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产分布图的观察,发现作物单产序列分布都存在明显向上的抛物线趋势.再通过平稳性检验（即单位根检验）,来判断该序列是否是平稳序列.本文采用ADF检验对水稻的单产序列进行平稳性检验,结果表明水稻的单产序列分别在1%、5%、10%的水平上均接受了存在单位根的假设.因此可以判断原始数据存在时间趋势.（2）估计趋势.估计农作物单产趋势的方法有很多种,本文采取的是回归方程模拟法,该方法是通过建立关于时间的回归方程,来分解时间对单产的影响.由于单产的时间趋势是未知的,因此需要先辨别时间的趋势方程.由于多项式的拟合效果较好,因此在该部分采用时间的多项式方程来估计单产的时间趋势.建立单产的趋势方程如下：
（4）检验趋势调整后的单产情况.经过上文的去趋势过程,接下来检验趋势是否被剔除.首先绘制剔除趋势后的单产序列与原始单产序列分布图,如图2所示.通过观察可以很明显观察到调整后的单产序列趋势平稳,且趋势调整前后单产序列的波动情况大体一致.
接着通过对去趋势后的单产数据进行ADF检验,检验结果如表1所示.结果显示水稻单产在1%、5%和10%的显著性水平上拒绝了存在单位根的假设,因此通过直接观察和统计上的检验后,可以认为原始数据的时间趋势已经被剔除.
(二)单产分布模型的确定
本文选择了正态分布、Gamma分布、Weibull分布三种参数模型来作为拟合作物的单产备选参数模型.这三种参数模型分别是：
上述给出了三个单产分布的拟合模型,究竟选用哪个模型,则需要进行进一步的检验.对此,比较常用的是Anderson-Darling（AD）检验.AD值越小,表明拟合程度越高.表3给出了三种分布的AD检验结果.可以看出,采用Weibull分布对水稻单产分布进行拟合的优度最好.
(三)实证结果
确定了作物单产的最优分布模型后,将分别采用在前面分析的模型和三种单产分布模型来厘定费率,以期发现采用不同的费率厘定方法或采用不同的单产模型对费率厘定产生的影响.本文运用Matlab7.0数理软件进行保险费率的厘定工作,估算出水稻相应的保险费率如表4所示：
若将附加保险费率定位2%,则相应的水稻的保险费率如下表所示：
根据我们前文的分析,可知Weibull分布对杭州地区的水稻单产的风险分布拟合度最高.因此,杭州地区的水稻作物的保险费率在80%的保障水平下应该定在7.35%,在90%的保障水平下应该定在7.84%.而当前杭州地区的水稻作物的保险费率主要是由政府来订立.在“共保体”试点的最初,该费率定在3%左右,这使得保险公司的积极性不高.政府意识到了问题所在,于次年将该费率调为5%左右.但是,这与本文通过分析水稻的单产分布而确定的保险费率水平仍有较大的差距.因此,为了使得“共保体”能够持续地执行政策性农业保险的任务,政府在保险费率的厘定方面应该予以适当相关的修正.
四、模型的推广及相关建议
本模型的不足之处厘定农作物保险费率最好的方法是根据保险公司历年赔付率的数据来进行分析,但是该部分的数据属于保险公司的商业秘密,不可获得；或者用非参数核密度估计法,该方法的精度也较高,但是对数据的要求较高,因此采用这两种方法不具现实可操性.此外,由于只获得了杭州地区1996-2008年的水稻单位面积产量数据,在一定程度上降低了本文所估计模型的精度.
模型的推广及相关建议在模型的进一步改进方面,可以考虑采用非参数核密度估计的方法.采用此方法的前提是大样本,因此应尽可能多地挖掘历史数据来进行非参数估计.
在模型的推广方面,可以在“共保体”保险费的收费方式上加以运用.“共保体”保险费的收取方式可按每亩保险金额×基础保险费率×保险面积×承保区域系数计算.（1）可以考虑在本文模型的基础上以杭州地区的保险费率作为基础保险费率,根据各个地区的区域风险水平与杭州地区的差异来确定区域系数.对于区域系数的确定,可以通过建立多指标体系,进行风险区划,建立风险区域系数.（2）结合气象数据与环境数据,以杭州地区的数据为基准,建立多指标的农业保险费率模型,在原有产量资料的基础上,通过分析不同作物、不同生育期的单灾种灾害风险以及综合灾害风险,并且结合地理特征、抗灾条件等建立不同地区的特定作物农业保险费率的区域风险指数的修订模型,通过运用风险指数来修订农业保险费率,使得农业保险费率更能够反映真实的农业生产和作物损失风险.
基于模型得出的结论,我们可以看出,杭州地区的水稻作物纯保险费率为5%左右,考虑附加费率因素,政府给予政策性农业保险费率应为7%左右的水平是较为科学合理的.此外,政府在发展政策性农业保险方面还可以考虑以下建议：
1.建立多层次的农业保险补贴体系.首先,改进保费补贴结构.政府应针对不同保险对象和保险标的给予不同的保费补贴.其次,提供业务费用补贴,以提高保险公司经营农业保险的积极性.在对业务费用进行补贴时,要结合不同地区的实际成本予以差别对待,以尽可能发挥政策性农业保险的公平作用.再次,提供再保险支持和建立风险基金.由于农业风险的特殊性,需要通过再保险机制和风险基金来分散风险.另外,可以通过建立政府主导下的中央级农业保险风险基金,特别是巨灾风险基金的方式来规避农业生产所遭受的巨灾风险.
2.政府介入方式的选择.由于纯费率和保险费率之间的差距产生的原因在于农业保险业务中广泛存在的管理费用、道德风险和逆向选择,所以,政府介入的方式,除了保费补贴之外,可以通过强迫和自愿相结合的办法来开展农业保险,减少农业保险业务中的道德风险和逆向选择；政府可以利用村镇一级的政府机构帮助宣传、推广甚至是办理农业保险,以减少农业保险业务的管理费用；政府可以利用气象部门、病虫害防治部门的紧密合作来减少农业受灾面积,减少保险公司的赔付比率.
3.鼓励农业保险创新.既然农业保险发展举步维艰的原因在于纯费率之外的其他费用所占的比例过大、甚至超过纯费率本身,那么鼓励农业保险金融和技术创新,就将会大大改善现行的农业保险现状.
对于“共保体”的参与主体保险公司而言,则可以从如下几个方面来开展农业保险业务：
1.因地制宜设计农业保险险种,满足农业多样化的保险需求.在这方面,保险公司可以适当进行新险种的开发、进行指数保险的研究探索.指数保险是农业保险领域的创新产品,是根据地区产量或某些目标天气事件如气温和降雨量进行赔付的农业保险产品,从保险费率的拟定来看,由于指数保险采用的数据客观、公正,因而增加了保险的公平性、可信度.
2.积极推进银保合作,推动农业保险发展.一是开展业务代理合作.利用农村信用社、农业银行等在农村的营业机构网点优势和人员优势,银保双方可在代理销售种植业、养殖业等农业保险产品等方面开展全面合作,以实现资源共享、优势互补.二是探索建立农村信贷与农业保险相结合的银保互动机制.银行对投保了农业保险的农户优先提供贷款,对农村特色种植、规模养殖发放大额贷款,可实行先保险后贷款
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