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教学目标

1、学生能用多种方法解决比赛场次的问题(如:表格法、连线法).

2.学生能感受到数学思想――有序思考,不遗漏,不重复.

教学重难点

重点:学生能用多种方法解决比赛场次的问题(如:表格法、连线法).

难点:解决比赛场次的问题时,做到“有序思考,不重复,不遗漏”.

一、游戏引入

师:下面我们一起来玩一个游戏,谁来?(学生雀雀欲试,老师选了3个人,并出示课件:击掌游戏,两两击一次掌,一共击掌几次?)

(学生笑了,这还不简单,学生演示,击掌3次)

师:真棒,这样吧,再请一个学生参与进来.现在4个人,一共击掌几次?

(学生演示,开始出错)

师:结束了吗?

生:哦,还有!

师:你们重新来一次吧,下面的同学帮着数数.

(学生再次演示,又出错,下面的学生忍不住,开始指挥台前的学生)

生:老师,可不可以给我们时间考虑下?

师:可以呀.(4人开始商量)

生:老师,我们商量好了.(学生再次演示,我们一起数,这次正确,一共击掌六次)

(台前的学生如果是有一定的顺序去完成击掌游戏的话,考虑更多的学生参与或检测下面学生是否认真思考,可以更换另一批学生来继续参与游戏)

师:不轻言放弃,他们经过一番讨论后,战胜了自己,下面的同学会玩这个游戏吗?

二、深入探究

师:那么我们多找些同学来参与,难度增大了,你们准备好了吗?.


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(老师另找了5位学生参与游戏,如果过程中有漏击掌,老师不要急于纠正,给孩子更多的时间,让他们自己去发现问题,解决问题,最终他们会找到规律,一次完成游戏,不会出错)

(参与游戏的从3人,4人,5人,6人等老师根据情况,定参与游戏的人数)

师:你们真厉害呀!一次就答对了,你们是怎么办到的?

生:老师,这其实很简单,我们找到规律了,保证不漏.

生:有序思考,第一个同学分别与其他同学击掌;第二个同学与第一位已经击过掌了,就与剩下的分别击掌;第三位与第一第二都击过掌了,就与其他剩下的人击掌;一次击掌下去,保证一个都不漏掉.(学生表述时,语言可能嗦,老师给予及时引导)

师:你们真聪明.这样实践操作当然没有问题,但老师还有个问题,那练习、考试的时候我们不能像这样进行实际操作,那该怎么办?

(学生思考)

师:我们得想其他办法,把实际操作转换成书面方法.

(学生思考,部分学生可能会想到用表格法,连线法(板书),甚至是计算方法,老师要引导,把表格法和连线法做实做透)

(老师把制作好的不同表格发给小组长,组长带着组员制作表格)

(老师用投影展示学生的表格法或连线法,并让学生说一说想法)

生1:我是这样画表格的,在表格的第一行和第一列分别用填学生1,学生2,学生3和学生4,然后用对勾画出要击掌的次数,比如:横着看,先画学生1要击掌的次数,分别与学生2、学生3、学生4对应的格子里打了对勾;再看学生2,已经与学生1对应格子里打过对勾了,就分别在学生3和学生4对应的格子里打对勾;在看学生3,已经与学生1和学生2对应格子里打过对勾了,就在学生4对应的格子里打对勾;这样一共打了3+2+1等于6个对勾,因此一共击掌6次(老师看情况请同学补充说明).

生2:我用连线法,从学生1出发,分别向学生2、学生3和学生4画一条线;在看学生2,已经与学生1连过线了,就跟学生3和学生4分别连线;再看学生3,已经与学生1和学生2连过线了,就与学生4连线,这样一共有6条线,一共击掌6次(老师看情况请同学补充说明).

师:你们说的太好了.谁还有不同方法吗?

(只要是合理的表示方法,老师都与赞同,但最终要归纳,引导学生使用表格法和连线法)

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生:老师,我还有一种方法,我发现了规律,3人击掌就有2+1等于3次,4人击掌就有3+2+1等于6次,5人击掌就有4+3+2+1等于10次.

师:你是怎么发现的?

生:从表格中能看出等(让学生简单说一说想法,不要求所有同学都掌握,这是以后才要深入探讨的知识)

师:你真棒!今天我们通过击掌游戏,一起学习了比赛场次的问题(板课题),同学们向老师展示了如何有序思考解决问题的过程,这是一种难等可贵的数学思想方法.(板书:数学思想――有序思考,不遗漏)


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师:下面就请同学们用今天所学,去解决问题.

三、练习巩固

(通过变式练习,检测学生的学习,学生可以用自己喜欢的方法解决,老师投影学生的作业进行评讲)

1、2003年低届世界杯女子足球比赛,中国队所在的小组共有4支球队,每2支球队之间都进行一场比赛.

(1)中国队在小组赛中要进行几场比赛?

(2)整个小组共赛多少场?

2、5人互相写信,每个人都要给对方写一封信,他们一共写了几封信?

第1题是书上的新课引入题,我把它当成练习来做,目的是突破本节课的另一个难点――不重复.

师:同学们,中国队要赛多少场?你是怎么知道的?

生:中国队分别与其他3个队各赛一场,所以中国队赛3场.

师:整个小组一共赛多少场?(由于第一个小题的误导,部分学生可能没有多想,就认为是3*4等于12场)

生1:一共赛12场.

生2:不对,一共赛6场,你那样算会有重复的,等

师:说的真好,像这样求比赛场次的问题时,我们还要注意不重复(接着上面的板书“数学思想――有序思考,不遗漏,不重复”).

第2题重点解决“都要给对方写一封信”的意思.

引导学生认真审题,分清第1题和第2题说法的区别,从而真正理解比赛场次这两种情形.

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四、小结

师:今天我们学习了比赛场次的问题,请你用自己的语言说说吧.

五、板书设计

比赛场次

表格法

连线法

数学思想――有序思考,不遗漏,不重复

六、反思

本节课,我用击掌游戏进行引入,一开始就调动了学生的积极性,把学生的注意力引导了新知识的探索上;当学生在参与游戏的过程中遇到困难时,我并没有去干预,让学生自己去思考解决问题的办法,体现了学生的主体性;本节课顺利突破了重难点;在学习本节课的过程中,渗透数学思想方法,让学生体会数学思想的妙用,让学生真正感受数学的魅力.

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