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7;有关算法思想的内容,在介绍极限思想时,割圆术求圆面积就是一个很好的引入数学史的例子.

《算经十书》中的第三部是《海岛算经》,它是三国时期的刘徽（约225—295）所作.这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题.这些测量数学,正是中国古代非常先进的地图学的数学基础.此外,刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的.一般地说,可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明.

刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法,他还首次把极限概念应用于解决数学问题.通过割圆术求圆面积的方法,使学生在感受中国古人的聪明智慧的同时,学习这种无限细分,无限接近的计算方法.

2.算法思想与计算机数学教学内容相结合

在高职计算机数学教学中,我们都要介绍数制的基本计算方法,二进制、八进制、十进制的互相转换.对于这个部分,我们可以在课堂上设计这样的教学情境：“能让计算机帮你进行数制转换吗?”由于学生已了解了数制之间的转换规律,只要介绍N-S流程图,就可以鼓励学生创造自己的算法.我们可以先对算法进行介绍,使学生理解算法的四种基本结构“顺序、选择、当型循环、直到型循环”,并做例题1：给出求10!并打印的N-S流程图（见图一）.

和例题2：求出1到100顺序相加的过程中末位数是0的和,并把它们打印出来（见图二）.通过这两个流程图案例,使学生理解流程图的基本设计方法与步骤.最后请同学们自己尝试做十进制转换成二进制的流程图（如表一）,在此过程中,同学们可以讨论,提问,最后分小组回答,使同学们对算法的七个特征有更深刻的认识,能运用基本特征对算法的优劣作出自己的评价.

如何写计算机数学一篇论文
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过程是最重要的,让同学们设计算法,比较算法,评判算法的优劣,从而对算法概念形成自己的理解.

3.算法思想与计算机数学实验教学内容相结合

除了高等数学中常见的数学实验内容,如函数求值,极限、导数、积分的计算等,计算机数学可加入算法实践,编程等实验内容.如可在实验中带有实际应用意义的问题,使学生综合应用所学数学知识,分析实际带有建模意义的实际问题,并通过建立算法,设置程序予以解决.如兔子问题：“一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔,成兔再经过一个月后可以繁殖出一对幼兔.如果不计算兔子的死亡数,请给出在未来12个月中每个月的兔子对数.”在数学实验课上,老师可引导学生用树状图来表示兔子增长规律,然后让学生列出流程图（图略）,最后编出简单程序用数学软件matlab或mathematica来计算：

执行结果：233.即一年以后小兔的数量为233对.

再比如在积分课程开始之前,可以设计一节数学实验课程,让学生求一块任意封闭图形的面积,通过设计无穷级数求和的方法,使学生通过自己的实验发现面积的分割求法,并自己设计算法,进行计算,可编程如下：functions等于def（f,a,b,m）

运行程序,可得不同n时的不同S值,使学生更直观地理解和式极限的概念.在下一节课上讲定积分的概念时,学生就自然而然地理解了定积分的式子与概念.通过算法对基础概念的阐释方式,有利于高职学生理解抽象的数学概念.