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对数学应用题的研究关系到教学过程的各个环节,其中包括应用题的命题、应用题教学解答、培养学生思维等一系列过程,综合起来主要的研究方法有以下几种.
一、情境指导法
在应用题的面前很多学生都有一种害怕的心理,觉得这种题型难度太高无法解决,面对这一问题,首先应解决这种畏惧的心理.要做到这一点,要求在日常教学当中,教师对应用题的解题思路进行详细的分析.让学生认识到应用题的解答,只要遵循一定的解题思路,解答应用题是没有什么问题的.这样就创造一个良好的情境,让学生乐观的去面对应用题,并且有信心去解决它.在具体的情境中培养学生敢于思考、敢于动手、善于解决的能力.从以上可以看出,情境指导法是初中应用题研究的前提.
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二、生活指导法
在新课程改革中对教学目标有进行明确说明：“教学最终目的是培养学生对实际问题的解决能力”.我们的数学教学也不例外,特别是应用题的教学很容易与日常的生活实际联系起来.因为应有题在内容设计上都是以生活的实列为原型,所以无论是从应用题的命题还是解答过程都与实际生活息息相关,所以在对应用题的研究过程中将实际生活中的科学常识与数学知识有效结合的过程,从而达到让学生既了解数学知识,又能运用所学的数学知识解答问题的目的.
三、阅读指导法
数学应用题语言一般都是采用常规的数学语言,这种语言与日常用语相比具有简洁性、内涵丰富、抽象性等一系列的特点.特别是对符号语言和图表语言的有效阅具有一定的难度.如何有效阅读,是解答数学应用题的前提,概括起来主要有以下几个方面.
1、略读识大意.数学应用题一般是以日常生活问题为题材的说明文,它的字数一般比较多,反映的信息也是多个方面的.在解答的前期要求学生对应用题进行快速的阅读,了解题目的大概意思.如文中主要说明的是哪方面的问题（函数问题、数列问题、不等式问题、概率问题等）主要条件有那些、设计哪些常用的概念、主要解决的问题是什么等等.要求学生在阅读的过程当中做好记录,避免重要信息的遗漏.
2、细读抓关键.应用题的关 键 词对解答应用题至关重要,所以要求学生在快速阅读的基础上逐字逐句的找出文中的关 键 词语和重要语句.因为关 键 词语和重要语句往往是重要信息所在,将其辨析出来是解答应用题的前提.因此,要求学生在略读大意的基础上在逐字、逐词、逐句进行阅读,找出关 键 词语.比如“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等词语,在从这些关 键 词语中弄清
它们含义及其相互之间的联系.
3、精读勤转换.所谓的精读就是领会题目的要求.把题目的要求与所学知识联系起来的转化过程,将抽象的数字和图表转化为具体的内容,把繁杂的文字转化为数字符号图表的思维过程,这些都是在学生头脑中完成的.所以对应用题的阅读就是要加强头脑思维的转化训练,要在学生的头脑中建立一个良好的转化机制.
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四、数学建模指导法
所谓数学建模就是在我们对数学应用题的阅读后,对阅读的信息进行筛选、加工、概括,然后把这些信息与所学的课本知识有机结合,在头脑中建立想对应的数学模型.这就是将应用题的
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1、注重课本,打好基础.在我们教学教材当中,提供了很多实际问题的案例,比如说面积问题、体积问题、航行问题、邮资问题、细胞分裂问题、分配问题、造价问题、利率问题、规划问题等,这些问题都是建立数学模型的最基本的实例,所以在日常的教学当中要高度的重视这些常见案例,让学生很好的充分的了解.还要结合学生生活中常见的问题,进行讲解说明,使学生掌握数学建模的方法,为学生在解决应用题中建立相应的数学模型打好基础.
2、归类整理,准确建模.应用题文字较长,数学据信息较多,对学生阅读理解、信息筛选的能力要求较高,同时还必须提取已储存的信息,迅速实现信息转换,使实际问题转化为数学符号、数量关系,从而建立数学模型.
五、解题策略指导法
在解答应用题的过程当中,有很多学生没有运用正确的解题策略,导致应用题无法解答.这就要求我们的教师在日常教学中针对不同的题型总结出相应的解题策略,并结合实列对学生进行指导、点拨.
1、摆脱定势.在有些题目的解答过程当中,如果使用一种思维去解答,就会发现根本无法解答.如果运用这一种思维进行分析下去将会浪费很多时间,并且无法解决相关问题,这就是思维定势的影响.面对这一问题要求教师引导学生转化思考角度,在转化思考角度后相关解题思路就清晰可见.
2、整体思想.有些题目在表面看来字数较多,与相关图表符号相互结合显得很复杂,若按照常规思维将无从下手,往往会不知不觉地陷入“死胡同”.对于这样的题目,教师应引导学生将思维方向转换一下,从全局出发,从整体上把握,全面观察数量间的关系,找到问题的关键所在,这样解题的效果就特别好.
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