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摘要:高等教育考试是人才培养的重要环节,它是检测教师教育成果的重要手段,是衡量学生学习成果的一块“试金石”.然而当前高校考试作弊丑闻层出不穷,并且屡禁不止,这样不仅很难达到考试的目的,而且极大败坏了高校和社会风气.因此根除这种现象,营造公正、公平的考试环境对高等教育是刻不容缓的.文章就考试作弊这一现象通过运用博弈论的思想进行分析,找出其发生的内在原因,并且努力提出相应的解决措施.

关键词:大学生作弊博弈对策

中图分类号:G645文献标识码:A

文章编号:1004-4914(2010)08-130-02

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笔者将从与舞弊者生活息息相关的三个方面:社会,学校,学生群体入手,一一分析舞弊者与他们之间的博弈关系,其中学生与社会之间的博弈为完全动态博弈,学生与学校的博弈为混合策略博弈,而学生与学生群体之间的博弈为完全静态博弈.

一、社会环境下的学生舞弊博弈分析

1.社会诚信的现状:企业、个人作为社会经济活动的参与者,他们的诚信情况直接决定了社会诚信的状况,因而社会诚信的状况直接可以表现为:企业诚信和个人诚信.(1)企业诚信:改革开放以来,虽然有一些企业秉承着诚信理念,发展壮大,但不容否认,我国企业诚信问题非常严重,撇开那些层出不穷的企业丑闻,仅2008年发生的“三鹿奶粉事件”就使民众对整个企业界的诚信状况产生巨大的质疑.(2)个人诚信:我国个人诚信缺失也相当严重,表现为:信用卡恶意透支,恶意欠费,伪造学历和文凭,伪造发票,逃税,漏税.

2.考生舞弊与社会环境的博弈分析模型(此博弈为完全动态博弈).学生在此社会坏境中,潜移默化地受到社会诚信缺失的影响,社会各方的失信动机成为学生在考试中不诚信的一种潜在信号.假设学生和社会诚信环境是两个理性的参与者,他们完全理解对方的特征,但是他们的行为有先后顺序,学生在了解这个社会环境是诚信还是失信的前提下,选择自己的行动.因此二者的博弈属于完全信息动态博弈,现在用博弈的扩展式进行分析.(1)支付扩展式的构建(第一个数字代表社会,第二个数字代表学生):

我们假定博弈的先后顺序如下:{1}社会环境首先行动,选择诚信或者失信.{2}不管社会环境选择何种决策,学生在考试中选择均为舞弊或者诚信.

从图1中可以看出社会环境的策略:(诚信社会,失信社会),学生的策略:(诚信社会,诚信),(诚信社会,失信),(失信社会,诚信),(失信社会,失信).支付序列左边是数字式社会环境的支付,右边是学生的支付(这里的数字只是作对比之用,并没有实际意义).

这个博弈中有两个子博弈,社会诚信,学生也诚信,形成双赢的局面,学生和社会的支付各为10,在社会诚信环境中,如果学生舞弊,就会受到道德的谴责,而整个社会因为个人的失信整体道德指数就会下降,所以社会环境支付为8,学生为5.如果整个社会环境是失信状态,如果学生舞弊,就不会受到谴责,支付为(8,8),如果学生守信,那他的行为和整个社会的要求不相符,不会受到他们的尊重,个人信心受挫所得的支付为5.(2)纳什均衡解的确定.在诚信的环境中,社会诚信,学生诚信的支付明显高于社会诚信,学生舞弊的支付,因而理性人会选择(诚信,诚信),在社会失信的环境中,则会选择(失信,舞弊),两者相比(诚信,诚信),的支付明显高于(失信,舞弊),所以这个博弈的均衡为(社会诚信,学生诚信).

但是从前文中对社会诚信的描述中,我们了解到现实社会存在一些诚信缺失问题,失信现象随处可见,在此背景下(诚信,诚信)的均衡不能实现,只有(失信社会,舞弊)成为人们的选择.(3)均衡意义:要改变学生的舞弊行为,根本上还要改变整个社会的诚信氛围,这有赖于全社会诚信体系的建设和推进.

二、学生与学校的博弈分析

1.基本说明:学生参加考试,其作弊行为发生与否,与学校的考试制度息息相关,而考试制度的直接表现者为监考老师,所以本博弈分析,将学校具体为监考老师,即考察学生与老师的博弈分析,而且该博弈用到的信息均为深大目前的考试制度信息.

2.学生与监考老师的博弈分析模型(此博弈为混合策略博弈).

假设:老师和学生都是理性人,二者在决策的过程中不会考虑道德成本,而且只要老师监考尽职,学生舞弊行为一定被发现.(1)支付矩阵的构建.假设以下参数:

{1}监考老师认真监考的成本C1(考前清理考场,考中巡视,留意学生,发现舞弊现象的后期处理,恶化与学生关系),认真监考的收益R1(学校的奖励,深大目前还没有).{2}不认真监考的成本C2(被巡视发现批评,通报,纪律处分),监考老师不认真监考的收益R2(更多的闲暇时间支配,聊天,看报纸,发短信等,学生及格率提高,博得学生喜欢).

{3}学生诚信考试的收益G1.{4}学生舞弊考试的收益G2(舞弊及格后不用重修,有资格评选奖学金,竞选部长,有保研的资格,简历光彩),学生舞弊的成本M(取消该门成绩,班级考评扣5分).

基于以上的参数,得出以下矩阵(第一个数字代表老师,第二个数字代表学生):(2)纳什均衡解的确定:此博弈非纯策略纳什均衡,它是一个混合策略意义上的纳什均衡.

学生舞弊的概率(设为P)和监考老师不认真监考的概率(设为Q)的确定:

{1}在p,q的条件下,老师获得的效用为:

UT等于(1-P)(R1-C1)(1-Q)+(R1-C1)(1-Q)P+(R1+R2)Q(1-P)+(R2-C2)PQ

等于R1-CI+C1Q+R2Q-R1QP-QPC2

max×UT(Q|P)等于R1-CI+C1Q+R2Q-R1QP-QPC2

F.O.C:C1+R2-R1P-PC2+等于0

得到P等于(C1+R2)/(R2+C2)

所以老师的效用最大时,学生作弊的概率为:

P*等于(C1+R2)/(R2+C2)

{2}在P,Q概率的条件下,学生获得的效用为:

US等于G1(1-P)(1-Q)-M(1-Q)P+G1Q(1-P)+(G1+G2)QP

等于G1-G1P-MP+MPQ+G1PQ+G2PQ

max×US(P|Q)等于G1-G1P-MP+MPQ+G1PQ+G2PQ

F.O.C:-G1-M+MQ+G1Q+G2Q等于0

得到Q*等于(M+G1)/(G1+G2+M)

所以学生的效用最大时,老师监考不利的概率为:

Q*等于(M+G1)/(G1+G2+M)

(3)均衡意义:通过对上述均衡的推导,我们一定程度可以解释为什么高校会有那么频繁的作弊现象.{1}由于学生的作弊概率与老师认真监考的成本C1和不认真监考的收益R2成正比,与老师认真监考的收益R1和不认真监考的成本C2成反比,而在现实学校生活中,老师认真监考的收益很小,甚至得不到学校任何奖励,而不认真监考的成本也很小,在笔者学校对老师的惩罚也就是通报,纪律处分,实际上都流于形式了,在上述两种背景下,P会变的很大.再加上老师监考时很无聊地度时间会使得C1很大,而老师在监考过程中另寻消遣方式,再加上当前一名老师“一竿子插到底”的制度,即讲课,辅导,考试,阅卷由老师一人承担,这样不认真监考,一定程度可以提高自己所教学生的成绩,这样老师额外的R