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例题：如图1,S为一点光源,M为一平面镜,光屏与平面镜平行放置,SO是一条垂直照射在M上的光线,已知SO等于L,若M以角速度ω绕点O逆时针匀速转动,则转过30°角时光点S′在屏上移动的瞬时速率υ等于______.

研析：如图1所示,光点沿光屏向下移动的速度为υ,将其分解为υ1（绕O点的旋转速度）和υ2（远离O点的速度）,由反射定律可知：在相同的时间内,平面镜旋转30°,反射光线将偏转60°.则光点绕O点的旋转角速度ω′等于2ω.

由几何知识可得：此时光点距O点的距离为2L,则：绕O点的旋转速度υ1等于2ω2L等于4ωL.

光点沿光屏向下移动的速度为υ等于等于8ωL.

【技巧点拨】该题所给的模型可分解为两个基本模型：

模型一：如图2,将平面镜绕镜上某点转过一微小角度θ,法线也随之转过θ角,即由位置1转到位置2,导致入射角增大θ,由反射定律可知,反射角也增大θ,即反射光线偏转2θ角.

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模型二：运动的合成与分解.如图3,已知绳的速度为υ,此时绳与水面的夹角为θ,求船的速度υ′.

船的运动可以分解为两个分运动：绕O点的旋转速度υ2′和靠近O点的速度υ1′,υ1′等于υ.

由几何关系可得：υ′等于υ1′/cosθ等于υ/cosθ.

（作者单位甘肃

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