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【关 键 词】小学数学拓展习题“三个度”
【中图分类号】G【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）10A-
0025-02
数学习题是数学课堂教学的重要组成部分,它是巩固知识、培养数学思维的重要载体.因此,很多教师都通过数学习题的设计,进行课堂知识的拓展,不断丰富课堂学习的资源,以培养学生由此及彼、举一反三的能力.然而,在课堂教学实践中,很多教师由于对课堂拓展认识存在偏差,一味地设计过难、过偏、过怪的题目,没有把握有效的“度”,在课堂拓展上走极端,失去了习题在教学中应有的作用,影响了大部分学生的学习积极性,反而造成教学效率的下降.如何在小学数学教学中把握好拓展性习题设计的“度”,是一线教师需要不断反思的,基于这样的目的,笔者提出以下三点策略.
一、突出实效性――拓展习题要把握“广度”
数学习题在课堂中的作用,无非是为了实现对所学新知的巩固和发展,通过习题的训练,使学生达到理解新知、内化新知的目的.如果进行必要的拓展延伸,可实现学生对所学知识的迁移,培养学生的创新能力和发散思维.然而,这样的习题如果把握不好火候,容易加重学生的课业负担,影响学生的学习兴趣,打击学生的学习信心.因此,在进行拓展性习题设计时,教师要把握好“广度”.
首先,要抓住新知重点进行突破.在重点知识上进行拓展,能把有限的教学时间用在刀刃上,教师要注意习题投放的量要适度,不可为求全而不分主次.选择的习题要有针对性,确保课堂教学知识的完整性和教学目标的有效达成.
其次,习题要把握面向全体学生.课堂是每一个教学主体的课堂,在尊重学生主体的新课程理念指导下,课堂教学活动要面向全体学生,充分尊重不同学生的学习需要,不能让课堂成为个别学生（特别是个别优生）的表演舞台.因此,拓展习题设计不能成为课堂的点缀,难度上要进行控制,要符合不同群体的需要.
例如,在课堂上通过师生共同探究归纳出能被3整除数的特征后,笔者创设了以下的拓展习题：谁能最快判断以下数字能不能被3整除.
（1）235（2）39669399（3）63129353695
对于以上的几个题目,学生通过应用课堂上学到的知识都能判断出来,但练习的目的并不仅在于此,由于要比一比谁最快,所以有了一定的拓展性.题（1）可以通过口算求得,大多数学生都能快速判断出.题（2）也可以通过口算求和得出结果,但这样的方法在速度上存在缺陷,所以促使学生思考快捷的方法.有的同学思维灵活,看问题仔细,他们从这个数的特点即全部由3、6、9这些数组成,因此可以断定这个数必然能被3整除.然后他们通过这样的思维方法,又启发了其他学生的思维,实现了全体学生数学思维能力的提高.题（3）数字很长,求和是一种低效的办法.但从题（2）得到启发,有的同学先划去3、6、9这些数字,剩下的数1、2相加等于3再排除掉,然后剩下两个5相加不是3的倍数,所以判断此数不能被3整除.
这样的练习,紧紧围绕被3整除的数的特征,又有一定的发展和提高,不仅能使每个学生都熟练地运用所学的新知,而且启发和拓展了学生的思维,使所有的学生都能得到不同程度的提高.
二、强调针对性――拓展习题要把握“长度”
新课标强调,数学教学要符合学生的已有知识水平、生活经验和认知规律.因此,课堂练习的投放必须要以教材内容和学生特点为本,把握学生的学情,提高练习的针对性.教材是对学生进行系统性培养的依据,教师设计习题应该围绕教材的知识点进行拓展性重组、整合,以落实教学目标,实现教学目的为主.脱离教材内容进行的教学设计,必将成为无本之木、无水之源,是达不到系统性培养目的的.
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练习设计的另一个依据是学情.拓展性练习的设计,要符合学生的最近发展区,既不能太难,也不能太易,把握一定的“度”.教师要在事先把握学生认知起点的前提下,设计的习题能使学生“跳一跳,摘得到”,发展学生的知识技能.
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例如,在学习了正方形、长方形的面积计算公式后,笔者设计了以下的拓展性习题：
（1）学校有一个正方形的沙池,一面靠墙.另外三边用红砖围成一圈共9米,这个沙池的面积是多少?
（2）如图（图略）是使用单位为1cm2的小正方形（围）拼成的长方形,但是少掉了四个角,求该图形的面积.
两题都是计算面积的变式题.题（1）学生要从周长求出边长,再利用正方形面积公式求出,但是这里的
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三、注重激励性――拓展习题要把握“高度”
在教学活动中,学生如果能够获得成功的体验,必将激发他们更大的学习兴趣,投入到学习之中,这样会大大提高他们的学习效率,从而又使他们体验到更大的成功,实现良性循环.所以,成功的体验也是为什么很多优生能够以苦为乐的原因,而失败的体验则是造就“差生”的根源.
在设计拓展性练习时,要把握一定的“高度”,这样的高度就是在学生的最近发展区之上,让学生能够用力跳起可以摘到的范围,体现练习在教学中对学生的激励作用.高度不够,学生没有探究的兴趣,不愿跳起；高度太高,超越学生跳起的范围,学生会产生失败体验,对自己产生怀疑,影响学习兴趣.
例如,在学习了求长方体表面积的方法后,笔者设计了以下的拓展题：右图是一个由4块棱长分别为5厘米的正方体组成的积木,积木的表面已经涂上红色的油漆,求油漆部分的面积是多少?
这样的题目,如果学生直接用学过的长方体表面积等于（长×宽+长×高+宽×高）×2的办法进行计算是不可能的,因此具有一定的知识拓展性和思维拓展性,对学生有一定的挑战性.然后,学生要重新审视自己所学的知识,与实际情况相结合.有的学生把上面的长方体移下来,就可以使用现有的公式计算了；有的学生先把积木的右上部补上两个正方体,求出表面积后再减去少掉的4个面而求出；还有的学生先求出一个面,然后数出总共面的个数相乘.不管是哪种方法,求出正确的结果对于学生都是一种成功,教师对他们的解题方法进行表扬后,使他们感受了更大的喜悦,反过来又促使他们做出更大的努力.同时,不同学生采用的多种方法,在同学之间又起到
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