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关于函数相关论文范本,与经济数量中的常用数学方法相关论文参考文献格式

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一、几个常用函数

1.需求函数.在商品市场中,商品的价格是影响消费者对该商品的需求的主要因素,即需求量可看成是价格的函数：Q＝f(p),Q表示需求量,p表示价格,称为需求函数.需求函数都是递减函数,即商品的价格下降,需求量增加,反之商品价格上涨,需求量减少.

2.总收益函数.某商品的价格为p,相应的需求量为Q,则出售该商品的总收益为Qp,又需求函数,其反函数,商品的总收益可看成是其需求量Q(或价格p)的函数:或称为总收益函数.

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3.供给函数.在考察的时间范围内,生产要素的成本以及技术水平等因素都没有发生变化,这时可把某种商品的供给量Q看成是其价格p的函数:称为供给函数.

二、边际与弹性

1.边际收益.设某种商品的总收益可以为需求量Q的函数,即,平均收益RA就是单位需求量的收益,于是有,可见,需求函数也可以称为平均收益函数,就是说价格P可以看成是从需求量Q获得的平均收益.

边际收益就是总收益对Q的导数,即

2.边际成本.成本是指生产某总产品时消耗生产要素所支付的所有费用,而总成本则是生产一定量产品所需求成本总额,它是由固定成本（即在一定限度内不随产量的变动而变化的费用）和可变成本（即随产量变动而变化的费用）两部分组成.

设某种产品的产量为Q,于是我们可以把总成本看成是产量Q的产量的函数,即,最简单的成本函数有这样几种形式：

(1),其中c为固定成本,pn(Q)为可变成本,它是Q的一个n次多项式.特别当n等于1时,即这时总成本为线形函数,其中a表示增加单位产量时所增加的单位成本

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如何写函数硕士学位论文
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(2)

(3)这里的a,b,c,d均为正常数.

由平均定义可知,平均成本KA,就是指单位产品的成本,即

根据边际的定义,边际成本KM可以用总成本KT对Q的导数来表示,即

例如,当总成本为时,平均成本为而边际成本为.

由上面的讨论可以看出,边际实际上刻画了一个经济的变量y对另一个经济变量x的绝对变化率.在实际过程中讨论对x变动的敏感程度时,往往离不开计量单位（即量纲）,这样就很难比较使用不同的量纲时y对x的敏感程度.因此,我们必须采用不依赖与任何单位的计量法,这就是弹性.在经济分析中,弹性表示一个经济y对另一个经济变量x微小的百分比变动所作的反应.严格地讲,就是当自变量x的变动趋向零时,x的微小变化的相对变化率去除由它引起的因变量y的相对变化率所得到的比值的极限.在数学上,函数的弹性可以用导数与平均函数的比值来表示,即,可见,在经济弹性又可以理解为边际函数与平均函数之比.

设需求函数为,则需求量Q对于价格p的弹性为

例如,当时,有而当时,有

这里,需求量Q对于价格p的弹性为-bp,说明了价格增加1%时,需求量减少bp%.

对于一般的可导函数,则表示当自变量x变化1%时,函数f(x)变化的百分数.例如,当f(x)等于c时,由f’(x)等于c,得到等于0即常数函数的弹性为零.