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0;基本理论与方法,理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法.(3)论域3:典型应用问题及其求解方法.该论域主要引导学生掌握典型应用中抽象出来的重要算法问题的求解方法,理解并能够应用支持上述内容的离散数学工具与方法.(4)论域4:复杂性理论基础与“难”问题的算法.该论域涵盖问题求解中复杂性理论的基本内容与问题规约方法,解决“难”问题的主要方法、技术以及相关的重要理论结果.

以上针对每个论域的教学在一个学期内完成.每个论域由16~18个论题组成,每个论题由若干个具有较高内聚性的计算机问题及其相关知识和实践能力训练内容构成.学生学完每个论题的内容大致需要一周时间,其中每周设置2~3小时的深度引导讲授,2~3小时的小组讨论,8~10小时的课外阅读和编程训练.

这些论题大致覆盖了原来计算机系统概论、离散数学、程序设计、数据结构、算法设计与分析课程的内容.此外,课程中还包括有关“计算入门”的内容,应该说是相当于以计算思维为内容的计算机导论课,因此学生在完成该课程的2年学习之后,可以不再修学上述5门传统课程.

3)问题求解中的系统设计能力课程重构.

对计算机系统概论、数字逻辑电路、计算机组成原理3门课程进行重构,同时融入部分操作系统和编译原理内容.现有以平台支撑为核心的课程体系设计方案仍然依据计算机硬件级别和计算机组成中的器件、CPU、接口、系统等层次划分方式组织课程.这种设计方案具有较好的硬件知识传授优点,但是缺乏与计算机软件融合的特点,在系统观培养和平台设计能力培养上有明显不足,已经不能有效满足国际一流计算机人才培养的需求.

鉴于此,我们在参照国际一流高校教学经验的基础上,以“高级语言程序→汇编语言程序→机器指令→CPU设计”为主线,纵向组织教学内容并设计了编程实验、硬件设计实验和创新实验3阶段递进式的实验教学方案.我们将每个阶段设定为一个学期完成,希望学生能够具有系统层面的认知和设计能力,建立“从程序员视角理解计算机系统结构和硬件设计、从系统结构和硬件设计者视角理解程序执行”的软硬件密切相关的计算机系统设计思想.

同样,我们也将上述3个阶段安排为3个论域,以3个学期为时间期限完成教学和对学生能力的培养:(1)论域1:数字电路与系统设计.围绕组合逻辑设计和时序逻辑设计两大核心内容展开教学,采用“实例化”教学思想,以后续论域所用功能部件作为设计实例,强调针对大型硬件设计平台和开发工具等的实验力度.(2)论域2:计算机系统基础.建立软件要素与平台支撑之间的基本映射,包括高级语言数据与机器级数据、高级语言语句与机器级指令、程序在不同阶段被存储在哪里、数据和指令如何被访问和动态分配、程序如何被转换为机器代码并被启动执行、程序执行过程中可能遇到的异常情况及其对策、I/O函数的支撑等.(3)论域3:计算机组成与设计.建立系统级的计算机系统设计视角,包括指令集体系结构设计及其与上层软件的关系、不同类型指令在数据通路中的大致执行过程、单周期CPU和多周期CPU设计、指令流水线的实现以及高级指令级并行处理技术、I/O连接及输入/输出组织等.(4)论域4:计算机软、硬件系统综合设计实验.这些论域大致覆盖原来计算机系统概论、数字逻辑电路、计算机组成原理课程的内容,因此学生在完成该课程的2年学习之后,可以不再修学上述3门传统课程.

3问题驱动的引导性授课新模式

为了达到课程目标中对学生两方面能力培养的要求,计算机问题求解课程体系在教学方式上进行了较大力度的改革,在问题驱动的引导性授课和拓展性小班化讨论方面形成以下特色.

1)问题驱动的引导性授课.

授课方式突破传统课堂中的系统化讲授,采用问题驱动的模式.每次课程组织10个左右问题的讨论,这些问题涉及的内容均为自学内容中较为重要的知识点或者是能表明多个知识点关联关系的内容.教师围绕学生前一周阅读的内容,讲解这些知识点的关键性原理,帮助学生理解一些难点问题,从而让学生牢固掌握基础知识;通过启发式提问以及重点分析的方式进行主要侧重于深度的引导,提高学生举一反三的能力,鼓励学生进行发散性思考,培养学生向前一步的探索能力.引导性授课通常只占课时的一半左右,客观上不可能覆盖所有知识点,因此课堂上所讨论的问题主要针对一些难点问题以及希望引导学生思考与讨论的内容,而对于其他较为容易的内容,学生则可以类比课堂上的讲解内容,理解到相应的深度.这种“深度优先”的授课策略使得学生能充分理解自学的重要性,因为仅仅从课堂是无法获得全部知识的.此外,课堂讨论的“深度”也成为指导学生自学的指挥棒,避免自学“过偏”或“过浅”.

2)拓展性小班化讨论.

为进一步加强对学生自学的引导,考查学生自学效果,解决学生自学过程中遇到的共性问题,进行实践内容的总结与研讨,探讨一些开放性的问题包括部分课后习题,我们每周安排一次小班化讨论.为提高学生的表达能力,小班化讨论的学生人数控制在15人以下,以确保每一名学生都能有机会表达自己的观点.


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小班化讨论的一个重要组成部分是理论问题的研讨,这些理论问题包括确定性问题和开放性问题两类.对于一些重要知识点和容易引起误解的问题,我们以主题形式将其组织为若干确定性问题,并由1~2名学生就自己对该问题的理解进行讨论,考查学生自学掌握该知识点的情况.为进一步开拓学生的思路,小班化讨论一般会根据自学内容引申一个开放性问题,由3~4名学生就该问题提出自己的看法,并带动所有同学进行发散性思维的训练.

4课程改革实践

2004年前后,南京大学计算机科学与技术系开始探索“以问题求解为核心”,组织新型课程体系并开展新型教学方法的研究,2008年起在离散数学、算法设计和计算机组成原理等基础课程教学中进行试点.2010年,教育部拔尖人才培养计划正式启动,我们在总结前期试点经验的基础上,以计算机问题求解作为南京大学计算机学科班的基础课程体系正式运行.3年多的教学实践表明,该课程体系完全可以在计算机学科创新人才培养方面起到重要作用,也受到了学生的广泛欢迎.以下是两名学生的学习感悟.

(1)我觉得这部分学习的内容正体现出学习的一个目标,很多问题不是要找一个惟一的确定答案,而是通过一个不断接近答案的过程寻求提高,这些内容也没有一个惟一的确定答案,只能通过不断尝试,逐ଁ

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6;找到―个更适合自己的方法.

(2)虽然问题求解包含很多不同课程的内容,但是教材上都给出了详细的证明,平时在小班课上我们也会讨论如何从证明中揣摩作者思考问题的过程,这对我们理解和记忆这些问题有很大帮助;而在其他课程中只能学到“怎么做”,老师很少也没有时间能引导大家思考“为什么”,与其他同学相比,这是自身最大的优势.

我们的改革和实践受到广泛关注,教育部计算机科学与技术专业教学指导分委员会和中国计算机学会于2013年8月举办为期10天的讲习班,介绍我们的课程体系和教学方法.此外,产业界也对该项改革给予认可与支持,Intel公司已与我们签订合同并投入2万美元,支持该成果在部分学校的推广.

5结语

为探索计算机学科基础教育中能力培养的新内容和新方法,我们明确提出“以问题求解能力培养为计算机专业人才创新能力培养的核心价值

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