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（说明：时间120分钟满分120分）

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.-的相反数是（）

A.-3B.3C.D.-

2.下列各式计算正确的是（）

A.2a2+a3等于3a5B.（3xy）2÷（xy）等于3xy

C.（2b2）3等于8b5D.2x·3x5等于6x6

3.在如图1所示的图形中,轴对称图形的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

4.在2010年海地地震抗震救灾过程中,国际社会各界纷纷伸出援助之手,截至1月30日12时,共收到各类捐赠款物折合人民币约399亿元.这个数据用科学记数法表示为（）

A.3.99×109元B.3.99×1010元

C.3.99×1011元D.3.99×102元

5.某几何体的三视图如图2所示,则该几何体可能是（）

A.圆锥体B.球体

C.长方体D.圆柱体

6.如图3所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB是（）

A.正方形B.长方形

C.菱形D.以上答案都不对

7.正方形ABCD在坐标系中的位置如图4所示,将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后,B点的坐标为（）

A.（-2,2）B.（4,1）

C.（3,1）D.（4,0）

8.在反比例函数y等于的图象上有两点A（x1,y1）,B（x2,y2）,当x1<0

A.m<0B.m>0C.m

9.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图5所示,两个天平都平衡,则与2个球体相等质量的正方体的个数为（）

A.5B.4C.3D.2

10.如图6所示,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形瓷砖镶嵌而成.图中,第1个黑色形由3个正方形组成,第2个黑色形由7个正方形组成等那么组成第6个黑色形的正方形个数是（）

A.22B.23

C.24D.25

二、填空题（每小题3分,共15分）

11.若有意义,则x的取值范围是_________.

12.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为___________.

13.苹果的进价是每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家把售价至少应该定为每千克___________元.

14.图7是一张Rt△ABC纸片,如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（如图8所示）,那么在Rt△ABC中,sin∠B的值是_______.

15.图9是二次函数y等于ax2+bx+c的图象,在下列说法中：①ac<0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3；③a+b+c>0；④当x>1时,y随x的增大而增大.正确的说法有_______________（把正确答案的序号都填在横线上）.

三、解答题（本大题10小题,共75分）

16.（7分）给出三个多项式X等于2a2+3ab+b2,Y等于3a2+3ab,Z等于a2+ab,请你任选两个进行加（或减）法运算,再将结果分解因式.

17.（7分）先化简,再求值：·,其中x满足x2-3x+2等于0.

18.（7分）某校八年级320名同学在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考试成绩都以同一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得

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（1）这32名同学培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是_______、_______.

（2）估计该校整个八年级同学中,培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的同学共有多少名?

19.（7分）2010年1月中旬,海地发生地震后,急需大量赈灾帐篷,中国积极伸出援助之手.某帐篷生产企业接到生产任务后,加大生产投入、提高生产效率,实际每天生产帐篷比原计划多200顶,现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同.现在该企业每天能生产多少顶帐篷?

20.（7分）如图11所示,在迎接世博会的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10m后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A,B和C离地面高度都为1.44m,求条幅顶端点D距离地面的高度（计算结果精确到0.1m,参考数据：≈1.414,≈1.732）.

21.（7分）小明和小慧玩纸牌游戏.图12是同一副扑克中的4张扑克牌的正面（其中Q表示12点）,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张.小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜；否则,我获胜.

（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果.

（2）若按小慧说规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.

22.（7分）某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是平行四边形ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出入口,要求分别在平行四边形ABCD的四条边上,请你设计两种方案.

方案（1）：如图13所示,两个出入口E,F已确定,请在图13上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法.

方案（2）：如图14所示,一个出入口M已确定,请在图14上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法（本题答案不唯一,符合要求即可）.

23.（8分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下.

信息一,工作时间：每天上午8∶00～12∶00,下午14∶00～16∶00,每月25天.

信息二,生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.

生产产品件数与所用时间之间的关系见表1.

信息三,按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元.

根据以上信息,回答下列问题.

（1）小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分?

（2）小王该月最多能得多少元?此时生产甲、乙两种产品分别多少件?

24.（9分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆.例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆.

（1）请分别作出图15、图16中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）.

（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律,写出你所得到的结论（不要求证明）.

（3）某地有四个村庄E,F,G,H（其位置如图17所示）,现拟建一个电视信号中转站,为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号,且使中转站所需发射功率最小（距离越小,所需功率越小）,此中转站应建在何处?请说明理由.

25.（9分）如图18所示,已知抛物线与x轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）.

（1）求抛物线的解析式.

（2）设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由.

（3）若点M是抛物线上一点,以B,C,D,M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标.

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