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作者简介：王佳新（1980-）,女,硕士,北京电子科技职业学院,讲师.

摘要：本文具体阐述一下数学模型在管理会计的具体应用,通过建立数学模型,理论联系实际,提高会计核算的效率；通过模型分析找出内在规律,对财富进行合理投资,从而使风险降低到最小化,收益达到最大化.

关键词：数学建模管理会计；最优化

现代数学模型方法越来越多地被拿来,作为现代经济管理的分析或研究的手段,具体说,现代管理会计中对数学方法的应用就是更广泛地应用经济数学模型.所谓经济数学模型就是数学符号语言反映经济数量关系的表达式或函数关系,它是对客观事物主要方面一种定量分析,是抽象话的,它的一个重要的表现,就是将分散的因素系统化,另外有许多条件（假设）,因此数学虽是一门很严谨的学科,也只能在一定范围内或条件下才能得出结果.所以我们研究在一定条件下的最优数量关系以及它的联系、变化的客观规律.

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一、一般数学模型

盈亏临界点又称为保本点、盈亏平衡点,是很多经济管理专业学科都有使用的数学模型.盈亏临界点是指刚好使企业经营达到不盈不亏状态的销售量（额）.此时,企业的销售收入恰好全部弥补全部成本,企业的利润为零.盈亏临界点分析就是根据销售收入、成本和利润等因素之间的函数关系来分析企业如何达到不盈不亏状态.通过对盈亏临界点分析,企业可以预测售价、成本、销售量以及利润并分析这些因素之间的相互联系和影响,从而提高经营管理能力.企业可以根据所销售产品的实际数据,计算盈亏临界点.

利润用L表示,产量用Q表示,单价用P表示,生产成本用C表示,变动费用V表示,固定费用F表示,单位变动费用Cv表示.

这是一个较简单的经济数学模型,在这个数学模型里利润的变化仅受收益、成本因素的影响,而税收、营业外收支均不考虑,通常称之为盈亏临界点模型.

二、线性规划模型

在经济管理活动中,如何取得最有效或最佳地效果我们一般采用线性规划模型来解决这类问题.它研究包括两类经济问题：

（1）一定资源的条件下,达到最大利润、最高产值、最高产量；这类最大化问题是在一定量的资源条件下,实现最大可能的任务；

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（2）在任务量确定的条件下,如何统筹安排,以最小的代价完成这项任务.如最短时间、最短距离、最低成本问题、最小投资等问题.前者是求极小值问题,后者是求极大值问题；这类最小化问题是用尽可能少的资源完成既定的生产任务.总之,线性规划就是指一定限制条件下,来求目标函数的极值的问题.

线性规划模型主要用于解决在各种资源有限的状态下使产品达到最大值,或要生产一定的产品而多种资源的耗费达到最小值的问题.在数学分析中也有解决多变量问题,但要求变量间是相互独立的,而规划中无此要求,因此具有更广的适用性.因为企业虽然是以盈利为经营目的,但经营目标不能局限于某一方面例如宏观济对企业的要求既有产量、品种质量等方面又有资金成本利润等方面.形成一个多目标体系,这是数学分析不能解决的.