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关于函数类论文范文,与如何变换数学题的结相关论文发表

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变换技巧一：在原题条件相同或类似的情况下,对结论或求解的对象进行变换

例1对实数a和b,定义运算“?塥”：a?塥b等于a,a—b≤1,b,a—b>1.设函数f（x）等于（x2—2）?塥（x—x2）,x∈R.若函数y等于f（x）—c的图像与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是

A.（—∞,—2]∪（—1,）

B.（—∞,—2]∪（—1,—）

C.（—1,）∪（,+∞）

D.（—1,—）∪[,+∞）

难度系数0.60

解答过程由题设有f（x）等于x2—2,—1≤x≤,x—x2,x<—1或x>.

画出已知函数的图像,函数图像的4个端点分别为

关于函数类论文范文A（—1,—1）,D（,）,B（—1,—2）,C（,—）,如图1所示.从图1中我们可以看出,当直线y等于c穿过点C与点A之间时,直线y等于c与图像有且只有两个公共点,同时,当直线y等于c穿过点B及其下方时,直线y等于c与图像有且只有两个公共点.所以,实数c的取值范围是（—∞,—2]∪（—1,—）.选B.

小结本题主要考查函数的图像和性质,考查对新定义的理解和应用能力.解答本题的关键是将方程f（x）—c等于0转化为y等于f（x）与y等于c两个函数图像的交点问题,这样既体现函数与方程之间的紧密联系,又凸显函数图像在研究函数问题中的重要性以及含有参数和变量分离的思想.该问题的解答过程分为三步：新定义解读,将原问题转化为分段函数问题；将方程问题转化为函数问题；图像表征问题并解答.解答本题可涉及函数与方程、转化与化归、数形结合等思想方法.

变式1已知函数f（x）等于x2—2,—1≤x≤,x—x2,x<—1或x>,若函数y等于f（x）—c只有一个零点,则实数c的范围是.

解画出函数y等于f（x）的图像,如图2所示.由图2可知,函数图像的4个端点分别为A（—1,—1）,D（,）,B（—1,—2）,C（,—）.从图2中我们可以看出,直线y等于c穿过点C（,—）到D（,）之间的部分,直线y等于c与图像有且只有一个公共点,即c∈[—,].

变式2已知函数f（x）等于logax+x—b（a>0,且a≠1）,当2解（解法1）如图3所示,在同一坐标系内,作函数y等于logax和y等于b—x的图像,观察它们的交点位置.因为21时,y等于logax的图像夹在y等于log2x和y等于log3x的图像之间；因为3

（解法2）由零点存在性定理可知f（n）<0,f（n+1）>0,即loganb—1—n.由上可知0≤logan

将n等于1,2,3代入上述式子,有：当n等于1时,不满足第2个不等式；当n等于3时,不满足第1个不等式.故只有n等于2成立.故n等于2.

变式心得高考考查函数的零点通常有三种题型,即求零点、求零点的个数、求零点的范围.常见的解法是构造函数,利用数形结合进行求解,这对函数图像变换的要求较高.

变换技巧二：由某一知识点出发,不断进行深化,挖掘出各种可能的变式

函数本科论文的写作方法
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例2设m>1,在约束条件y≥x,y≤mx,x+y≤1下,目标函数z等于x+my的最大值小于2,则m的取值范围是

A.（1,+1）B.（+1,+∞）

C.（1,3）D.（3,+∞）

难度系数0.60

解答过程（解法1）画出可行域,可知目标函数z等于x+my在点（,）取得最大值.由+<2,m>1,解得1

（解法2）利用特值排除法解答.令m等于2,得z的最大值为,故排除选项B、D.令m等于+1,得z的最大值为2,故排除选项C.选A.

变式已知x,y满足y≥x,y≤2x,x+y≤1,则的最大值为.

解由题意可知可行区域为一个三角形区域,三个顶点分别为A（0,0）,B（,）,C（,）.由于等于等于1+,令k等于,其几何含义为过定点（—1,1）的直线经过可行域△ABC的斜率,其取值范围是—1等于≤k≤等于—,所以等于1+≤1+（—）等于.故的最大值为.

变式心得就某一知识点,对结论不断地进行深化变式,尽可能地与其他知识点相结合,从而让知识点的掌握一步到位.

如何变换数学题的结参考属性评定
有关论文范文主题研究:	关于函数的论文范本	大学生适用:	电大论文、自考毕业论文
相关参考文献下载数量:	86	写作解决问题:	如何写
毕业论文开题报告:	文献综述、论文设计	职称论文适用:	期刊发表、中级职称
所属大学生专业类别:	如何写	论文题目推荐度:	经典题目