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数学文化方面有关论文范文检索,与命制初中数学试题十种简易途径注意点相关论文答辩
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有教育就需要有测量,数学教育水平的测量与选拔,离不开数学问题的创造性命题,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立以能力立意为指导思想,结合教学实际,笔者归纳了平时单元检测中命制数学试题十种易于操作的途径,供大家参考.
1编写试题常见的方法
1.1以教材中典型的例、习题为背景进行命题
“源于教材又高于教材”已成为全国及各地中考命题的一项准则.在平时单元检测、期中或期末考试等命题中坚持以课本题为源命制测试题,有利于引导学生学习课本,学会看数学书.源于课本的改编题,选题背景更贴近学生的实际.
例1如图1,要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A,B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?（义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册P42.）
图1改编题1.若此知识点在《四边形》的单元中考查,可编写为：如图2,菱形ABCD中,∠BAD等于60°,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为.
2.若此知识点在平移的综合中考查,可编写为：如图3,当四边形PABN的周长最小时,a等于.
图2图3编拟意图：以上两小题是在不同情境下运用基本图形来解决问题,不但考查了学生类比与迁移的能力,而且引导学生在打好基础上下功夫,在教学中,对培养学生的探索精神具有一定引导作用.
1.2以学生作业中的错题为背景进行命题
例21.关于x的方程（a&
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A.a≥1B.a>1且a≠5
C.a≥1且a≠5D.a≠5
2.有以下三个命题,判断这三个命题的正确性
①平行四边形是中心对称图形（）
②四边形中只有平行四边形才是中心对称图形（）
③平行四边形不是轴对称图形（）
编拟意图：第1小题是在讲解一元二次方程实数根时,学生容易将一元二次方程的实数根与方程的实数根混淆.第2小题是在教一般平行四边形和特殊平行四边形关系时,学生表面上好像懂了,其实做了这一题后会发现,不懂的学生很多,尤其是第②个,学生认为是错的,理由是还有矩形、菱形.
在实际教学中,把学生的错误当作宝贵的教学资源,从错题中提炼出错误原因,提取共性,编拟成试题,能培养学生思考错题、分析错题、研究错题,引导学生学会反思错误,充分调动学生求知、求思的积极性和主动性.
1.3以中考题为背景进行命题
最激烈的竞争是中考,最优秀的命题是中考题.以中考题为参照命制试题,作为中考复习的模拟题是明智之举.
例3（山东东营）如图4,在平面直角坐标系xOy中,点A1,A2,A3,等和B1,B2,B3,等分别在直线y等于kx+b和x轴上.△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3,等都是等腰直角三角形,如果A1（1,1）,A2712,312,等,那么点An的纵坐标是.
图4改编题在平面直角坐标系xoy中,正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,等,按图5所示的方式放置,点A1,A2,A3,等和点B1,B2,B3,等分别在直线y等于kx+b和x轴上.已知C1（1,-1）,C2712,-312,则点A3的坐标是,点An的坐标是.
图5编拟意图：改编题在原题的基础上,增加考查正方形的轴对称性,由C1、C2的坐标可求A1、A2的坐标,将新问题转化为原题,确定出A3的坐标,依此类推寻找规律,即可求出An的坐标.灵活运用正方形的性质是解本题的关键.
新课改要求教学中应重视学生发现和解决问题能力的培养,重视知识“过程”的学习,锻炼学生归纳总结的能力,会将学过的问题（做过的作业）进行改编,引导学生提出有一定深度和广度的问题,激发学生积极思考.
1.4以数学竞赛中一些内容和方法为背景进行命题
竞赛题有一定的难度,不能照搬照套；但它的视角,它的立意,它的方法,它的情景却是值得我们平时命题时借鉴和模仿的,改编时要特别注意学生的实际能力.
例如在学习完第七章《二元一次方程组》知识后,给学生出了这样一道阅读题：
例4阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法,解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了925元；买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了320元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析：设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知
13x+5y+9z等于9.25（1）
2x+4y+3z等于3.20（2）；
若视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1：视x为常数,依题意得
5y+9z等于9.25-13x（3）
4y+3z等于3.20-2x（4）
解这个关于y、z的二元一次方程组得
y等于0.05+x
z等于1-2x
于是x+y+z等于x+0.05+x+1-2x等于1.05.
评注：也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上.
若视x+y+z为整体,由（1）、（2）恒等变形得
5（x+y+z）+4（2x+z）等于9.25,
4（x+y+z）-（2x+z）等于3.20.
解法2：设x+y+z等于a,2x+z等于b,代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方程组5a+4b等于9.25（5）
4a-b等于3.20（6）
由⑤+4×⑥,得21a等于22.05,a等于1.05.
评注：运用整体的思想方法指导解题.视x+y+z,2x+z为整体,令a等于x+y+z,b等于2x+z,代人①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法,解答下列试题：
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：
品名
次数1A11A21A31A41A51总钱数第一次购买件数111314151611992第二次购买件数1115171911112984
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?
编拟意图：本题若设购买每种教学用具各一件各需a,b,c,d,e元,则有a+3b+4c+5d+6e等于（a+b+c+d+e）+（2b+3c+4d+5e）等于1992；以及a+5b+7c+9d+11e等于（a+b+c+d+e）+（4b+6c+8d+10e）等于2984,可假设（a+b+c+d+e）等于x,2b+3c+4d+5e等于y,构建新的方程组解决问题.
此类题是引导学生用观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,得出规律.考查学生的创新能力,锻炼学生探索技巧,在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用.
1.5以古典数学名题作为问题的背景
《新课程标准》指出,数学学习不仅包括数学的一些现成结果,还要包括这些结果的形成过程.以古典数学名题作为问题的背景的主要有杨辉三角、蝴蝶定理、七桥问题、色环问题等,以这些问题为背景主要考察学生的知识迁移能力.
例5如图6,是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒,a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图6所示）.那么当a等于8时,c等于,d等于.
图6编拟意图：本题学生通过观察,找出每一行中数据间的相互联系,和行与行间数据的相互联系,然后对数据间的这种联系用数学式子将它表达出来.本题是以我国古代的杨辉三角为背景的规律探索型题,主要考查学生对数据的整理、分析、概括和处理能力,同时考查了学生对类比方法的运用,体现“数学文化”,展现数学文化价值,寓教育于考试之中.
1.6以课题学习为背景进行命题
作为考查学生数学素养的载体,不适宜用未学的“高一级”知识,而是用“同级”的但不是太熟悉的知识；以课题为背景的研究性学习无论是对课程教材的开发,还是对于学生的探索能力和创新意识的培养都具有积极意义.
例6某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答A
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