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数学建模类论文范文参考文献,与印度初中数学教学大纲评介相关毕业论文

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二次多项式、三次多项式,单项式,二项式,三项式.因数和倍数.多项式的零解/方程的根.利用实例表述并推导学习余式定理,并类推到整数.陈述并证明因式定理.因式分解ax2+bx+c,a≠0,其中a、b、c是实数,利用因式定理分解三次多项式.

回顾代数表达式与等式.更高级的等式类型,如：

（x+y+z）2等于x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx,（x±y）3等于x3±y3±3xy（x±y）,

x3+y3+z3-3xyz等于（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx）,

及它们在多项式的因式分解中的应用.利用简单的表达式化简这样的复杂多项式.

二元一次方程（12课时）

回顾一元一次方程.介绍二元方程.证明一个二元一次方程有无限多的解,并可以写成有序实数对的方式,将这些实数对描点后可以发现它们位于同一直线上.同时用代数与几何的方法解决现实生活中比率与比例问题的例子.

第三单元：解析（坐标）几何（9课时）

笛卡尔平面,点的坐标,跟坐标平面有关的名称和术语,特定符号,在平面上描点,以一次方程的图像为例；关注形如ax+by+c等于0的线性方程,写成y等于mx+c的形式,并与二元一次方程这一章节的内容联系起来.

第四单元：几何学

介绍欧式几何（6课时）

欧几里得和印度几何学的历史.欧几里得利用通用/显然的概念、公理/公设、定理等将生活中观察到的现象形式化成严格数学的方法.欧几里得的五个公设,第五公设的等价条件.展示公理与定理的关系.

过两点能且只能作一直线.

（证明）两条不同的直线最多仅有一个公共点.

线和角（10课时）

（推导）如果一条射线位于另一条直线上,则相邻两角的和为180°,射线反向延长在另一侧的情况亦然.

（证明）两直线相交,对顶角相等.

（推导）第三条直线与两平行直线相交时,同位角、内错角、同旁内角的情况.

（推导）同平行于一条直线的直线互相平行.

（证明）三角形的内角和是180°.

（推导）如果延长三角形的一条边,则形成的外角等于与它不相邻的两个内角之和.（三角形的一个外角等于其不相邻的两内角之和）

三角形（20课时）

（推导）如果两个三角形的两边及其夹角分别对应相等,则这两个三角形全等（SAS全等）.

（证明）如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,则这两个三角形全等（ASA全等）.

（推导）如果两个三角形的三条边分别对应相等,则这两个三角形全等（SSS全等）.

（推导）如果两个直角三角形的斜边和其中一条直角边分别对应相等,则这两个直角三角形全等.

（证明）在同一三角形中,如果两条边相等,则两个边的对角相等.

（推导）在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.

（推导）三角不等式,“角与其所对的边”的关系,三角形中的不等式.

四边形（10课时）

（证明）平行四边形的对角线将四边形划分成两个全等的三角形.

（推导）平行四边形的两组对边分别相等,反之亦然.

（推导）平行四边形的两组对角分别相等,反之亦然.

（证明）如果四边形的一组对边平行且相等,则这个四边形是平行四边形.

（推导）平行四边形的对角线互相平分,反之亦然.

（推导）一个三角形中,连接其中任意两边中点的线段平行于第三边,反之亦然（推导）.

面积（4课时）

复习面积的概念,回顾矩形的面积.

（证明）夹在同一对平行线之间的有相同的底的两个平行四边形面积相等.

（推导）夹在同一对平行线之间的有相同的底的两个三角形面积相等,反之亦然（即如果两个同底的三角形面积相等,那么它们一定夹在同一对平行线中）.圆（15课时）

通过实例,得出圆的相关概念：半径、周长、直径、弦、弧度、圆周角.

（证明）在相同的圆中,相等的圆心角所对的弦相等,反之亦然（推导）.

（推导）在一个圆中,经过圆心的弦的垂线平分这条弦,反之亦然（即在一个圆中,如果一条弦的垂线平分这条弦,那么这条垂线经过圆心）,过圆心且平分弦的直线垂直于这条弦.

（推导）经过三个不共线的能且只能确定一个圆.

（推导）在同圆（或者等圆）中,相等的弦到所在圆的圆心距离相等,反之亦然.

（证明）等弧所对的圆心角是其所对任意圆周角的两倍.

（推导）同弧所对的圆周角相等.

（推导）如果连接两个点与位于这条线同侧的另外两个点间的线段,同弧所对的圆周角相等,则这四点共圆.

（推导）圆内接四边形的任一组对角的和为180°,反之亦然.

作图（10课时）

作线段与角的平分线,60°,90°,45°等度数的角,等边三角形.

已知一底边、另外两边的和或差与一个底角作三角形

已知周长与两个底角作一个三角形.

第五单元：测量

面积（4课时）

用海伦公式（无需证明）计算三角形的面积,并利用此公式计算四边形面积.

表面积与体积（10课时）

正方体、长方体、球体（包括半球）、直圆柱体、正圆锥体的表面积和体积.

第六单元：统计与概率

统计（13课时）

统计学介绍：数据的收集,用一下几种方式表征数据：表格、不分组或者分组、条形图、柱状图（不同的基线长度）,频数多边形,并定性地分析数据.平均数、中位数、未归类数据的众数.

概率（12课时）

介绍概率的历史知识,在重复实验中,观测频率逐步趋向概率.关注经验概率.（大量的时间花在集体与个人的实验活动中,促使概率概念的产生；实验来自现实生活情境,来自统计中的例子）.

附录

数学证明

什么是表述；数学中何时表述是有效的.用熟悉的例子解释公理或者假设.区别公理、猜想和定理.“证明”的概念与性质（强调证明、猜想、假设、逻辑论证的演绎性）,能写出证明.用算术、代数、几何中的简单结论的完整论证过程来进一步阐释演绎证明（例如：两个奇数相乘,积仍为奇数.）.特别强调检验而不是证明.解释验证导致错误结论的例子――如“每一个大于1的奇数都是质数”等论述.反证法的意义,反例的应用.

数学建模介绍

数学建模的概念,回顾在低年级解决情境问题完成的工作,旨在数学模型,讨论数学建模的大致阶段：现实情境,设定假设,确定一个适当的模型,解决等价的数学问题,分析结论以及在现实生活中的解释,检验模型.包含比、比例、百分数等例子.

3.210年级具体数学课程内容

第一单元：数系

实数（15课时）

欧几里得辗转相除法的引理,算法的基本原理――复习已学知识,并通过例子加以阐释.结论的证明――2,3,5的无理性,有理数的小数表达,用有限小数或无限循环小数的形式.

第二单元：代数

多项式（6课时）

多项式的零解.多项式的零解与系数之间的关系,以二次多项式为例.实系数多项式的辗转相除法的简单问题与命题.

二元一次方程组（15课时）

二元一次方程组.不同解法的可能性的集几何表示.

解的个数的代数条件.二元一次方程组的代数解法――用换元法、消元法、十字相乘法.必须包含简单的情境问题.简单的方程问题可化简为一次方程.