关于表面积类本科毕业论文范文,关于小学数学拓展教学的尝试相关毕业论文范文
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【关 键 词 】小学数学 拓展教学 体积 表面积
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】
关于表面积类论文范文参考文献
正如“拓展”这个词的来源所揭示的,数学教学的拓展就像驶向辽阔海洋的小船,带给学生开阔的视野、新奇的想象,以及面对知识挑战时那种既紧张又兴奋的感觉.如能如此,便是数学课堂教学的佳境了.
本文出处:http://www.sxsky.net/jiaoxue/czjx/420044.html
下面以《长方体和正方体的表面积》《长方体和正方体的的体积》(苏教版)为例,教学这些内容之后,笔者组织了一节数学活动课.刚一上课,笔者就在多媒体显示屏上出示一个问题:
把6个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体拼成一个较大的长方体,它的体积和表面积与原来的6个小长方形比较会有变化吗?如果有变化,是增加还是减少?
问题一提出来,就有几个学生举手,说出了自己的想法,有的说体积不会变化,表面积可能有变化;有的说表面积不会变化,体积可能有变化;有的说体积、表面积都不会变化;有的说体积、表面积都有变化.笔者笑而不答,随手拿起学生桌上的塑料学具引导他们:“何不动手拼一拼,证实自己的想法是否正确呢?”经过提醒,学生自己组成小组,拿出学具中的塑料小方块,进行了10多分钟紧张的拼凑.有的学生一边拼接,一边和同学争论究竟变还是不变.没多久学生各自得出了自己的结论,课堂上由此展开了一番延续的操作和对话.
生1:把6个小长方体拼成一个较大的长方体,不管怎样拼,它所占空间的大小都等于6个小长方体的体积之和.所以,大长方体的体积始终是4×3×2×6等于144(分米)3.
师:这样看来,不管怎样拼,大长方体的体积不会变,表面积当然也不会变咯.
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生2:老师,表面积和体积的结果是不一样的.
生3:老师,我不同意你的意见.大长方体的体积是6个小长方体的体积之和,但拼出来的大长方体的表面积要比原来6个小长方体的表面积减少了.
师:啊?你是说表面积有变化,比原来减少了,你怎么知道的?
生2:老师,我们是根据拼接的结果来看的.
师:你们拼了几种?能不能给大家展示一下.
生3:我们做了三种拼法,都减少了10个面,但减少的面积不一样.
师:你等等,你把学具带上,到讲台上来拼给大家看.
生2:(带上塑料小方块在讲台上拼起来)如果把它们按图1那样拼起来,就减少了10个侧面,即表面积比原来减少了2×3×10等于60(分米)2;如果按图2那样拼,表面积就比原来减少了4×2×10等于80(分米)2;如果按图3那样拼,表面积就会减少4×3×10等于120(分米)2.
师:大家看见了刚才这位同学的操作,她说的对吗?(生纷纷表示赞同,但仍有同学表示怀疑)
师:我们还是再检验一下吧?谁能换一种拼法再来试一下?看看总面积是不是一定会减少.
生4(讲台演示):我是把它们拼成两排的.如果这样拼(如图4),就会减少6个侧面和8个底面,表面积会减少2×3 ×6+4×3×8等于132(分米)2;如果这样拼(如图5),就会减少6个底面,8个侧面,则减少的表面积为4×3×6+2×3×8等于120(分米)2;如果这样拼(如图6),就会减少8个正面和6个侧面,则减少的表面积为4×2×8+2×3×6等于100(分米)2.如果我这样拼(如图7),就会减少8个正面和8个侧面,则减少的表面积为4×2×6+3×2×8等于96(分米)2.
生5(主动上讲台):我是这样拼的(如图8),减少了14个面,表面积比原来减少了4×3×8+4×2×6等于144(分米)2;还可以这样拼(如图9),也减少了14个面,则表面积减少了4×3×6+4×2×8等于136(分米)2.
师:谁还有其他的拼法?(众生摇头)如果老师这样拼(如图10),结果又怎样?
生6:老师那样拼会减少14个面,即4个底面,8个侧面,两头拼起来的两个小长方形,看似减少了两个侧面,实际上减少的是原来的2个底面,则减少的表面积为3×4×4+3×2×8+4×3×2等于120(分米)2.
师:同学们,你们干得不错!老师非常高兴.但是老师还有一点郁闷.
生(不解):老师你郁闷什么啊?
师:我在给你们长方体和正方体进行拼接的时候,还以为什么也不会丢失.但是现在我仍然丢失了这么多的表面积.我怎么办啊?
(全体学生愣了一下,然后会心地哈哈大笑.)
至此,“组合后体积和表面积会否发生变化”的问题得以解决.反思这节课,笔者觉得应当肯定和坚持的地方是:
第一,教学空间的开拓和内容的延伸应立足于学生的已有知识,联系两种不同“体”的异同,触及到“体”的组合状态.这可以看成是数学知识向应用实践的一次“触摸”.
第二,学生学习行为的优化应由静态转为动态,由阅读(倾听)接受现成知识转变为自己探求获取知识;为学生创设了动手与动脑相结合的机会,发展学生的思维能力.
第三,课堂气氛轻松而具有张力.操作、摆弄物品是学生喜爱的,然而关于体积和面积是否发生变化的问题又给了学生一定的压力.临下课时关于“丢失了表面积”的话,以一种诙谐幽默的方式总结了这堂课,肯定了学生关于“组合后的表面积减少”的结论.
(责编 韦建成)
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