数学建模方面有关论文范文,与高中数学教学中的建模相关论文摘要怎么写

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（平山实验中学河北平山050400）

【摘 要】数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的.数学模型是数学知识与数学应用的桥梁.研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,对培养学生的创新意识和实践能力.

【关 键 词】高中；数学；建模

加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义,老师只要在教学中做个有心人,在教学中不断对学生进行训练,并在关键时刻进行解数学应用题方法的归纳总结,探寻解数学应用题的规律,那么数学建模这一难关是能被攻克的,数学应用题这一难题也能被攻克!现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会.

1.建立数学模型的实际意义教材的每一章都由一个有关的实际问题引入,可直接告诉学生,学了本章的教学内容及方法后,这个实际问题就能用数学模型得到解决,这样,学生就会产生创新意识,对新数学模型的渴求,实践意识,学完要在实践中试一试.如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册,使其册边AD落在半圆的直径上,另两点BC落在半圆的圆周上,已知半圆的半径长为a,如何选择关于点O对称的点A、D的位置,可以使矩形面积最大?这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导,对所考察的实际问题进行抽象分析,建立相应的数学模型,并通过新旧两种思路方法,提出新知识,激发学生的知欲,如不可挫伤学生的积极性,失去“亮点”.

这样通过章前问题教学,学生明白了数学就是学习,研究和应用数学模型,同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识.因此,要重视章前问题的教学,还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题,补充一些实例,强化这方面的教.

2.在教学中传授学生初步的数学建模知识中学数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识,掌握数学建模的方法,为将来的学习、工作打下坚实的基础.在教学时将数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学教材,向学生介绍一些常用的、典型的数学模型.如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等.教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题,如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中.教师可以通过教材中一些不大复杂的应用问题,带着学生一起来完成数学化的过程,给学生一些数学应用和数学建模的初步体验.

在学习了二次函数的最值问题后,通过下面的应用题让学生懂得如何用数学建模的方法来解决实际问题.例：客房的定价问题.一个星级旅馆有150个客房,经过一段时间的经营实践,旅馆经理得到了一些数据：每间客房定价为160元时,住房率为55%,每间客房定价为140元时,住房率为65%,

每间客房定价为120元时,住房率为75%,每间客房定价为100元时,住房率为85%.欲使旅馆每天收入最高,每间客房应如何定价.

简化假设：

（1）每间客房最高定价为160元；

（2）设随着房价的下降,住房率呈线性增长；

（3）设旅馆每间客房定价相等.

建立模型：

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设y表示旅馆一天的总收入,与160元相比每间客房降低的房价为x元.由假设（2）可得,每降价1元,住房率就增加.因此问题转化为：当时,y的最大值是多少?

利用二次函数求最值可得到当x等于25即住房定价为135元时,y取最大值13668.75（元）,

讨论与验证：

（1）容易验证此收入在各种已知定价对应的收入中是最大的.如果为了便于管理,定价为140元也是可以的,因为此时它与最高收入只差18.75元.

（2）如果定价为180元,住房率应为45%,相应的收入只有12150元,因此假设（1）是合理的.

3.培养学生的其他能力,完善数学建模思想由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中,小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法,熟练掌握和运用这种方法,是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键,我认为这就要求培养学生以下几点能力,才能更好的完善数学建模思想.

（1）理解实际问题的能力.

（2）洞察能力,即关于抓住系统要点的能力.

（3）抽象分析问题的能力.

（4）“翻译”能力,即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来,形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力.

（5）运用数学知识的能力.

（6）通过实际加以检验的能力.

只有各方面能力加强了,才能对一些知识触类旁通,举一反三,化繁为简,如下例就要用到各种能力,才能顺利解出.

例2：解方程组

x+y+z等于1（1）

x2+y2+z2等于1/3（2）

x3+y3+z3等于1/9（3）

分析：本题若用常规解法求相当繁难,仔细观察题设条件,挖掘隐含信息,联想各种知识,即可构造各种等价数学模型解之.

方程模型：方程（1）表示三根之和由（1）（2）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）等于1/3,再由（3）又可将三根之积（XYZ等于1/27）,由韦达定理,可构造一个一元三次方程模型.（4）x,y,z恰好是其三个根t3

数学建模方面有关论文范文

4.有关开展中学数学建模教学的几点建议（1）数学建模作业的评价以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准,对建模的要求不可太高,重在参与.

（2）数学建模问题难易应适中,千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学,题目难度以“跳一跳可以把果子摘下来”为度.

（3）建模教学对高考应用问题应当有所涉及.鉴于当前中学数学教学的实际,保持一定比例的高考应用问题是必要的,这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性,保持建模教学的活动,促进中学数学建模教学的进一步发展.教师要善于把“解决问题”引入日常课堂教学,善于结合教材加强数学知识应用的渗透,在教学中要有意识地贯彻理论联系实际的原则,适时地切入建模教学,遵循循序渐进的教学规律,引导学生真刀真枪地解决身边实际问题的欲望,在潜意识中与应用题建立一种亲近的感情,激发学生解数学应用题的情趣和自信力,在潜心解答应用题的过程中训练提高学生的数学应用能力.

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