定理有关论文范文素材,与跟圆有关的代数问题相关本科毕业论文范文

本论文是一篇定理有关本科毕业论文范文,关于跟圆有关的代数问题相关毕业论文格式范文。免费优秀的关于定理及方程及割线方面论文范文资料,适合定理论文写作的大学硕士及本科毕业论文开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。

几何题借助于代数知识来计算或论证,涉及到知识面广、灵活性大,有利于对知识的综合应用,有利于提高分析问题和解决问题的能力,解几何题,特别是计算题,一般是通过论证获得计算公式或应用某些定理所表示的等式列出方程解出所求量或得出要证明的结果.

定理论文怎么写
播放:34720次 评论:3460人

一、相交弦与切割线中的方程

例题1设从圆外一点A引圆的切线AB及割线ACD,若AB等于a,AC：CD等于m：n,求：AD.

解：∵AC：CD等于m：n

可设AC等于mx,CD等于nx,那么AD等于（m+n）x

根据切割线定理有AB2等于AC·AD

所以,有a2等于mx·（m+n）x等于x2（m+n）m

那么

例2设PN是⊙O的切线,N为切点,过P与PN的中点M作⊙O1与⊙O相交于AB两点与BA的延长线交PN于Q（图3）

求证：MQ：QN：PM：PQ等于1：2：3：4

证明：∵PN是⊙O的切线,∴QN2等于QA·QB（切割线定理）

又∵QA·QB等于QM·QP（割线定理）

∴QN2等于QM·QP（等量代换）

设MQ等于a,QN等于x

∵M是PN的中点.

∴PM等于MN等于MQ+QN等于a+x

QP等于QM+PM等于a+（a+x）等于2a+x

把x、a、（x+2a）即x2-ax-2a2等于0

解方程x2-ax-2a2等于0得x1等于2a,x2等

定理有关论文范文素材

那么,QN等于x1等于2a,PM等于a+x等于a+2a等于3a

PQ等于x+2a等于2a+2a等于4a

所以,MQ：QN：PM：PQ等于A：2A：3A：4A等于1：2：3：4

本题利用切割线定理和割线定理理出：QN2等于QA·QB和QA·QB等于QM·QP由这两个式子进行等量代换得到QN2等于OM·OP,再把所设各量和用已知条件导出的各量代入上式,得关于未知量x的一元二次方程,通过它的解找出了四个线段的比例关系.

二、用韦达定理解有关圆的几何题

所谓韦达定理就是方程的根与系数的关系定理,下面例题是证明适合一定几何条件的两条线段的长是给定的确一元二次方程的两个根.

例1已知：AB是半圆的直径,半圆与直线CD相切于P点,AC⊥CD,BD⊥CD且CD等于a,AC等于b,BD等于c（图4）

求证：CP、DP的长是方程x2-ax+bc等于0的两个根.

证明：连结AP、BP,则∠APB等于90°,又∵AC⊥CD,BD⊥CD,

∴∠1+∠2等于∠1+∠3等于90°,那么∠2等于∠3因此,Rt△APC∽Rt△PBD

则

又∵CP+DP等于CD等于a,

∴CP、DP的长是方程x2-ax+bc等于0的二根.

例2a、b、c分别表示Rt△ABC的三条边,c为斜边,又三角形ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于D、F、E,则BD和AF为方程2x2-2cx+ab等于0的两个根.

证明：设AF等于x1BD等于x2CD等于CF等于R

则a等于x2+R,b等于x1+R,x1+x2等于c

∵

∴x1·x2等于（a-R）（b-R）

等于ab-（a+b）R+R2

等于ab-（x2R+R2+x1R+R2-R2）

等于ab-[（x1+x2）R+R2]

等于ab-[CR+R2]

上式中的ab等于2S△ABC,CR等于2S△ABO,R2等于S□CFOD

∵2S△ABO+S□CFOD等于S△ABC等于

∴x1·x2等于ab-等于

又∵x1+x2等于c

∴AF（等于x1）、BD（等于x2）是方程2x2-2cx+ab等于0的两个根.

定理有关论文范文素材,与跟圆有关的代数问题相关本科毕业论文范文参考文献资料：

小学美术教学叙事

八年级政治教学论文

小学语文多媒体教学论文

计算机教学视频

中职计算机教学论文题目

语文教学法

师德论文题目

英语教研论文

小学语文教学论文精选

初中英语教学法论文