数学建模方面论文例文,与模仿与数学建模相关论文发表

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在传统的数学课堂教学中,模仿是学生学习的重要方式,但机械的模仿束缚了学生的思维,不利于学生创新意识和创新精神的培养.在课程改革以后,动手实践、自主探索与合作交流成为学生学习数学的重要方式,而过于重视学生合作、实践、自主探究,缺少教师有效指导的课堂教学只是无根之花,表面上看上去学生反应活跃、学习积极,但学生对知识的掌握程度却不尽如人意.因此教师需要重新审视模仿与合作、实践、自主探究之间的关系,引导学生摆脱机械模仿,进行数学建模,从而发展数学思维.

一、模仿是小学生学习数学的重要学习方式

心理学理论认为：模仿是动物界一种最基本的学习方式,也是人类的一种重要的学习手段.小学生正处在生长和发育阶段,好奇心强,模仿性强,可塑性也强,这个阶段也是最适合学习的阶段.模仿对学生行为习惯的形成和思想品德的发展,具有十分重要的意义.因此教材往往会在例题的教学结束后,安排巩固内容让学生模仿例题的思路进行解答,使学生在模仿的过程中进一步理解所学知识,促进学生对知识的掌握.

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例如,在学习小数乘小数时,当学习例题“３．６×２．８”后,教材中安排了“试一试”、“练一练”.很显然,当学生在掌握了３．６×２．８的计算方法后,就需要引导学生通过模仿竖式的书写格式、计算的过程去尝试完成２．８×１．１５,从而在模仿中进一步理解小数乘小数的计算法则,完成课堂教学目标.这样的例子可以说贯穿整个小学数学教学过程,在概念、技能等教学过程中,模仿必不可少.

二、模仿是数学建模的基础

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.

通过对数学建模过程的分析,我们发现：在数学建模意识的培养过程中,模仿具有非常重要的作用,在课堂教学中,正是通过教师的引导,带领学生掌握一类问题的解决方法,随后通过一些类似问题的解决,让学生模仿着解决数学问题,而在模仿的过程中,学生要从不同的问题中寻找共同的数学本质,这样才能顺利模仿.这个过程实际上也就是一个初步的数学建模的过程.

例如在教学“异分母分数加减法”时,首先探索“＋”的计算方法,在探索过程中,教师引导学生建立“通分――同分母分数加法”的数学模型.在这个过程中,通分使分数单位即计数单位相同是建立整个数学模型的关键.“试一试”中的“－”,让学生通过模仿,将其进行通分后转化为分母都是６的同分母分数减法,在模仿的过程中,学生体验了“通分――同分母减法”的数学模型,从而完善数学模型.由此可见,模仿是学生掌握数学模型的重要手段,是学生进行数学建模的基础.

三、数学建模是模仿的提升

在小学数学课堂教学中,学生的数学建模意识是在有效模仿的基础上建立的,从教学实践来看,学生在解决数学问题时往往由于在模仿时不能抓住问题的数学本质,受非数学本质因素的影响,导致出现各种错误.因此教师在课堂教学中需要引导学生进行有意义的模仿,让学生在模仿的过程中抓住问题的数学本质,对现实情境中的问题进行抽象,体验数学建模过程.

例如,在教学苏教版五年级下册“找规律”时,在巩固知识中出示这样一道题：在下表中,每次框出两个数,一共可以得到多少个不同的和?

一位学生脱口而出：１９－２＋１＝１８（个）.

从这个案例我们可以看出,这位学生在解决这个问题时模仿了例题的计算过程：

例题中有１０个数,正好最后一个数也是１０,因此学生认为算式中１０－２＋１＝９的１０就是最后一个数.这说明学生在模仿的过程中,没有抓住问题的数学本质,对１０、２、１的意义没有理解,仅仅停留在机械模仿的层面.针对这一现象,在教学中,教师要引导学生对问题进行抽象,抓住问题的数学本质,建立解决这类问题的数学模型.在例题教学中让学生初步体会不同的和的个数与物体总个数、每次框的个数、平移次数之间的关系,特别是在“练一练”时要引导学生将其与例题进行比较,在比较过程中促进学生抓住这类问题的数学本质,将自然数、方格等非本质因素排除,抽象出问题的数学属性,从而建立“物体总个数――每次框几个――平移次数――不同结果的个数”的数学模型,顺利解决这类数学问题.

在学生初步模仿的基础上,教师需要引导学从生机械的、表面的模仿上升为适当抽象的有意义的模仿,从而初步体会数学模型的建立过程

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（责编童夏）

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