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通过描点画图探究可以总结出函数图象向上(或向下)平移个单位长度,其相应函数解析式中自变量取相同值时函数值加上(或减去).以的图像向上平移为例.如图1,即:(是常数.),变为(或).函数图象向左(或向右)平移个单位长度,其相应函数解析式中函数值取相同值时自变量加上(或减去).以的图像向右平移为例,如图2,即:或(是常数.),变为(或).图象的平移和解析式的变化是等价的,函数图象的平移和解析式的变化关系为:函数图像向上(或向下)平移︱︱个单位长度,其相应函数解析式中自变量x取相同值时,函数值加上(或减去)︱︱;函数图像向左(或向右)平移
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︱︱个单位长度,其相应函数解析式中自变量y取相同值时函数值x加上(或减去)︱︱;这个规律也可概括为:加上减下(函数图象的上下平移即:自变量不变,函数值加或减),加左减右(函数图象的左右平移即:函数值不变,自变量加或减).
其实反比例函数(是常数.)也有其规律.把反比例函数经平移变换后其解析式就不再是反比例函数,而是复合函数,初中阶段不做研究.
(作者单位:陕西汉阴蒲溪中学)
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