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0;学习方式在数学建模中学生是主体,老师充当学生的参谋与仲裁.数学模型的建立是通过学生对知识点和概念的操作,自己去发现、设问、设计、探索、归纳、创新的过程,能激发学生对数学的好奇心与求知欲,锻炼克服困难的意志.社会的发展需要终身教育,而学生在学校只能获得其需要的部分知识和初步能力,更多的必须在其后来的人生历程中依靠自主探索、主动学习而获得,只有不断地充实自我才能适应不断变化的社会需要.
4.中学数学建模有利于培养学生想象力、联想力和创造力
由于数学建模的问题都是开放性的,没有统一答案,没有现成模式,也不可能直接利用公式得出结果.因此,需要学生通过收集有价值的数据、查阅大量的文献资料及利用网络去获取有用的知识,分析问题与数学之间的关系,确定一个数学模型,然后进行解决.数学建模过程是一种创造性过程,它需要一定水平的观察力、想象力以及一些灵感和顿悟,往往要求学生充分发挥联想,要求学生面对错综复杂的实际问题,能快速地抓问题的要点,剔除冗长的信息,把握其本质,使问题趋于明确.学生要经历从生活语言、其他学科语言到数学语言的多层次转化,这些将非常有利于锻炼学生的想象力、联想力和创造力.
5.中学数学建模有利于培养学生自学能力和查阅文献的能力
数学建模的对象常常是一些非数学领域的实际问题,需要的很多知识也是学生原来没有学过的,老师不可能用过多的时间为学生讲授,只能通过学生自学和小组讨论来进一步掌握,这将有助于培养学生的自学能力,同时在参加建模过程中,需要学生在有限的时间内从大量资料中迅速找到和汲取自己所需信息,这可以锻炼和提高学生使用资料的能力,这两种能力都是学生将来从事工作和科研所必备的.
6.中学数学建模有利于培养学生
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许多数学建模需要计算机才能完成,许多数学推理、计算、画图都需要相应的数学软件帮助完成,大量的数据也要靠计算机来处理.很多模型的检验也要利用计算机模拟完成.建模论文的编辑、排版、打印也都离不开计算机.因此,通过数学建模将有助于提高学生使用计算机的能力.中学建模的结果常常需要解题报告或论文的形式写出来,这就要求学生必须能够将自己所做的工作用准确严密的语言表述出来.这也是对学生的写作和表达能力的锻炼.
7.中学数学建模有利于培养学生团结协作的精神
传统教育过于强调人与人之间竞争的一面,我们的考试也需要考生单兵作战,不需要也不允许彼此合作.现在中学生大多是独生子女,凡事往往以自我为中心,很少考虑其他人的感受,因此与人合作的能力较差.较复杂问题的数学建模,由于要花费大量的时间和精力,经常以小组合作的形式开展.在同组成员中,有的数学基础好,有的计算机好,有的擅长写作,大家各取所长.这对培养学生相互合作的团队精神极为有益.
四、我国开展数学建模教学的现状
中国是一个数学教育大国,长期以来形成了一套完整的中学数学教育体系和培养人才的方法.中国学生数学基础扎实、知识系统,有相当强的数学理解能力,在多次国际数学奥林匹克比赛中,成绩斐然.但由于传统的以知识灌输为主的知识教育占主导地位,使教学模式和教育方式过于固定.随着时代的进步和科技的发展,人们越来越觉得数学素质是一个人的基本素质的重要方面之一,而掌握和运用数学建模方法是衡量一个人数学素质高低的一个重要标志.受国际数学教育发展趋势和社会需求的影响,我国中学数学酝酿并进行着一系列的改革,改革的主要目的是要把中学数学与我们周围的现实世界适当联系起来,使学生既能了解数学的用处,达到学以致用的目的,同时也是为了进一步激起广大中学生学习数学的热情,更生动活泼地掌握数学的思想和方法.数学建模进入中学正是我国数学教育改革下的产物.
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1.数学建模及相关内容逐步进入中学课堂
受西方国家的影响,20世纪80年代初,数学建模课程引入到我国的一些高校,短短几十年来发展非常迅速,影响很大.1989年,我国高校有4个队首次参加美国大学生数学建模竞赛.在美国大学生数学建模竞赛的影响下,1992年11月底,中国工业与应用数学学会举行了我国首届大学生数学建模联赛.从那以后,数学应用、数学建模方法、数学建模教学的热潮也迅速波及中学,使得我国有关中学数学杂志中,讨论数学应用数学建模方法、数学建模教学的文章明显多了起来.教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》把数学建模纳入了内容标准中,明确指出:(1)在数学建模中,问题是关键.数学建模的问题应是多样的,应是来自于学生的日常生活、现实世界、其他学科等多方面的问题.同时,解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有联系.(2)通过数学建模,学生将了解和体会解决实际问题的全过程,体验数学与日常生活及其他学科的联系,感受数学的实用价值,增强应用意识,提高实践能力.(3)每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题,对同样的问题,可以发挥自己的特长和个性,从不同的角度、层次探索解决的方法,从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验,发展创新意识.(4)学生在发现和解决问题的过程中,应学会通过查询资料等手段获取信息.(5)学生在数学建模中应采取各种合作方式解决问题,养成与人交流的习惯,并获得良好的情感体验.(6)高中阶段应至少为学生安排一次数学建模活动.还应将课内与课外有机地结合起来,把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来.这标志着数学建模正式进入我国高中数学,也是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑.2.目前数学建模教学存在的问题
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(1)数学课程标准没有对数学建模的课时和内容作具体安排,也没有统一的教材和规定,这就让一线教师在具体实施过程中漫无边际,无从下手.(2)专门针对中学数学建模的研究起步比较晚,很多中学教师教学负担较重,在大学期间没有接受过这方面的教育,对数学建模概念、建模意识、建模意义都很模糊.许多建模步骤不仅要求有相应的数学知识,还需要物理、化学、生物学方面的知识,还经常需要计算机进行模拟、计算、检验等.知识面狭窄,指导数学建模的教学就会存在诸多问题.(3)能适合中学生水平的建模问题不多.由于高中数学仍以初等数学为主,微积分、概率统计等高等数学知识深度有限,传统的数学教学不够重视数学的应用,涉及数学知识应用的地方较少,已有的习题和问题不完全适应新课程下的数学教学,所以中学的数学建模教学基本处于初始阶段,这让有心尝试者有巧妇难为无米之炊的感觉.(4)搞数学建模和当年联系实际,搞“三机一泵”,开门办学付出如出一辙,有走回头路之嫌.(5)相应的评价体系并没有建立,由于高考指挥棒的影响,加上高中课时有限,完成教学计划尚不十分从容,还要应付会考、高考,老师和学生不愿花费精力进行建模,即使开展也是讲一些高考中的应用题.
五、如何开展数学建模教学
数学模型是数学知识与数学应用的桥梁,研究和学习数学模型,能帮助学生探索数学的应用,产生对数学学习的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力,加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义,现就如何进行
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