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0（x>200）图3在同一坐标系中画出图象（如图3）,
观察图象得：
当0≤x<170时,yA 当x等于170时,yA等于yB,两种套餐可任选一种； 当x>170时,yA>yB,应选择B套餐. 师：这里的yA、yB叫做分段函数,注意画分段函数的图像要根据自变量的取值范围.这种求最省话费的方法,我们可以把它叫做什么法? 生：图解法. 师：你还有其他方法吗? 生：代数法. 师：试试看. （先学生自主思考尝试解决,再教师投影展示成果,并对注意点进行强调） 解法二：设每月通话时间为x分,A,B两种套餐每月话费分别为yA元,yB元, 则yA等于30（0≤x≤120） 0.4x-18（x>120） yB等于50（0≤x≤200） 0.4x-30（x>200） 当0≤x≤120时；yA等于30,yB等于50,选择A套餐； 当120 令yA 令yA等于yB,即0.4x-18等于50,x等于170,所以当x等于170时,两种套餐可任选； 令yA>yB,即0.4x-18>50,x>170,所以当170 当x>200时；yA等于0.4x-18,yB等于0.4x-30,yA>yB,选择B套餐； 综上所述,当0≤x<170时,应选择A套餐；当x=170时,两种套餐可任选一种；当x>170时,应选择B套餐. 师：只要思路清晰,本题也可用代数法来解决,只是在分类讨论时应先划分清楚自变量的取值范围.针对本题,两种方法哪种更简便? 生：图解法. 师：所以当一个题目有多种方法可以选择时,我们也要象本节课的课题一样,选择较优方法.因为它能让我们省时间,少犯错. 设计意图本题为本课题的核心,对本题进行多解法思考可以开拓学生思路,培养学生发散性思维能力以及勇于创新的精神.本题的两种解法让学生自主探索既是对前面知识的巩固和拓展,又可以检查学生知识的掌握情况,便于教师有的放矢的教学.在两种解法得出后,对解法优劣的判断又可以帮助学生选择较优解法. 师：现在的老师享受着老套餐,又渴望着新套餐,心中的问题仍没有解决,面对新套餐,同学们,你们说老师的套餐是换还是不换? 观察图象得： 当0≤x<50分时,选“神州行”； 当x等于50分时,选“神州行”和“A套餐”均可； 当50 当x等于170分时,选“A套餐”和“B套餐”均可； 当x>170分时,选“B套餐”. 师：同学们真是太棒了,现在老师可以毫不犹豫的去选择套餐了. 设计意图在学生对新套餐的较优选择问题提出两种解决方案后,教师进一步提出自己的手机套餐“换还是不换”将课堂推向了高潮,小组合作交流,又能在生生之间擦出智慧的火花,实现生生间的互助,让更多的同学掌握较优方案的选择方式. 师：老师的套餐有着落了,那么同学们在帮助老师选择套餐的同时是否也收获了一些知识?接下去,我们一起来共享收获. （学生各抒己见） 师：这节课我们解决了一个问题：选择较优方案的问题；得出了两种方法：代数法和图解法；渗透了多种思想：数学建模思想、函数的思想、方程不等式的思想、分类讨论的思想、转化化归的思想等 设计意图学生总结收获,可培养学生及时小结反思的习惯,也有利于学生理清思路,整理经验.教师在学生总结的基础上进一步小结内容,可提纲挈领,提升课堂品味. 师：选择较优方案问题不仅在话费问题中出现,在其他很多领域中都有所涉及.本节课的作业主要是较优方案在其他一些方面的应用,当然较优方案的应用还远不止这些,只要我们悉心观察,数学就在我们身边,如若我们能用数学来分析身边的问题,我们会变得更加聪明. 参考文献 [1]范良火.义务教育课程标准实验教科书·数学（八年级上册）[M].杭州：浙江教育出版社,2008. [2]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社,2012. 关于义务教育论文范文数据库,与优化课题,让课题闪光相关论文查重免费参考文献资料：三、小结反思,升华课题
四、拓展领域,巩固课题
