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关于步长方面论文例文,与一种新型变步长CMA盲均衡算法相关本科毕业论文范文
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摘 要：针对传统固定步长CMA盲均衡算法中收敛速度和剩余误差这对矛盾,提出了一种新型变步长恒模盲均衡算法,即由瑞利分布函数实施对其步长的调节,通过调整该步长公式中的两个参数以加快收敛速度和减小剩余误差,并且在此基础上对该算法进行了改进.用4QAM信号,通过典型信道对固定步长的CMA算法,基于瑞利步长的CMA和改进后的CMA算法进行计算机仿真.通过对仿真出的算法收敛曲线以及输出星座图进行分析,最终得出在瑞利步长算法的基础上改进后的CMA算法克服了前两种算法的缺点,即具有收敛速度更快,剩余误差更小的优点.
关 键 词：盲均衡CMA算法；收敛速度；剩余误差；变步长；瑞利分布
中图分类号：TN911.734文献标识码：A文章编号：1004373X（2014）18005604
AnewvariablestepsizeCMAblindequalizationalgorithm
ZHUZhenchao1,LIANGGuangzhen2
（1.JiangsuUniversityofScienceandTechnology,Zhenjiang212300,China；2.No.723InsituteofCISC,Yangzhou225001,China）
Abstract：Anewvariablestepsizeconstantmodulusalgorithm（CMA）blindequalizationalgorithmbasedontheRayleighdistributionhasbeenproposedaimingattheslowconvergenceratesandresidualerrorofthetraditionalCMAwithfixedstepsize.Theconvergenceratewasacceleratedandtheresidualerrorwasreducedbyregulatingthetwoparametersinthestepsizeequation.Onthisbasis,thealgorithmwasimproved.Simulationtestswithtypicaltelephonechannelusing4QAMarecarriedout.ThesimulationresultsindicatethattheimprovedalgorithmbasedontheRayleighdistributionstepsizeCMAalgorithmhashigherconvergencerateandlowerresidual
关于步长方面论文例文
Keywords：CMAblindequalizationalgorithm；convergencerate；residualerror；variablestepsize；Rayleighdistribution
0引言
盲均衡技术[1]是一种不借助于训练序列,仅利用接收序列本身的先验信息来调节均衡器权系数,使其输出序列逼近发送序列的新型自适应均衡技术.盲均衡技术的核心是盲均衡算法.Godard和Triechiar提出了CMA盲均衡算法.在盲均衡算法中,CMA算法是使用最广泛的盲均衡算法.收敛速度和剩余均方误差是盲均衡算法的两个主要性能.在盲均衡算法中,开始阶段采用大步长,调整均衡器抽头系数的幅度就大,加快收敛,当抽头系数接近最优值时,抽头系数在最优值附近以较大的幅度抖动,因而有较大的剩余误差.如果步长较小,算法收敛速度就慢了,权系数接近最优值时候,将会在附近较小的范围内抖动,因而剩余误差较小.传统的CMA算法采用固定步长,只是在收敛速度和收敛精度方面做出折中处理,这大大制约了盲均衡算法的性能.因此针对固定步长算法的缺陷,本文提出一种基于瑞利分布的变步长的CMA算法.
1CMA盲均衡算法的原理
CMA自适应盲均衡器的结构如图1所示.
图1CMA自适应忙均衡器结构图
CMA算法是采用最陡梯度下降法来迭代均衡器的抽头系数,逐步寻找代价函数的最小值点,当代价函数达到最小时,均衡器的权值就基本稳定在最优值附近.
CMA的无记忆非线性函数如式（1）所示：
[x（n）等于g（x（n））等于x（n）x（n）[x（n）+RPx（n）-x（n）3]]（1）
[R]的定义为式（2）,其是个常数：
[R2等于E{x（n）4}E{x（n）2}]（2）
误差函数为式（3）：
[e（n）等于x（n）[RP-x（n）2]]（3）
算法的代价函数为式（4）：
[J（n）等于14E[（R2-x（n）2）2]]（4）
由于发射信号功率和均衡器输出信号功率是收敛的,所以选取以上代价函数.用随机梯度代替梯度期望值得到权系数迭代公式：
[W（n+1）等于W（n）+μx（n）[RP-x（n）2]Y（n）]（5）
根据式（1）～式（5）,将CMA算法进行计算机仿真,测试步长对算法收敛速度和收敛精度的影响.仿真条件：输入信号为4QAM调制方式,信噪比为20dB,滤波器阶数为11,信道采用典型信道（6）,步长分别为0.0002,0.001和0.005,实验仿真次数为2000次.[H（z）等于0.005+0.009Z-1-0.024Z-2+0.854Z-3-0.218Z-4+0.049Z-5-0.016Z-6]（6）
仿真结果如图2所示.
图2固定步长的CMA算法收敛曲线
由图2可以看出,随着步长u的增大,收敛速度增大的同时增大了稳态剩余误差.所以收敛速度和稳态剩余误差是一对矛盾,制约着CMA盲均衡算法的性能.
2基于瑞利分布的CMA盲均衡算法
2.1基于瑞利分布的变步长CMA算法原理
为了加快收敛速度的同时,降低均方误差,根据文献[2]中利用非线性函数控制步长的思想,借助式子：
[μ（n）等于β{1-exp[-αe（n）]}]（7）
将步长[μ（n）]定义为瑞利分布函数形式：
[μ（n）等于β{[e（n）α2]exp[-e（n）2（2α2）]}]（8）
误差函数为：
[e（n）等于x（n）[RP-x（n）2]]（9）
权系数迭代公式：
[W（n+1）等于W（n）+μ（n）e（n）Y（n）]（10）
2.2性能分析
为了确定α和[β]对收敛性能的影响,根据表1中给出的参数组,绘出在不同[α],[β]参数下,步长[μ（n）]与[e（n）]变化关系曲线,如图3所示（仿真图中的[a]即为[α],[b]即为[β],适用于以下所有仿真图）.
表1[α]和[β]参数设置
从图3可以看出,当[e（n）<α]时,随着[e（n）]的减小,[μ（n）]也减小,即符合[e（n）]较大时,步长较大,收敛速度快,随着误差的减小,[μ（n）]也减小,保证了较小的稳态误差.当[e（n）>α]时,,步长随着[e（n）]的增大而减小.从图3（a）得出,[β]固定,[α]越小,[μ（n）]随[e（n）]变化的越快.从图3（b）得出,[α]固定,[β]越大,曲线越陡,即[μ（n）]变化越快,且[μ（n）]最大值越大.
本篇论文出处 http://www.sxsky.net/benkelunwen/06056594.html
图3步长[μ（n）]随[e（n）]变化的曲线
为了保证瑞利步长在[e（n）>α]时也能保持较大的步长加快收敛速度,对瑞利步长做一定的改进,使得不同的[e（n）]范围使用不同的步长更新式：[μ（n）等于β{[e（n）α2]exp[-e（n）2（2α2）]},e（n）<αβαexp（-12）,e（n）≥α]（11）
改进的步长使得在[e（n）>α]时也能维持一个较高的步长,算法初始阶段加快了收敛速度.将以上步长更新公式代入,即得到改进后的CMA算法.
2.3改进步长的性能分析
从图4看出,新步长更新公式使得算法在初始阶段,误差较大时,也保持了较大步长,保证了高的收敛速度.
图4新步长[μ（n）]随[e（n）]变化的曲线
3计算机仿真及分析
3.1不同[α],[β]参数对改进算法收敛曲线的影响
输入信号为4QAM调制方式,信噪比为20dB,滤波器阶数为11,信道仍然采用信道,实验仿真次数2000次.仿真结果如图5所示.由图5（a）可以得出：[α]一定时,[β]越大收敛速度越快,稳态误差变化不大.图5（b）得出：[β]一定时,[α]减小,收敛速度降低,且当[α]小于0.2
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