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一件次品的概率为P（ξ等于1）+P（ξ等于2）等于1335．点评：建立超几何分布的关键是求得P（ξ等于k）的组合关系式,利用超几何分布的概率公式进行验证,然后利用公式求出取其它的值的概率,建立ξ的概率分布．
统计试题涉及的知识点主要是抽样方法、解读直方图、判定相关关系及了解独立性检验的含义和运用、回归分析等等,但其考查的形式则是填空题为主,且常常以实际问题为背景
六、走进抽样问题,分类重点
例6某政府机关有在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级机关为了了解政府机构改革意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施抽取．
分析：因为机构改革关系到各种人的利益,个体差异较大,故采用分层抽样方法为妥．
解：因为10020＝5,∴105＝2,705＝14,205＝4,
所以从副处级以上干部人中抽取2人,从一般干部中抽取14人,从工人中抽取4人,因副处以上干部与工人都人数较少,他们分别按1～10编号与1～20编号,然后采用抽签法分别抽取2人和4人,对一般干部70人采用00,01,02,等,69编号,然后用随机数表法抽取14人．
点评：分层抽样的特点是全面考察到各种层次不同代表合理比例,大大提高了样本的代表性．同时在利用分层抽样方法抽样时需注意：分层抽样要将性质相近的个体归入一层,性质差异较大的个体归入不同层；分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定．总的原则是,层内样本的差异要小,而层之间的样本差异要大,且互不重叠．
七、研究茎叶图,注意转化
例7随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高（单位：cm）,获得身高数据的茎叶图如图所示：（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高比较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学,求身高至少为173cm的同学被抽中的概率．
分析：（1）根据茎叶图将甲、乙两组同学的身高的数据还原,结合平均数的计算公式算出10位同学的平均数,由此即可估计这两个班的平均身高；
（2）根据甲班10位同学身高的数据,结合方差计算公式算出10位同学身高的方差,即得甲班的样本方差；
（3）根据乙班10名同学身高的数据,找出身高至少为173cm的同学人数,结合随机事件的概率公式．
解：（1）由茎叶图,得甲班的10名同学的身高分别为
182179179171170168168163162158,
得他们的平均身高为1等于110（182+179+179+等+158）等于170.0cm．
乙班的10名同学的身高分别为
181170173176178179162165168159,
得他们的平均身高为2等于110（181+170+173+等+159）等于171.1cm
（2）甲班的样本方差为s2等于110［（182－170）2+（179－170）2+等+（158－170）2］等于57.2cm2
（3）∵乙班这10名同学中有5名同学的身高大于或等于173cm,
∴从这10名同学中任意取5名同学,身高至少为173cm的同学被抽中的概率为P等于410等于0.4．
点评：题给出茎叶图,要我们求出数据的平均数和方差,着重研究了茎叶图的认识、样本特征数的计算和随机事件的概率公式等知识,属于基本题,关键是理解．
（作者：周文国,江苏省张家港职业教育中心校）
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