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过程有关毕业论文模板,与数学解题教学的捷径相关教学教改论文
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“怎样解题”、“怎样学会解题”、“进而怎样学会数学”,从来就是千百万中学生心头的一个问号,从来就是千百万数学教师要努力回答的一个理论与实践的问题.
例题讲解、习题求解、定理证明以及实际问题的建模解决等都是解题.解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式.在传统的习题教学中教师和学生都很容易陷进“题海”而不能自拔,于是大规模的数学解题训练变成了“低层次,往复性、无效劳动”.在习题讲解中存在以下几种误区：
1.超前提示,遏制思考
在题目出示后,教师未等学生进行思考或思考刚起步,便急于提示或抽出题中关键语句,或提供适合本题的思路和方法,使题目很快得以解决,教师习惯于这种一帆风顺的处理方式,即节约了时间又避免了偏差.殊不知,这样的习题教学,以教师的思维取代学生的思维,扼杀了学生的独立思考,学生没有一点思考的时间和空间.
2.一讲到底,限制参与
教师由审题到解题一人承包,一讲到底.没有师生互动,限制了学生的积极参与,更谈不上有效参与,学生的主体作用被忽视,缺少自主探索的过程,而教师的主导作用也未能充分发挥.
3.直线讲解,阻拦发散
长期受“以教师为中心”观念的影响,有些老师在讲解习题时,对学生提出的疑问,不同的思路,往往采取“阻拦”的方式,固守事先备好的思路,不敢放开发散.
4.着眼结果,放松过程
讲解时,教师始终把着眼点放在得出正确的结果上,而不是放在得到结果的过程上.孰不知学生的思维过程与方法的探讨过程比结果更重要.过程中有方法,过程中有能力,只有突出过程,才能潜移默化地培养能力.
5.就题论题,忽视方法
讲题时教师得出正确结果后,没有必要的归纳总结,只停留在这个题怎样而不能升华、拓展为这一类问题的通解,及与其他知识和问题怎样联系.
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近年来用模式识别常规题有很大的功效,用“类型+解法”来对付考试也总能合格过关,但对数学的高级思维活动而言,这更多地停留在操作层面而缺少创造性.从知识的建构来看,至少有两点不足：
（1）解题教学未能自觉暴露数学解题的思维过程,如概念的形成过程、方法的提炼过程、结论的发现过程、思路的探索过程等.
（2）数学解题缺少解题理论的指导.如果把数学解题比作打仗,那么知识可以认为是兵力,方法可以认为是兵器,而调动这些知识和方法的解题理论就应该是兵法了.但是兵法在哪里呢?日常教学教了多少兵法.
细读波利亚的《怎样解题》,与罗增儒教授的《数学解题学引论》,让众多的一线教师受益无穷.自觉的解题分析不再局限于把题作为认识的对象,把“解”作为认识的目标,而是继续
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一、简单模仿
即模仿教科书或老师的示范去解决一些识记性的问题.这是一个通过观察被模仿对象的行为,获得相应的表象,从而产生类似的过程,也是对解题基本模式加以认识并开始积累的过程.学书法从模仿开始,学绘画从模仿开始,学写作从模仿开始,学音乐也是从模仿开始,每节数学课后的作业布置基本是模仿性练习.在这一步中,记忆是一项重要的内容,由记到忆,是指信息的巩固与输出的流畅,这要求记忆的敏捷性（记得快）,记忆的持久性（记得牢）,记忆的准确性（记得准）,记忆的准备性（便于提取）.而要真正做到以上四点,还需要进入第2步.
二、变式练习
即在简单模仿的基础上迈出主动实践的一步,主要表现为做数量足够、形式变化（干扰性）的习题,本质上是进行操作性活动与初步应用.其作用首先是通过变换方式或添加次数而增强效果、巩固记忆、熟练技能；其次是通过必要的实践来积累理解所需要的操作数量、活动强度和经验体会.对于认知结构的改变而言,这一步具有新旧知识相互作用的功能,做好了能形成新认知结构的雏形.
有的学生只会做课本作业,稍作变化就不会了,很大程度上是变式练习训练不足或未能跨越这两步而产生理解.学习数学不能缺少这两步又不能单靠这两步,没有亲身的体验、没有足够的过程、没有过硬的“双基”,数学理解就被架空了,模仿和练习应是学生获得本质领悟的基础或必要前提.人们常常听到“不要死记硬背”的告诫,其实这有两层含义,首先是承认记忆,其次是强调不要“死”,更要理解知识的本质含义,更要沟通新旧知识之间的联系.因此,对学解题而言,更重要的是跨越模仿和练习而产生领悟.
三、自发领悟
即在模仿与练习的基础上产生解题知识的内化（结构化、网络化、和丰富联想）,但在这一阶段,领悟常常从直觉开始,表现为豁然开朗、恍然大悟,而又“只可意会,不可言传”,表现潜意识与显意识交错,这是一个人自己去体会解题思路的探求,能力的提高,策略的形成,模式的提炼,从而获得能力自身的增长与实质性提高的过程,这一步有形成新认知结构的功能.由于单纯的实践不能保证由感性到理性的飞跃、由双基到能力的升华,这是由被动到主动、由自发到自觉的一个必经阶段.有很多优秀学生,可能停留在这一阶段（会存在高原现象）,很多人总在这一阶段上挣扎,为了增加自觉的成分,解题学习还应有第四步.
四、自觉分析
即对解题过程进行专业分析,使理解进入到深层结构.具体做法是从解题过程的分析中概括出知识基础、逻辑结构、信息流程,弄清题解中用到哪些知识、哪些方法、这些知识和方法又是怎样组成一个和谐的逻辑结构的.这是一个通过己知学未知、通过分析怎样解题而领悟怎样学会解题的过程.这一步的成功,将表现为问题的迅速识别,问题思路的主动设计和知识资源的理性配置,解题方法的灵活运用和解题策略的自觉调控,相对于认知结构的改变而言,这一步具有形成并强化新认知结构的功能.
谁也无法教会所有的题目,重要的是,通过有限问题的解析去领悟那种解无限数学题的教学机智.
在教学过程中树立科学的教育观,把类型、范例和方法作为一个整体来积累,类型是模式的骨架,范例是模式的血肉,方法是模式的灵魂,三者缺一不可.充分暴露思维过程,剖析解题过程,揭示解题规律,让学生自主探索,合作交流,加强学生的感悟过程,引导学生养成分析、反思、总结、归纳的习惯,从而增加分析能力,提高领悟水平,优化思维品质.
(作者联通：678700云南省陇川县民族职业中学)
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