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数学教育方面有关论文范文资料,与中学科目反思相关论文参考文献格式
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;对少数语法专家；如果不是考试的杠杆作用,教学中会不会讲授这么多语文知识是存疑的.我认为,现存的考试题型中的大多数项目可以全部取缔.拼音、解词、“作者的观察点”、“作者的本意”,统统没有必要.我没看到韩仁均发表此一观点的语境,但我以为,这一观点不可以全然支配语文考试.因为考生中有语文好的,还有中游的、下游的,考试必须将他们统统地、有理有据地区分开来.潘新和说：
只是基于试卷的“区分度”和“保卫母语教育”的需要――“区分”的只是“中等程度”的考生,他们也许单靠作文难以区分,所以用相对容易的客观题来区分,看他们努力的程度,是否读书了,记诵得怎样.这区分的也只是学习态度,不是真正的素养信度.对于优生来说,作文水平已经足以说明问题了.（潘新和,2009,100）
我以为,当学生能很好地用母语来表达时,便不存在“保卫母语教育”的问题,但区分是要紧的.看待旨在区分中等以下程度的学生的考试,我没有潘新和那样消极.我只为语文考核中的两种方式辩护：作文和阅读.建议作文的分数占总分70%,阅读占30%.阅读能力对所有的社会成员来说都是重要的,且阅读能力有高下之分.理解是否准确,阅读是否迅速,是否阅读迅速且理解准确,应该成为重要的考量手段.与阅读试题配套的是标准答案,检查的就是你对文章的理解对不对.准确理解似乎不难,问题是要在速读中完成.
试题中既有现代文,也有古文,这逻辑依然不是为了考死知识,阅读古文的能力是中国人语文能力的组织部分.考核阅读能力的“指挥棒效益”应该是不坏的,快而准的阅读确实是能力,不同于语文知识,更不属“伪能力”.
走过30年的弯路后,重回以作文为中心的语文考试正在赢得越来越多人的共识.但在回归之前,必须对困难有足够的准备.这是博弈,是前所未有的博弈.说前所未有,在于考生与其老师会挖空心思地想对策,更在于考生的数量是古代科举无法比拟的.
对主考方,作文考试有两个难点.其一在出题.辅导教师一定会押题,还会让学生们准备若干段子,到时候玩“搭积木”,即根据命题,将几个准备好的段子组合起来.出题要尽可能使得押题和搭积木难以得逞.可以考虑写两或三篇小文章,取代一篇的制度安排.
其二在阅卷.古代的科举为我们积累了丰富的经验.但今昔的一个本质不同是规模.科举的小规模,可以保证阅卷人的水准.八股文的设计也方便阅卷人去判定考生的水平.
我认为,每份作文试卷至少要由两个阅卷人独立阅卷和打分,两个分数相差不大,最终的分数是二者的平均；若两个分数差距超过规定,上交阅卷小组,由资深教师重新审读和打分.由于这是一场博弈,出题与阅卷不仅要做出精心的制度设计,且须每年在分析、研究、评估考试的基础上做出微调.
数学的功能
当下,数学被结结实实地捆绑在考试工具箱中.它的应用能力极其有限.成为应试工具后的数学教学日益丧失其开发思维的作用.在所有的中小学科目中,数学的改革是最艰巨的.
我所能想象到的数学教育的功能不外三项：应用所学的数学知识,开发思维能力,选拔人才的重要工具.我打算在三个方向上比较中美两国的数学教育.两国的数学教育即使不是处在两个极端上,至少也可以说是两种典型.希望两国间的差距可以激发我们的思考.
中美两国数学教育差异
人们的通常印象是,中国学生的数学能力好,美国学生的数学能力差.总体而言这种看法是不错的,两个材料可以证实.
其一是PISA的数据.经济合作与发展组织从2000年开始进行“国际学生评估项目”（简称PISA）.目的是测评各国学生在完成和即将完成义务教育时（即15岁的学生）,在阅读、数学、科学方面的能力.2009年PISA扩大到65个国家和地区,包括上海市.统计结果是,各国学生数学平均分488.上海学生的数学平均600分,高居榜首.美国学生的数学平均分487,低于各国平均分,低于亚洲多数国家.其二是美国TELT课题组对美国23名教师（被认为高于平均水平）数学水平的测定.其中一个题目是1/3/4÷1/2,“算法正确,答案完整”的只有9人（占43%）,“算法正确,答案不完整”2人（9%）,“不完整的算法,不确定、不完整的答案”4人（19%）,“模糊地回忆算法,没有答案”5人（24%）,“错误的方法,没有答案”1人（5%）.（引自马立平,1999,55）两个材料合起来,可以反映出美国学校数学教育的水平和学生数学的能力.
美国中小学的数学教育长期以来在美国国内受到批评.但因目睹中国数学教育的现状,我看待美国的数学教育远比美国人宽容.我以为,处在两个极端上的中美数学教育互见短长,我们的问题甚至更严重.
美国的数学教育的特征是分化,它牺牲了多数学生的数学能力,却并未牺牲尖子的数学能力.美国教育的习惯是,发现一个学生数学能力优异,便将他从班级抽调出来开小灶,不委屈他的才能,也免得他精力过剩数学课堂上干扰其他同学.
中国数学教育的特征是,通过高强度的复习提升了中低潜力学生的数学能力,并因全体同学都裹挟在这之中而牺牲了潜力优异学生的发展.我称中国中小学教育的后果为“扁平化”,中下层提升,上层下压.
中美两相比较,我以为中国的损失更大.我们损失的是数学尖子.美国损失的是多数人的数学能力.而数学知识的应用情况是,小学所学的数学知识足以满足多数人日后的工作和生活.美国没有丢掉数学尖子,多数人工作生活无碍于低下的数学能力,处于二者中间的科技人员可能数学能力有所欠缺,这是其真实损失.中国的损失一方面是扼杀个性的教育必然扼杀了数学尖子,另一方面是大多数学生在学校和家长的双重压力下,为学习日后没有用场的数学支付了大量时间和精力.上海学生在PISA测试中高居榜首,说明中国学生在此一方向上已步入极端.而我们的数学教育的专家不愿正视这一事实与问题.
数学能开发思维吗
应用所学的数学知识并不复杂,不能成为数学教育的根据.当我们认同这一判断后,数学教育所以必要（无论是应该的,还是现实的）的支点就落在了开发思维和筛选人才上面.而这之中存在着两个问题.其一,数学教育能否开发思维、如何开发思维,都不是自明之理,是需要论证和思考的.其二,开发思维与筛选人才是冲突的.我们逐一讨论.
弗赖登塔尔的睿智与诚实不仅反映在他看待数学知识的应用上,而且反映在他看待数学开发思维的作用上.他说：
人们相信,数学是智力的磨刀石.等是否存在思维的训练?数学是否是其中的一种甚至是最好的一种?对于这些含糊的问题人们很难回答.现在所用的各种测试方法不说明什么问题,它只能在局部范围内反映教学效果,至今为止,我们还缺少跟踪学习的全过程的方法.自古以来教育家对此问题经常给以肯定的答复,我怀疑也可能有许多怀疑论者会给以无条件的否定.因为无人能证明一个好的数学家在其他科学领域中必然会有很高的成就,也不知道数学天才是否必然具备一般天才所有的特征.同样也无法使人相信,数学家的超人智力完全是由数学所决定的,因为谁也不知道,如果数学家不学数学而去学其他东西,又会有什么样的结果.（弗赖登塔尔,1973,76,78）
其实弗赖登塔尔并未否定数学开发思维的可能性,而开放、怀疑的态度是深入探索、寻找微妙关系的前提.弗赖登塔尔讲述数学传统的时候,甚至还说过更消极的话：
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他们（古巴比伦
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