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340;个别辅导,及时地发电子邮件给指定的学生,向他个别提问,也可以发电子邮件给部分或全部的学生,向他们提出共同的问题.②学生提问——发电子邮件
学生在自主学习过程中会遇到这样或那样的困难,也会碰到自己无法解决的问题,除了可以通过网络向同学询问,也可以发电子邮件给教师请教.
自主探索让学生在教师指导下独立探索.先由教师启发引导（例如演示或介绍理解类似概念的过程）,然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示,帮助学生沿概念框架逐步攀升.它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法.
（1）独立发现法
独立发现法：教师把要发现的对象隐藏在教学情境中,由学生独自（必要时可通过网上协作）猜测、推导、实验、论证.
例如,在上高二数学“二面角定义及其应用”时,我们用《几何画板》制作“二面角定义及其应用”课件,教师在课件中将要发现的对象：“二面角概念”、“怎样度量二面角的大小”、“二面角的平面角概念”、“如何求作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角大小”、“已知二面角的大小,山路与水平面的角,和山路与山脚所成的角中的两个,如何求第三个?”、“解决折叠问题的方法和规律是什么?”等隐藏在精心设计的、循序渐进的教学情境中,并放置在服务器上,由学生通过网络访问,让学生独立探索.学生利用数学实验室上的上述课件独自进行实验、猜测、推导、论证；由学生在个人自主探索的基础上开展小组讨论、协商,教师帮助学生共同完成以上问题,并加以整理,然后教师启发性地回答解决学生的问题.这样一来,可以进一步完善和深化对主题——“二面角的概念及其平面角的求法”的意义建构,并通过不同观点的交锋,补充、修正、加深每个学生对当前问题的理解,使他们都能够体验由数学概念、公式、定理、思想、方法等的发现、发明和创造所带来的快感.
（2）发明操作法
发明操作法：教师引导学生将小设想与小制作结合起来,进行数学实验.
例如,在上“棱柱和异面直线”课时,我们指导学生用硬纸制作“长方体”和“正三棱柱”等模型.教师用《几何画板》设计并创作“长方体中的异面直线”课件,引导学生利用自己制作的“长方体”模型和上述课件,思考以下问题：“长方体中所有体对角线（4条）与所有面对角线（12条）一共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有体对角线（4条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有棱（12条）之间相互组成多少对异面直线?”、“长方体所有面对角线（12条）与所有棱（12条）共组成多少对异面直线?”、“长方体中所有面对角线（12条）之间相互组成多少对异面直线?”.然后,学生独立进行数学实验,探讨上述问题.最后,教师指导学生写出小论文,并进行评奖.
（3）归纳类比法
归纳类比法：各种数学概念、公式、定理有许多相同或相似之处,由学生独自（必要时可通过网上协作）找出异同点.
例如,笔者发现学生学习“直线与平面”内容时,最大的问题是常常把平面几何的许多性质无条件地照搬到立体几何中,因此,把平面和空间的情况加以对比,在教学中是十分必要的.我们用《几何画板》创作了两个课件：“边对应平行的两个角”和“边对应垂直的两个角”.
学生用这两个课件进行实验、分析、比较,找出平面几何与立体几何相关性质的异同点,得出重要结论：“平面几何的有关性质在立体几何中,有的成立,但有的则不然”.通过学生自主探索,可避免想当然地把平面几何的有关性质无条件地照搬到立体几何.
（4）打破定式法
打破定式法：对一些表面上风马牛不相及的各种数学问题,由学生独自（必要时可通过网上协作）设法找出其中的联系.
例如,我们在进行高三数学总复习时,设计了这样一道试题：
已知,a、b、c∈R+,求证：（a+b+c）.我们用《几何画板》将它设计成课件,把表面看来似乎与此题毫不相干的“三角形”、“复数”和本题有机融合在一起,.但学生利用数学实验室通过实验,可以用三角形性质或复数知识,找出其中的联系,进而探求尽量减少计算量并避免分类讨论的最佳解.
学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置,但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少,但是对学生建构意义的帮助却很大,充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合.4、网上协作
我们指导学生组成“学习共同体”,通过人机协作、生生协作、师生协作等三种不同途径和竞争、辩论、协同、伙伴、角色扮演等五种基本的协作式模式进行高中数学的网上协作学习.
“学习共同体”或译为“学习社区”.它是指由学习者及其助学者（包括教师、专家、辅导者等）共同构成的团体,他们彼此之间经常在学习过程中进行沟通、交流,分享各种学习资源,共同完成一定的学习任务,因而在成员之间形成了相互影响、相互促进的人际联系.在传统教学中,教师、学生同时在一个教室中参与教学活动,彼此之间可以很容易进行面对面的交流,可以自然而然地形成一定的学习共同体,比如一个学习小组、一个班级、乃至一个学校,都可能成为一个学习共同体.而在基于网络校园网的学习环境中,学习共同体必须经过有意识的设计才能形成.由于缺少与学习者面对面的接触,网络教学中的教师常常意识不到自己在与各个自处异地的学习者进行沟通交流,这会减低学习者对学习共同体的认同和投入程度.
学习共同体具有两种基本功能：⑴社会强化（建立学习共同体是满足学习者的自尊和归属需要的重要途径）.⑵信息交流（学习者与辅导者进行交流,同时又与同伴进行交流和合作,共同建构知识、分享知识.）
（1）网上协作学习的基本模式
①竞争式协作学习模式：两个或多个学习者针对同一学习内容或学习情景,进行竞争性学习,看谁能够首先达到教育目标.
我们在实验教学中,通过网络先提出一个问题,并提供解决问题的相关信息,或由学生自由选择竞争者,或由教师指点竞争对手,然后由开始独立解决问题,同时也可以随时监看对手的问题解决情况.
②辩论式协作学习模式：协作者之间围绕给定主题,首先确定自己的观点；在一定的时间内借助虚拟图书馆或互联网查询资料,以形成自己的观点；辅导教师（或中立组）对他们的观点进行甄别,选出正方与反方,然后双方围绕主题展开辩论；辩论的进行可以由双方各自论述自己的观点,然后针对对方的观点进行辩驳；最后由辅导教师（或中立组）对双方的观点进行裁决,观点论证充分的一方获胜.
③协同式协作学习模式：多个学习者共同完成某个学习任务,在共同完成任务的过程中,学习者发挥各自的认知特点,相互争论、互相帮助、相互提示或是进行分工合作.
在实验教学中,我们为学生提供实时和非实时的交流与工作区.每个学生都有自己的经验世界,不同的学生会由此对某种问题形成不同的假设和推论.通过学生之间的沟通互动,他们会看到各种不同的理解和思路.而且在此过程中,学生要学会理清和表达自己的见解,学会聆听、理解他人的想法,学会相互接纳、赞赏、争辩、互助,他们要不断对自己和别人的看法进行反思和评判.通过这种合作和沟通,学生可以
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