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人教版教科书在《测量物质的密度》和《密度与社会生活》两节课文里,先后编写了两个内容相近的“想想议议”（详见课文P20和P23）,大意是“你会用密度知识,鉴别一块奖牌是用哪种金属制作的吗”?教参里并没给出提示,而常见的试题里均是给出奖牌体积、仅让学生测其质量,并真正实现鉴别的目的.在测量物质密度实验使用的托盘天平,通常能够准确到0.1g；而量筒的最小分度值却是1ml,显然这两种测量器具的精确度不是在同一个“数量级”!试问：即使在遵守量筒使用规则的前提下,有谁能够准确的断定：此时量筒里究竟是多了或是少了几滴内装液体?由此产生较大的测量误差无需言表了.在教学中我们适时地点拨：在使用经过观察、并装有适量水为V1的量筒里（注：该步骤决不能遗漏!）,我们是怎样测出不规则小固体的体积呢?如果删掉量筒,能否只使用天平称出“V2-V1”这部分水的质量、再依据公式ρ等于mV算出V固来?进而激活了学生的创新思维,利用习题课和课余时间安排了下列学生鉴别奖牌方案：

方案1（我们称它为“悬挂法”）：

（1）为了减小m杯,我们用矿泉水瓶改制成水杯内装尽量多的纯净水,用经过观察并调节完毕的天平（该步骤决不能忽略!以下均省略）称其总质量为m1；

（2）用海边收集的扁卵石代替奖牌,用窄透明胶带粘牢将它悬挂在杯内水中（不准碰到杯壁和杯底,此时杯内水面升高、相当于向杯内倒进跟V奖相等的水.由于奖牌是用手提着的,这就避开了浮力、以及杠杆平衡条件等学生后来才能学到的知识.多年的实验教学实践证明：这种测量方案学生是能理解的）,称其总质量为m2；

（3）把奖牌轻放到杯底,称其总质量为m3.

（4）数据分析：奖牌排开等V水的质量m排水等于m2-m1、m奖等于m3-m1,∵ρ等于mV,∴m奖ρ奖等于m排水ρ水,即：（m3-m1）ρ奖等于（m2-m1）ρ水,可知：ρ奖等于（m3-m1）（m2-m1）×ρ水.根据密度是物质的特性之一,查对密度表就能知道该奖牌是用哪种金属制作的（以下均省略）.

以上是利用已知水的密度,只用精密度较高的天平“测试ρ奖”的创新方案!由于密度跟m物和V物无关,故此法也适用于测量一些既允许又能够砸碎的矿石、或可以锯割的固体密度,进而能明显地提高测量物质密度的准确度!若ρ固为已知,则ρ测液等于（m2-m1）（m3-m1）×ρ固,这就是“不用量筒测体积、利用已知固体的密度值测定ρ液”的创新表达式!为了减小测量误差,称完m1后接着称出m奖,再把奖牌投进另一杯水里浸没一会儿,取出后要用干抹布吸干它表面上附着的水.当把它再悬挂在m1杯里水中时,它表面既不会附着气泡、又不会再多吸附水,能减小误差.

方案2（我们称它为“溢液法”）：

图1是用八宝粥盒改制的溢水杯,供学生探究“阿基米德原理”使用（为减小水的表面张力影响测量值,杯内上部及溢水槽内均涂上熔化的高温石蜡；并将收集到的大塑料药瓶分类：规格相同的内装1.4或1.6N不等重的砂子等；规格不同的内装1.5N的重物做“沉体”；瓶盖上固牢一根有悬挂线圈的尼龙线.盖内在线结上浇注一点玻璃胶,既能固定线结,又能防止渗漏液体.学生不仅能够探究出“阿基米德原理”,还能探究出：“F浮跟G物、m物和ρ物等均无关”,教学效果甚佳）.用天平顺次称出：

“怎样鉴别奖牌的材质”参考属性评定
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（1）奖牌的质量为m奖；

（2）图1右侧用小饮料瓶改制的小水杯质量为m1；

（3）向溢水杯内加满水（先把图1左侧小筒放在溢水槽下边,待溢水槽不再滴水时,撤掉小筒放上m1小水杯）,将奖牌缓慢地浸没在溢水杯内水中,奖牌排出的水和小水杯的总质量为m2.

（4）数据分析：∵奖牌排挤出来的水质量m排水等于m2-m1、ρ等于mV、V奖等于V排水,∴m奖ρ奖等于m排水ρ水等于（m2-m1）ρ水,可知：ρ奖等于m奖（m2-m1）×ρ水.

如何撰写奖牌硕士论文
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方案3（我们称之“液滴法”）：

不准使用任何测量器具,能否粗略地测出ρ奖?受打吊瓶输液启发,我们采用如下方案测ρ奖：如图2所示：把2.5ml注射器上部锯掉,下部内壁涂上熔化的高温石蜡后紧插进溢水槽上,仿效方案2的第3步：让奖牌缓慢地浸没在杯内水中,数准注射器前端乳头口滴出的水滴数为n1；如图3所示：待杯内水面漂浮的将塑料药上端剪掉的盒,不再使杯内的水向外滴出时,再将擦干外表面的奖牌缓慢地轻放进塑料盒内,并数准水滴数为n2.

数据分析：设一滴水的质量为m,则奖牌直接排开的水质量为n1m；依据漂浮条件,则有：m奖g等于n2mg,∵ρ等于mV,∴（n1m）ρ水等于m奖ρ奖等于（n2m）ρ奖,可知：ρ奖≈n2n1×ρ水.

注：

①控制溢水管滴出水的速度、和注射器内存积水的多少要适量,是减小误差的关键.因受水的表面张力等影响,此测量值的误差较大也在情理之中.

②若用经过观察并较零完毕的弹簧测力计、采用“称重法”测ρ奖,表面上看此方案既简单又方便,但由于常用的弹簧测力计的最小分度值仅为0.1N,这相当于（0.1N9.8N≈0.0102≈）10.2g物体或10.2ml水所受到的重力!故知用此法测量物质密度产生的误差,在通常条件下、要比使用量筒测量体积产生的误差大10倍以上!其实质只是一种“想当然地运用某些物