关于高中数学论文例文,与恒成立问题的解法相关论文摘要怎么写

本论文是一篇关于高中数学论文摘要怎么写,关于恒成立问题的解法相关函授毕业论文范文。免费优秀的关于高中数学及参考文献及函数方面论文范文资料,适合高中数学论文写作的大学硕士及本科毕业论文开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。

摘 要：不等式恒成立是经常遇到的问题,解决方法灵活.笔者在多年的数学教学中总结了一些方法,在此文中加以介绍.

高中数学论文怎么写
播放:34192次 评论:6443人

关 键 词：分离变量；含参函数；数形结合

高三复习中经常出现恒成立问题和有解问题,解决这两类问题实质上解法相同,都是转化成求函数的最值问题.主要方法有分离变量,含参函数,数形结合三种方法.方法中渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法.笔者利用以下几个例题来说明恒成立问题.

例1：若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0,]都成立,求实数a的最小值.

解法1：（分离变量）不等式可化为ax≥-x2-1,x∈（0,]恒成立,即a≥-（x+）,x∈（0,]恒成立.

令y等于-（x+）,∵y等于-（x+）在（0,]上是减函数.∴y等于-（x+）max等于-∴a≥-,a的最小值为-.

解法2：（含参函数）令f（x）等于x2+ax+1对称轴x等于-.

-≤0f（0）≥0?圯a≥0,0<-

综上a≥-,∴a的最小值为-.

比较两种方法,分离变量不用讨论,转化为具体函数求最大值；而含参函数方法中是直接求含参的二次函数的最小值,需分三种情况讨论.此题还是分离变量的方法较好,避免了分类讨论.

恒成立问题的解法参考属性评定

有关论文范文主题研究:	关于高中数学的论文范文	大学生适用:	学术论文、高校大学论文
相关参考文献下载数量:	58	写作解决问题:	学术论文怎么写
毕业论文开题报告:	论文模板、论文选题	职称论文适用:	论文发表、高级职称
所属大学生专业类别:	学术论文怎么写	论文题目推荐度:	经典题目

例2：若对任意R,不等式|x|≥ax恒成立,求实数a的取值范围.

解：在同一直角坐标系中画出y等于|x|与y等于ax两个函数图象如图1：

观察图象a的取值范围[-1,1],当不等式两端对应的函数类型不同时多用数形结合法.

例3：已知集合P等于{x|≤x≤3}函数f（x）等于log（ax2-2x+2）的定义域为Q,若P∩Q等于Φ,求实数a的取值范围.

关于高中数学论文例文分析：Q为ax2-2x+2>0的解集∵P∩Q等于Φ,∴Q的范围和P的范围没有公共部分,即求ax2-2x+2>0的解集与P无公共部分.但是含参的二次函数讨论起来较麻烦.可以转化为恒成立问题解决.

解：要使函数f（x）有意义,只需ax2-2x+2>0.∵P∩Q等于Φ.等价于?坌x∈Pax2-2x+2≤0恒成立.即a≤（-）2+恒成立.

这篇论文转载于:http://www.sxsky.net/jiaoxue/020471863.html

令y等于（-）2+∵≤x≤3∴≤≤2

∴y等于（-）2+∈[-4,],y等于（）min等于-4

∴a≤-4.

在解综合性较强的恒成立问题时,有时一题多法,关键抓住恒成立的实质,具体问题具体分析,不要拘泥于一种方法.

参考文献：

1.《高中数学教与学》,2012

【责编闫祥】

关于高中数学论文例文,与恒成立问题的解法相关论文摘要怎么写参考文献资料：

中学教师发表论文

教学类期刊

一年级语文教学论文

高考美术教学

初中议论文课文

教师师德师风演讲

生物教学总结

中学英语教改论文

作文教学 论文

体育教学论文题目

恒成立问题的解法WORD版本 下载地址