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[摘 要]经济数学是以现代数学为工具,研究和分析经济活动中的各种宏观、微观的数学关系.实践证明,把经济数学引入到企业经营和商品销售中,会大大地推动企业和商业的发展.

[关 键 词]经济数学需求价格弹性商品销售

在市场上,有的商品价格下降后,会吸引大批的消费者购买,使商家的销售收入迅速增加；而有的商品价格下降后,只吸引少量的销费者前来购买,使商家的销售收入减少.为什么两种商品降价后,给商家带来了两种截然不同的结果呢?这里最根本的原因就是因为两种商品的需求价格弹性不同.

一、需求价格弹性的概念

1.需求完全无弹性.需求完全无弹性的商品EP等于0.例如：一些特殊药品,像胰岛素,对于一些糖尿病人至关重要,无论价格如何上升或下降,他们都不会改变购买量.

2.需求有无限弹性.需求有无限弹性的商品,EP等于∞,说明价格既定时,需求量是无限的,或者说对于价格的微小变动,需求量出现了无限大的反应.例如：两台相邻饮料机中的同质软饮料,在价格相同的情况下,都会拥有一批消费者,而当一台机器中的软饮料价格上涨时,即使量很小,人们也不会购买,而是购买另一机器的饮料.在一般情况下,必须品由于生活中不可缺少,少量的价格变动不会引起需求急剧变动.因此,被认为是缺乏弹性.而奢侈品则是富有弹性（比如高级化妆品）.

二、根据需求价格弹性对商品定价

我们知道,需求价格弹性指一种物品需求量对其价格变动反映程度的衡量.用需求变动的百分比除以价格变动的百分比来计算.不同的商品有不同的价格弹性.决定弹性的因素有很多.如：

1.如果某种商品有大量的替代品,则该商品的需求弹性就大,反之则需求弹性就小（这是因为商品价格上升时,消费者会购买其替代品,而价格下降时,消费者会多购买该商品而取代其替代品）.

2.比重小的产品,其需求弹性小,而比重大的产品其需求弹性也大（比重是指：商品消费支出占消费者收入的比重.如果商品消费支出占消费者收入的比重小,商品价格变动时,对需求的影响就小,需求价格弹性就小,像毛巾、香皂、火柴之类的商品.反之,消费者支出占消费者收入比重大的商品,像空调、汽车之类的商品,价格变动对需求的影响大,从而需求弹性也大）.

3.一种商品用途越广（如：水、电）需求弹性越大,反之一种商品用途越少（如：鞋油、夹克油等）其弹性越小.

4.消费者对某种商品的需求程度,像粮食、蔬菜、油、盐、酱、醋等生活必须品,需求程度大而稳定,因而需求价格弹性就小.而高档消费品的需求价格弹性就大.

5.时间短时弹性小,而长时就会变大.

6.市场竞争激烈时弹性比较大.

企业应根据商品需求弹性的大小制定价格,需求弹性大的商品,在正常情况下提价不如降价有利.例如：一块手表的价格从40元人民币上升到50元人民币,需求量从30减少到20,则总收益从1200元减少到1000元.对需求弹性小的商品,因价格变动对销售量影响较少,降价不如提价有利.例如：一管鞋油的价格由1.2元人民币上升到2.5元人民币,则需求量从100下降到80,而总收益从120元增加到200元.

任何商品的生产和经营都存在定价问题.如果企业和个体工商户在制定价格时,能考虑到价格变动对某种商品的弹性大小,就能在竞争中取得最佳的社会收益和经济效益.

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三、需求价格弹性的理论应用

在实际生活中,我们可以看到,有的商品降价,会吸引大批消费者前来购买,从而使商家的销售收入增加,这是因为这些商品的需求是富有弹性的.因此,对商品经营者来说,若能判断出自己所经营的商品是属于富有弹性的,则可以采取降价的策略,即“薄利多销”的策略,但不能采取提价的策略.

例如：河北省承德市是一个旅游城市,市内和全国最大的皇家园林（避暑山庄）和皇家寺庙群（外八庙）.但是这些旅游景点的门票贵的将近100元,最便宜的也要30元.由于旅游具有季节性,夏天游客比较多,但到了冬天游客就稀稀拉拉了,从而造成资源的闲置,很可惜.根据承德人收入水平的逐渐提高,人们花十元八元去公园游玩的这类商品就是属于需求富有弹性的.在这种情况下,无论是避暑山庄还是外八庙,冬季的门票都应该下调（特别是外八庙.因为承德市区有约33万人口,如果门票较低,人们可以去晨练,白天老年人也可以去遛弯儿,因为这里毕竟是游玩的好地方,有山、有树、有水、有新鲜的空气,还能使人们的身体状况得到改善,何乐而不为呢.而对公园（或寺庙）来说,一般是固定费用较大,而变动费用较少,游客增加对公园支出的总费用不会有太大影响,公园在增加收入的同时,支出费用却增加很少,从长远来看,社会效益也是明显的.

相反,有的商品降价后,只会吸引少量消费者前来购买,造成商家销售收入减少,这是因为这些商品的需求是缺乏弹性的.在经营中,如果商家能够准确的判断出某种商品是属于缺乏弹性&#

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以上我们只是分析了需求弹性在理论上的应用,在实际应用中,我们还要注意两点：一是我们提到的总收益包括了成本和利润,总收益增加不意味着利润增加；总收益减少不意味着利润减少.二是一定要注意商品的需求价格弹性会因为时间、收入水平、地理位置的不同而不同.

总之,企业在制定或变动产品价格时,一定要考虑自己产品需求价格弹性的大小,这样才能更好地利用价格策略增强竞争力.

参考文献：

李林曙黎诣远:主编的经济数学基础(微积分)

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