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合理确定“教学重点”和“教学难点”历来都是教学设计的“重头戏”,教师也越来越重视教学重难点在教学中的地位.但在实践中,部分教师不善于研究教学重难点,往往依赖参考资料,并从中搜寻、摘录相关叙述.即便是那些能主动研究教学重难点的教师,很多也存在技术缺陷.一是不了解“研究教学重难点的程序”,二是没有掌握“确定教学重难点的方法”.这在很大程度上影响了他们的教学设计与实施的质量.因此,笔者结合相关教学内容来谈谈确定教学重难点的程序和方法.

一、确定教学重难点的程序

很多教师在确定教学重难点的过程中采取了“制定教学目标→进行内容分析→确定教学重难点”的程序.但这种程序忽视了学习者自身的因素,从而容易造成教学设计与实施的偏差.

加涅在《教学设计原理》一书中,把教学设计分为“确定教学目标→进行教学分析→确定起点行为和特征→拟定业绩目标→编制标准参照测验项目→提出教学策略→开发和选择教学内容→设计和实施形成性评价→设计和实施总结性评价”等九个环节.其中,跟确定教学重难点有关的内容主要集中在前四个环节.在实践中,教师更愿意把第一环节的“目标”叫作“课程的教学目标”,而把第四环节的“目标”称为“课堂的教学目标”.前者体现了国家的意志和学科的特点,后者是前者结合“内容”“学生”“材料”“环境”等因素后的具体的可实施的目标.因此,教师开发了“演绎”与“归纳”并重的“确定教学重难点”的实践模式,见图1.

图1确定教学重难点的程序

教学分析前置后,使得课时目标的制定有了更坚实的根基——整合课程目标、教材内容和学生学情等要素的课时目标更加科学合理,教学针对性大大增强,可以使教师更容易地聚焦于教学起点（包括教材起点与学生起点）与教学终点的落差,明确教学重难点,可以帮助学生更好地建构新知.

二、确定教学重难点的方法

(一)以内容定重点

教学重点由教学内容决定,一般是一节课的知识点中的一个或几个.它是课程知识网络中的一个“节点”,是上一个知识点走向下一个知识点的“驿站”.要想找到教学重点,必须学会把一节课的内容放到整个单元、整册教材,乃至整个课程中去分析它自身的知识结构与相关内容的逻辑关系,从知识逻辑的角度去理解它.如果某个基础知识或某项基本技能是本课或本单元的核心,又是后继学习或应用的基石,那么它一般就是教学重点.

确定教学重点最便捷的方法,是从《教师教学用书》上寻找相关叙述,并用逆向思维的方式理解它、修正它.例如,二年级“锐角和钝角”一课,《教师用书》上说“重点是让学生对一个角和直角进行比较大小,知道它是锐角（或钝角）就可以了”,那么教学重点可以直接定位为“在与直角的大小比较中,正确认识锐角和钝角”.但是,更多的时候,教师需要自己用归纳的方式去提炼教学重点.

1.如果一个新知识由某一个旧知识发展而来,那么“变化点”可能就是教学重点.例如,“有余数的除法”是以表内除法知识为基础演化而来的,但内涵发生了新的变化——除数不能整除被除数.因此,理解余数的产生、会计算有余数除法即是本课的两个重点.

2.如果一个新知识由两个或两个以上旧知识组合而成的,那么“连接点”可能就是教学重点.例如,“异分母分数加减法”包含了同分母分数加减法、分数单位、分数的基本性质等知识点,因此,理解并掌握“先通分再加减”的方法是教学重点.

3.如果一个新知识是由某一个旧知识分化而来的,那么“分化点”可能就是教学重点.例如,“正方形的周长”,正方形的周长与长方形的周长都是围成图形的四条线段的总长,都可以用同种方法来计算.不同的是,正方形是特殊的长方形,它的四条边都相等,就有了特殊的计算方法.因此,教学重点就是“根据正方形的特征,理解和掌握正方形周长的特殊计算方法”.

4.如果一个新知识与某一些旧知识同类或相似,那么“共同点”可能就是教学重点.例如,“比的基本性质”与分数的基本性质、商不变性质相似,教学重点就是“在与分数基本性质、商不变性质的类比中理解和掌握比的基本性质”.

(二)以对象定难点

学习难点是由于学生原有认知结构和新的学习内容之间的矛盾产生的,也就是在同化或顺应新知识过程中出现的困难点.有些课的教学重点同时也是学习难点,例如,“平行四边形面积”的教学重点是“面积公式的推导”,学习难点也是“面积公式的推导”.也有些课的学习难点是教学重点的一部分,例如,“商不变性质在除法笔算中的应用”的教学重点是正确运用商不变性质进行除法计算,学习难点是其中“余数的正确处理”.还有些课其教学重点与学习难点是分离的.

由于学生认知水平的差异,甲类学生的学习难点不一定是乙类学生的学习难点.因此,多数学生的学习难点才是课堂教学的难点.在实际操作中,可以取中等学生的学习难点作为课堂教学的难点.一般地,可以从以下几个方面寻找和确认学习难点.

1.内容相近、相似,容易产生误解的知识点.例如,教学“一个数比另一个数多几分之几”时,由于“a千克比b千克多几分之几”与“a千克比b千克多几千克”、“比多多少”近似,学生经常出错,自然是学习难点.

2.内容之间有冲突,需要重建认知的知识点.例如,“负数的认识”,由于在自然数里两位数大于一位数,三位数大于两位数（而在负数里就不同了）,这对负数大小的认识负面影响很大.因此,学习难点是借助数轴正确区分负数与负数、负数与正数的大小关系.

3.内容抽象、复杂,需要综合思考的知识点.例如,六年级分数除法里有一类题目“2小时行5千米,问每千米要行多少小时,每小时能行多少千米”.以往,学生受“大数除以小数”的影响,很少思考“每份数”的具体意义.现在,这样颠来倒去一问,学生大多不知所措.比较每份数两种表述方式的意义即是学习难点.

4.学生知识基础差,难以接纳的知识点.新课程实施以来,学生找“最大公因数”“最小公倍数”的能力下降很多,在学习“化简比”中,往往难以处理好前项和后项同时乘或除以什么数的问题.因此,根据数的特征选择正确的方法化简比是学习的难点.

5.学生生活经验少,难以理解的知识点.例如,“1亿有多大”一课的教学,不要说“亿”,就是“千”和“万”,学生在生活中也很少接触到.要建立“亿”的数感,是颇费脑筋的事.借助实物和信息技术,帮助学生感受“1亿”是本课的学习难点.

6.学生原认知错误,难以校正的知识点.例如,“1吨棉花和1吨铁,谁重”“一件原价100元

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