数学文化方面有关论文范文检索,与命制初中数学试题十种简易途径注意点相关论文答辩

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（1）如图7,两个大小一样传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心距离是10m,求这条传送带的长.

（2）改变图形的数量

如图8,将传动轮增加到3个,每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长.

图7图8（3）改变动态关系,将静态问题转化为动态问题

如图9,一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长?⊙P自转了多少周?

（4）拓展与应用

如图10,一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周?

图9图10编拟意图：本题从课本中学生熟悉的问题入手,通过改变图形的数量,改变图形的动态关系,将理论性思维与动作性思维结合起来,充分体现了研究性学习的基本特征,以学生为主体、以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题.

1.7以与高中内容紧密联系的数学知识为背景

以高中数学知识为命题背景,考查考生的阅读理解能力和信息处理能力,自学能力,同时既能开阔数学视野,有利于完成高中数学与初中数学的和谐接轨,又能有效地考查学生的思维能力和后续学习的潜能.

例7阅读下列材料,并回答下列问题

一般地,如果函数y等于f（x）对于自变量取值范围内的任意x,都有f（-x）等于-f（x）,那么y等于f（x）就叫做奇函数；如果函数y等于f（x）对于自变量取值范围内的任意x,都有f（-x）等于f（x）,那么f（x）就叫偶函数.

例如f（x）等于x3+x,当x取任意实数时,f（-x）等于（-x）3+（-x）等于-x3-x等于-（x3+x）,即,f（-x）等于-f（x）,所以f（x）等于x3+x奇函数.

又如f（x）等于|x|,当x取任意实数时,f（-x）等于|-x|等于x,即,f（-x）等于f（x）所以f（x）等于|x|是偶函数.

问题：（1）下列函数中：①y等于x6；②y等于x2+2；③y等于31x；④y等于x+1；⑤y等于x+11x；奇函数是,偶函数是.

（2）请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数.

编拟意图：以高中函数知识为背景,是初中函数知识的延伸.由于初中学生已有一定的函数知识,故只需对照题中两例,完成对概念的探究,获取新知识,进而应用新知识,就可以解答问题.（1）中①②是偶函数,③⑤是奇函数；（2）如y等于x是奇函数,y等于2x2-1是偶函数.

1.8以实际生活、生产实践经验作为问题的背景

在实际问题中,条件往往不能完全确定,即条件的不确定性是自然形成的或是实际需要,其不确定性是合理的.从实际材料出发,通过抽象、概括的数学化过程建构数学知识,建立数学模型,以培养学生创新精神和实践能力.

例8为鼓励学生参加体育锻炼,学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球,已知篮球和排球的单价比为3∶2,单价和为160元.

（1）篮球和排球的单价分别是多少元?（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个,且购买的排球数少于11个,有哪几种购买方案?

编拟意图：本题主要考查学生分析和解决实际问题,构造数学模型的能力；把实际问题抽象为数学问题,利用转换的方法（即转化为某种类似的数量关系模型）,确定实际问题中的已知量和未知量之间的关系,从而解决问题.

19以学生较为熟悉的的图形作为问题的背景

让学生通过对较为熟悉的图形的观察,找出图形间的相互关系,图形本身的特征,然后加以归纳和猜想.主要考查学生的观察、比较、分析、抽象、概括等思维能力.

例9如图11,平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这图11些平行线上,其中点A、C分别在直线l1、l4上,该正方形的面积是平方单位.

改编题如图12,若正方形ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1>0,h2>0,h3>0）.

（1）求证：h1等于h3；

（2）如图13,现在平面直角坐标系内有四条直线l1、l2、l3、x轴,且l1∥l2∥l3∥x轴,若相邻两直线间的距离为1,2,1,点A（4,4）在l1,能否在l2、l3、x轴上各找一点B、C、D,使以这四个点为顶点的四边形为正方形,若能,请直接写出B、C、D的坐标；若不能,请说明理由.

图12图13编拟意图：该题主要是考查学生对图形的直觉猜想、归纳能力.利用平行线的性质、正方形的性质和面积计算解决问题,关键是根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形.这样既保留了原习题的特点,又有创新,结合考查的目的、要求进行取舍、组合,编制出有坡度、信度高、区分度适中的不同层次的试题.

1.10以陈题为背景进行命题

有一些很平常、很常见的题,学生通常习以为常,解题往往已形成了习惯性思维,但可以改编成一道全新的题,培养学生思维深刻性.

图14例10如图14,D在直线BE上,BE交AC于F,△ABC∽△ADE,求证：△ABD∽△ACE.

改编题：如图14,D在直线BE上,BE交AC于F,△ABC∽△ADE,请找出其他的相似三角形,并证明.

本题还能找到2对：△AEF∽△BCF,△ABF∽△CEF.

编拟意图：对于这一类问题通常是在某个旧知识的背景下,给出一个新的问题,要求能在新问题下,联系所学的知识,进一步探索创新,既加深了对原有知识的理解,同时有发展了学生的思维,培养了学生的阅读理解能力和对知识的应用能力.

2命制试题的注意点

（1）命制的新题目要保证背景的公平性,同时要特别注意语言表述的准确性,防止条件变化所引起的歧义,并注意条件的相容性.

（2）命制新题要立意明确,不是作些廉价的转化,机械的组合.现在不少学生思考问题的思维方式往往是：见过没有?做过没有?讲过没有?而不是针对题面信息本身的,告诉我们什么?要求什么?有何联系?选择什么知识与方法?所以,从平时单元检测起,适当引进新题、改编题,可以更好体现对学生能力的考查,更好地培养学生的思维方式与思维品质.

（3）命制的新题不仅包含有“亮点”的精彩题目,还应该包含似曾相识的常规题,新题目常常有两类：一类是新而不难,一类是新而难.第一类题目往往由于新面孔而吓倒一批学生,难在题意的理解上,就数学的知识或方法而言却并不难,学生只要多看几遍题,弄清题意,努力一把,往往就可以迎刃而解,这时是选择努力还是放弃,实际上就是体现《数学课程标准》中的“对学生个性意志品质的考查”；第二类题目往往是真正的难题,是拔尖用的.所以一份好的试卷里也不能出现太多的新题难题,更多的还应该是改编后的常规题（不是陈题）.

写数学文化论文的要求
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（4）命制的新题的“新”,重要体现在情景与思路的选择上,不要用技巧与运算冲淡主题,尤其不要编写未学过的后面知识或更高级的知识方法求解很方便,而目前硬要学生去用设定某种方法去解的题目；另外命制的试题涉及的思想方法要偏重于具有“可持续发展”功能.

作者简介于清来,男,江苏省海安县人,中学高级教师,南通市中考数学命题库成员,长期进行数学命题研究,主持多项市级课题研究和省级课题核心组成员,有多篇文章在国家级刊物上发表.

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