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1、2、3、4、5等我们常用这些数字来数数.数的用途很多,比如用来做游戏.很多人发现：用不同的方法把数加在一起,可以创造出很多有趣的图案.
你用数字能创造出哪些有趣的图案呢?
表示数的方法很多.可以在纸上画
在桌上放6张邮票,把它们排成一对一对的,最后一个也没有剩.
把所有东西通通配成对,一个也没剩,我们就说它是偶数.所以6就是偶数.
有时候,老师会要求班上的同学两个两个排一排.如果每个同学都能找到伴,配成对,那么班上的人数就是偶数.如果其他人都配成对后,还剩一个同学没找到伴,配不成对,那么班上的人数就是奇数.
在桌上放5个苹果,试着把它们两两配对.因为有一个配不成对,所以5是奇数.
如果从1按顺序写到10,就叫“连续整数”.这些数当中,哪些是偶数呢?是不是2、4、6、8、10?有没有看到下图中这五个数下面的树叶,都能两两配对?如果这五个数按由小到大或由大到小的顺序写下来,就叫做“连续偶数”.
同样地,1、3、5、7、9这五个数下面的树叶不能完全两两配对,最后都剩一片,这五个数就是奇数,按顺序写下来,就是“连续奇数”.
如果我们由1数到10,会出现什么规律呢?
1（奇数）、2（偶数）、3（奇数）、4（偶数）、5（奇数）、6（偶数）、7（奇数）、8（偶数）、9（奇数）、10（偶数）等原来,奇数和偶数是间隔着出现的.就算继续数下去,情况也一样.
那17是奇数还是偶数呢?你可以拿17个小球出来做实验.把它们两两配对,看最后有没有剩下一个.也可以在嘴里依次念“奇数―偶数―奇数等”的口诀,念一声,就拿走一个小球,一直念到17,来检验刚才的答案对不对.
如果用不同的方法把这些数字相加,会得到什么数呢?
两个偶数相加,会得奇数还是偶数呢?让我们用下面的图片加加看.
你不用算就知道,这些小车刚好两两配对,一个也不剩,所以结果是一个偶数.把两个偶数加在一起,结果还是一个偶数.你发现了吗?
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偶数+偶数等于偶数
按照数量,在桌上摆两组珠子,然后把上图右边那组左右颠倒,变成下图中的样子.
把两组珠子组合起来,原来每组各多出来的一个珠子,正好重新两两配对,最后可得到左图的结果.
看到了吗?随便把两个奇数两两相加,会得到一个偶数.
奇数+奇数等于偶数
知道上面的
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你会发现：
一个两位数,如果个位上的数是奇数,那么这个数就是奇数；如果个位上是偶数,那么它就是偶数.即使十位数字不是1,这个规律也成立.
除了配对以外,还能用其他图案来表示奇数.下面是数字“7”的配对图案.把下图上排的3个扇贝换个方向,与下排的4个扇贝形成一个像书角一样的新图案.
用同样的方法,把连续奇数排成下面的图案.
从1开始的连续奇数相加,结果会是什么呢?1和3相加得4,相加以后的图案是正方形,如右图所示,所以说4是“平方数”.在4的正方形图案中,每边都有2个纽扣.所以,我们说4是2的平方,2的平方是4.
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左面的图案虽然是正方形,但它的数目不是平方数.平方数图案的每一排一定有一样多的纽扣.
让我们在1和3相加的基础上再加上下一个奇数5.我们又得到了一个正方形的图案,它是平方数.这个平方数每边都有3个纽扣.所以,9是3的平方,3的平方是9.
用同样的方法加上下一个奇数7看看.是不是又排成一个正方形呢?它是不是平方数?
再想想看,1是不是平方数?它是不是每边都只有一个东西的正方形?因此,1是1的平方,1的平方是1.
从1开始的连续奇数相加,可以排成一个正方形的图案,也就是说,它们加起来是平方数.
例如1+3+5+7等于16,我们可以看出,16排成了一个正方形的图案,它是平方数,每边有4个纽扣.所以,16是4的平方,4的平方是16.
你能证明下一个平方数是25吗?以此类推,你又能证明接下来的三个平方数分别是36、49、64吗?如果东西不够摆,可以在纸上画圆圈或黑点来代替.
赶紧动手试试吧!
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