数列有关论文范例,与高三数学模拟试卷(四)相关论文摘要怎么写
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一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共计70分.
1.复数z等于(1+3i)i(i是虚数单位),则z的实部是.
2.已知集合A等于{x|-1≤x≤2},B等于{x|x<1},则A∩(
瘙綂RB)等于.
3.在学生人数比例为2∶3∶5的A,B,C三所学校中,用分层抽样方法招募n名志愿者,若在A学校恰好选出了6名志愿者,那么n等于.
4.已知直线l1:ax-y+2a+1等于0和l2:2x-(a-1)y+2等于0(a∈R),则l1⊥l2的充要条件是a等于.
5.若θ∈(π4,π2),且sin2θ等于116,则cosθ-sinθ的值是.
6.设a,b,c是单位向量,且a等于b+c,则向量a,b的夹角等于.
7.如图是一个算法的流程图,若输出的结果是31,则判断框中的整数M的值是.
8.在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为.
9.由正数构成的等比数列{an},若a1a3+a2a4+2a2a3等于49,则a2+a3等于.
10.双曲线x2a2-y2b2等于1(a>0,b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界),若点(1,2)在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是.
11.已知函数f(x)等于mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y等于0平行,若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,则实数t的取值范围是.
12.若对任意x,y∈[1,2],xy等于2,总有不等式2—x≥a4-y成立,则实数a的取值范围是.
13.在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanCtanA+tanCtanB等于1,则a2+b2c2等于.
14.设m,k为正整数,方程mx2-2kx+2等于0在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为.
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.
15.(本小题满分14分)
已知函数f(x)等于sin(2x+π6)-cos(2x+π3)+2cos2x.
(1)求f(π12)的值;
(2)求函数f(x)的单调区间及对称中心.
16.(本小题满分14分)
如图,M,N,K分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中点.
(1)求证:AN∥平面A1MK;
(2)求证:平面A1B1C⊥平面A1MK.
17.(本小题满分14分)
某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其它费用为每小时m元,根据市场调研,得知m的波动区间是[1000,1600],且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数;
(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
18.(本小题满分16分)
已知抛物线y2等于8x与椭圆x2a2+y2b2等于1有公共焦点F,且椭圆过点D(-2,3).
(1)求椭圆方程;
(2)点A、B是椭圆的上、下顶点,点C为右顶点,记过点A、B、C的圆为⊙M,过点D作⊙M的切线l,求直线l的方程;
(3)过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q,则直线PQ是否经过定点,若是,求出该点坐标;若不经过,说明理由.
19.(本小题满分16分)
已知函数f(x)等于ax+x2-xlna(a>0,a≠1).
本篇论文出处:http://www.sxsky.net/jiaoxue/020530422.html
(1)当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(2)若函数y等于|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;
(3)若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f(x1)-f(x2)|≥e-1,试求a的取值范围.
20.(本小题满分16分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn等于pan-2n,n∈N*,其中常数p>2.
(1)证明:数列{an+1}为等比数列;
(2)若a2等于3,求数列{an}的通项公式;
(3)对于(2)中数列{an},若数列{bn}满足bn等于log2(an+1)(n∈N*),在bk与bk+1之间插入2k-1(k∈N*)个2,得到一个新的数列{},试问:是否存在正整数m,使得数列{}的前m项的和Tm等于2011?如果存在,求出m的值;如果不存在,说明理由.
试题Ⅱ(附加题)
1.(本小题满分10分)
已知二阶矩阵M有特征值λ等于3及对应的一个特征向量e等于11,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(9,15),求矩阵M.
2.(本小题满分10分)
在极坐标系中,设O为极点,点P为直线ρcosθ等于1与圆ρ等于2sinθ的切点,求OP的长.
3.(本小题满分10分)
袋中装着标有数字1,2,3,4的卡片各1张,甲从袋中任取2张卡片(每张卡片被取出的可能性都相等),并记下卡面数字和为X,然后把卡片放回,叫做一次操作.
(1)求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E(X);
(2)甲进行四次操作,求至少有两次X不大于E(X)的概率.4.(本小题满分10分)
对一个边长互不相等的凸n(n≥3)边形的边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色.所有不同的染色方法记为P(n)
(1)求P(3),P(4),P(5);(2)求P(n).
参考答案
填空题1.-3;2.{x|1≤x≤2};3.30;4.13;
5.-154;6.π3;7.4;8.0.3;9.7;
10.(1,5)11.[-2,-1]12.(-∞,2]13.3;14.11
解答题15.(1)f(π12)等于sin(2×π12+π6)-cos(2×π12+π3)+2cos2π12
等于sinπ3-cosπ2+1+cosπ62分
等于32-0+1+32
等于3+16分
(2)∵f(x)等于sin(2x+π6)-cos(2x+π3)+2cos2x
等于sin2xcosπ6+cos2xsinπ6-cos2xcosπ3+sin2xsinπ3+cos2x+110分
等于3sin2x+cos2x+1等于2sin(2x+π6)+1,
12分
增区间[kπ-π3,kπ+π6],减区间[kπ+π6,kπ+2π3],k∈Z.
对称中心(kπ2-π12,1)14分
16.(1)证明:连结NK.
在正方体ABCDA1B1C1D1中,
∵四边形AA1D1D,DD1C1C都为正方形,
∴AA1∥DD1,AA1等于DD1,
C1D1∥CD,C1D1等于CD.
∵N,K分别为CD,C1D1的中点,
∴DN∥D1K,DN等于D1K.∴DD1KN为平行四边形.
∴KN∥DD1,KN等于DD1.∴AA1∥KN,AA1等于KN.∴AA1KN为平行四边形.∴AN∥A1K.
∵A1K平面A1MK,AN平面A1MK,
∴AN∥平面A1MK.7分
(2)连结BC1.在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB∥C1D1,AB等于C1D1.
∵M,K分别AB,C1D1中点,∴BM∥C1K,BM等于C1K.
∴四边形BC1KM为平行四边形.∴MK∥BC1.
在正方体ABCDA1B1C1D1中,
A1B1⊥平面BB1C1C,BC1平面BB1C1C,
∴A1B1⊥BC1.
∵MK∥BC1,∴A1B1⊥MK.
∵BB1C1C为正方形,∴BC1⊥B1C.
数列有关论文范例
∴MK⊥B1C.
∵A1B1平面A1B1C,B1C平面A1B1C1,A1B1∩B1C等于B1,∴MK⊥平面A1B1C
∵MK平面A1MK,
∴平面A1MK⊥平面A1B1C.14分
17.解:(1)由题意,每小时的燃料费用为0.5x2(0 从甲地到乙地所用的时间为300x小时2分 则从甲地到乙地的运输成本y等于0.5x2·300x+m·300x,(0 即y等于150(x+2mx),(0 (2)y′等于150(1-2mx2)8分 令y′等于0,得x等于2m(负值舍去) 当x∈(0,2m)时,y关于x单调递减 当x∈(2m,+∞)时,y关于x单调递增9分 所以,当2m>50即1250 当2m≤50即1000 综上所述,若1000≤m≤1250,则当货轮航行速度为2m海里/小时时,运输成本最少;若1250 18.(1)F(2,0),则c等于2,又2a2+3a2-4等于1,得a2等于8,b2等于4 ∴所求椭圆方程为x28+y24等于14分 (2)M(22,0),⊙M:(x-22)2+y2等于92 直线l斜率不存在时,x等于-2 直线l斜率存在时,设为y-3等于k(x+2) ∴d等于|22k+2k+3|k2& 数列有关论文范例,与高三数学模拟试卷(四)相关论文摘要怎么写参考文献资料: