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摘要：高等数学的抽象难懂一直是学生头疼的问题.本文充分利用Mathematica软件在作图和计算上的优势,结合高等数学的内容,通过几个具体例子,介绍了Mathematica软件在教学中的应用.

关键词：Mathematica高职数学教学应用

高等数学是高职院校一年级学生必修的重要基础课.对于很多学生来说,数学就是一门抽象的、与现实生活脱节的课程,所以大家对数学的态度就是消极、放任.为了改善这种现状,我们在教学中也做了很多努力,其中一项改革就是利用Mathematica软件进行辅助教学.通过一段时间的实践,大家学习数学的积极性有了很大的改变,并且学生的动手能力,以及数学应用能力和创新能力都得到了提高.下面具体介绍Mathematica软件在高等数学教学中的应用.

Mathematica在高职数学教学中的应用参考属性评定
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对于学生来说,如果能够把数学上一些抽象的内容,转变成比较直观的知识,那将有助于学生对所学内容的理解.而数学上比较直观的就是图像了,所以,我们在教学过程中经常利用图像来分析问题.下面以参开文献［1］中的练习为例,来说明具体的应用.

高等数学学术论文撰写与发表
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1.Mathematica在极限教学中的应用

例1：在［-10,10］内画出函数f（x）等于的图像,并观察当x→∞时函数的变化.

解：利用mathematica画出函数的图像,在mathematica中输入命令

Plot［,{x,-10,10}］

运行命令,得到图1：

为了能够更好地观察函数的变化,我们可以改变坐标轴的范围,相应命令是：

Plot［,{x,-100,100},PlotRange→{-1,1}］

运行命令,得到图2:

通过对比,可以看出：随着|x|越来越大,函数的图像越来越趋近于x轴,即函数值越来越趋近于0.

通过这个例子的讲解,学生们能够很形象地理解函数极限的概念.

2.Mathematica在积分中的应用

在利用定积分求平面面积、体积时,我们都需要学生画出函数的图像.对于一些简单曲线函数的图像,我们可以直接手绘出来,但是当碰到比较复杂的曲线函数时,则需要借助软件来绘制图像.

例2：求由曲线x+y等于2围成的平面的面积.

解：曲线方程是一个隐函数形式,我们可以先将方程转化为参数形式

x等于2costy等于2sint,其中t∈［0,2π］

在mathematica中输入命令：

ParametricPlot［{2cos［t］^3,2sin［t］^3},{t,0,2Pi},AspectRatio→1］

运行之后结果如图3所示,是一条星形曲线.

要求平面面积只需求出其中的四分之一即可,对于四分之一面积我们可以用定积分来表示：

ydx等于2sintd2cost等于12sintcostdt

对于该积分的计算,同样我们可以使用软件进行,命令如下

12*sin［t］^4*cos［t］^2dlt

运行结果是.

3.Mathematica在解决实际问题中的应用

对于一些实际问题,我们也可以借助Mathematica软件进行研究.

例3：溜冰教练员想要了解自己队员的训练情况,于是对一名队员进行测试,表1是一组测试数据,你能根据这组数据确定溜冰的时间t和滑行的距离S之间存在的关系S（t）吗?

解：我们利用软件先对这组数据进行拟合,画出其图像.命令如下：

a等于{{0,0},{0.13,0.08},{0.27,0.19},{0.4,0.28},{0.53,0.36},{0.67,0.45},{0.8,0.53},{0.93,0.61},{1.06,0.68},{1.2,0.74},{1.33,0.79},{1.46,0.83},{1.6,0.87},{1.73,0.9},{1.86,0.93},{2,0.94},{2.13,0.95},{2.26,0.9},{2.39,0.96},{2.53,0.97},{2.66,0.97}},

ListPlot［a,PlotStyle→PointSi