数学建模相关论文范文例文,与数学建模能力的培养相关毕业论文致谢

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摘 要：现实生活处处存在数学建模,数学建模离不开现实生活.“开展数学建模活动”的重心已从大学转移到了中学,并已成为中学教学中的热点问题.旨在探讨数学建模的基本思路和方法,就学生数学建模能力的培养方法与途径提出了一套基本程序,并用实例加以阐释,具有较强的针对性和可操作性.

关 键 词：数学建模；模型建立；求解；分析；检验；应用

一、学习数学建模的意义和数学的社会需求

随着人类的进步,科技的发展和社会的进步日趋数字化,“数学已无处不在”“数学就等于机会”的时代已经到来,数学应用越来越广泛,越来越受到重视,数学模型（MathematicalMondel）和数学建模（MathematicalModeling）这两个词的使用频率越来越高,可以这样说,现实生活处处存在数学建模,数学建模离不开现实生活.因为数学建模的最终目的是服务于生产劳动和生活,解决实际问题.

当今,“开展数学建模活动”的重心已从大学转移到了中学,并已成为中学教学中的热点问题,从高考数学命题来看：1993年有贺卡分配、灯光照明、商品抽样、游泳池造价等问题；1994年有细胞分裂、任务分配、物理测量等问题；1995年有淡水鱼养殖的问题；1996年有耕地粮食的问题；1997年有运输成本问题；1998年有环保设备问题；1999年有轧钢问题等等.其中应用问题的演变趋势有两个特点：一是应用题正由小题向大题,进而向大小题相结合转化；二是由简单的直接应用向实际问题数学模型化转变.通过建立适当的数学模型,达到解决实际问题的目的.那么,怎样把现实生活中的问题用数学建模的办法来解决呢?一般来讲,生活中的数学建模有如下几个步骤.

模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的意见.

二、数学建模的基本思路和方法

1.模型假设.

2.模型建立.在假设的基础上,对问题进行数学形式的抽象,利用适当的数学语言来刻画各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构.

3.模型求解.利用获取的数据资料对模型中所有参数做出计算.

4.模型分析.对所得的结果进行数学上的分析.

5.模型检验.将模型分析结果在实际情形中进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性.如果模型与实际较吻合,则要给出计算结果的实际含义,并进行解释.如果模型与实际吻合较差,则应修改假设再次重复建模过程.

6.模型应用.模型的应用和适用范围因问题的性质和建模的目的而异.

下面以2001年高考文科第21题为例,具体阐述生活中的数学建模问题.

题目：某蔬菜基地种植西红柿,由历年时令得知,从二月一日开始的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示A

数学建模相关论文范文例文

（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式.

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?

（注：市场售价和种植成本的单位：元/百千克,时间单位：天）

综上所述：从二月一日开始的第50天时上市的西红柿纯收益最大.

这道题把日常生活中极普遍的种植、上市、销售、利润、物件诸因素融入“西红柿”中,情境贴近生活,通过图象给出各元素关系,形象具体、深刻,既有生活又含生产；既有种植又有销售；既有支出（成本）又有收入（利润）.所有元素数据,相关联系信息,都是用图象给出.这些符合实际的数据,描绘出两条经验曲线,考生需从图象中“读”所需数据,建立函数关系式,去寻求最佳方案.由此可知,成功的“数学建模”离不开对现实生活中发生的现象进行模拟体验和细致的观察、认真的记录,运用数学的方法对材料进行加工分析,大胆地猜想和不断地提出问题,并加以严密的论证,再回到实际生活中去接受检验,不断地修正和完善,从而得出具有较高精度和一定指导价值的结论等重要环节,由此可以看出实践性是第一的.2月1日起刚上市的西红柿每千克的市场价较高,但收益并不理想,原因是此时的成本也较高.由图1和图2分析得到：天气冷时,蔬菜基地靠大棚作业,种植成本相应提高；随着时间推移,季节变化,天气逐渐变暖,种植成本下降,市场售价也降低；影响因素远不止于此.针对这个普遍存在的现实生活问题,通过构建数学模型,运用数学基础知识得到：“从2月1日起第50天上市的西红柿获利最大”的结论,结论是现实的,对某地区的菜农也是有积极指导意义的.

三、学生数学建模能力的培养方法与途径

培养和提高学生的数学建模能力,一般来讲,可按以下基本程序进行.

1.课堂,即课内先让学生掌握数学建模的有关理论性知识,再通过教师对一些实例的讲解、分析,让学生了解数学建模的过程和方法,以及怎样利用数学建模来解决实际问题.

2.课外,即学生可利用放学回家的路上,或在节假日深入工厂、农村、机关、超市等场所进行调查研究,取得一定素材和数据,然后对那些较典型的素材进行分析,并结合自己所掌握的有关数学常识建立一个数学模型.

3.回到课堂,即教师对学生中较典型的数学建模进行剖析,并让学生相互交流数学建模心得,做到取长补短,共同提高.

4.再回到课外,即继续深入生活,对自己所建立的数学模型进行反复修正,直至接近于现实.

总之,学生数学建模能力的培养方法和途径是“学习―实践―再学习―再实践”的过程.

第一学期,在讲完“函数的应用”一节之后,我布置了这样一个作业：要求学生根据自己的生活体验,针对自己了解的某个问题,建立一个函数模型.第二节课,我先检查作业,发现大部分学生能基本达到要求,而且有几个学生的作业完成得比较好.如,“服装销售单价与营利大小”的问题,“某品牌的洗发水单价与包装重量”的问题,“城市打的付费”的问题等等.其中,“城市打的付费问题”是较典型的一个例子.

题目：某市现行的打的付费标准是起价8元,三公里后开始跳表1.6元/公里,另外10公里以上需加30%的返程费.

（1）写出打的费用与路程的函数关系；

（2）当路程为x等于11公里时,乘客应付费多少元?

有位学生是这样解的.

接下来,我让同学们相互交流各自的作业,然后比较、讨论、修改,这时另外一个学生看了他的作业之后,向他提出了这样的问题：11公里的路程,如果我分两辆的士乘坐,结果又会怎样呢?这个问题提出得太好了,他听了之后,似乎马上意识到了自己的疏忽.最后,经过几个同学一起讨论、修改、又得到了另外一种解答方案.

解：若按乘坐两辆的士到达目的地,设乘坐第一台所走的路程为x1,乘坐第二台所走的路程为x2,则x1+x2等于11,设n≤x1

通过比较两种计算结果,他们还发现,对于11公里的路程,分乘两辆的士到达目的地要少付费3.0

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