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教学目标

①在观察和动手操作中,掌握长方体和正方体的特征,以及两者之间的关系.

②在操作的过程中,进一步培养学生观察、分析、概括等能力,发展空间观念.

③通过操作、观察、想象等活动,激发学生学习兴趣,渗透学习目的性教育.

教学重点：掌握长方体和正方体的特征,认识长方体的长、宽、高.

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教学难点：初步建立“立体图形”的概念,形成表象.

教学过程

一、复习导入

师：同学们,先回忆一下,我们以前学过哪些几何图形?（根据学生回答,教师课件演示学生列举已学的平面图形及名称）

师：这些都是什么图形?长方形、正方形、三角形,平行四边形和梯形都是平面图形.

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平面图形我们认识了.（出示粉笔盒、易拉罐、魔方、皮球、台灯罩等实物）大家看看,这些物体中哪些物体的形状你以前认识过,它们叫什么名称?（长方体.正方体、球、圆柱）这些物体与平面图形比较有什么不同?（占有一定的空间,是立体图形）除了这些立体图形,我们日常生活中还有各种形状的物体,因为它们都占有一定的空间,所以,我们把它们的形状叫做立体图形.这节课,我们就来认识一下立体图形中的长方体和正方体.（板书课题：长方体和正方体的认识）

[设计意图]首先呈现一些长方体或正方体等形状的生活用品,让学生观察它们的形状,然后从这些实物中抽象出长方体和正方体的图形.

从学生身边的实例入手,初步建立“立体图形”的概念,使他们感受到生活中处处有数学.

二、探究新知

(一)探究长方体的特征

认识长方体的面、顶点和棱等概念.

我们一起来看老师现在所指的部分就是长方体的面,请同学们在你的长方体上找到它的面；接着老师所指的部分是长方体的顶点,用食指摸上去有什么感觉?也请同学们找到后用手摸一下；最后老师所指的部分是长方体的棱,请同学们也摸一摸.

请同学们拿出一个长方体,一个同学指出面、棱、顶点,另一个同学说出名称.

学生以小组为单位,合作探究长方体特征.

教学例一：同学们知道了长方体的面、棱、顶点.下面请同学们小组合作从这三个方面继续探究长方体的特征,并将结果填写在表格内.（课件出示探究问题）

①长方体有几个面?你是怎么找到的?每个面是什么形状?哪些面是完全相同的?

②数一数,长方体有几条棱?你是怎样数的?想一想怎么数才既不会重复又不会遗漏?量一量每条棱的长度,你有什么发现?

③长方体有几个顶点?

独立思考,同桌交流、集体汇报.

总结归纳长方体的特征,填写在表格中.

[设计意图]通过学生的动手操作来经历做数学的过程.引导学生从以上几方面观察一个长方体实物,学生经历动手操作,用量一量、数一数等数学方法自主学习,在充分思考查找的基础上,同桌交流.使学生清楚地掌握了长方体的特征,在反馈知识点的同时反馈了解决问题的方法.

(二)认识长方体的长、宽、高

通过刚才同学们的交流,我们对长方体的面、顶点、棱的特征有了进一步的认识,接下来我们还是以小组为单位,深入地探究长方体的棱.

1.学生以小组为单位,认识长、宽、高

教学例二：请同学们拿出准备好的小棒自己制作一个长方体.观察这个长方体.解决下列问题：

①长方体的12条棱可以分成几组?怎样分组?

②相交于一个顶点的棱有几条?他们的长度相等吗?

学生开展探究活动后,全班反馈：长方体的12条棱可以按照相对的棱进行分组.可以分成三组,每组棱互相平行并且长度相等.

2.揭示概念,说明相对性

在一个长方体中,有3组棱,像这样相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高.一般来说我们把底面中较长的一条棱叫做长,较短的一条叫做宽,垂直于底面的棱叫做高.

长方体长、宽、高的位置不是固定的,随着摆放的位置不同,长、宽、高对应的棱也就不同了,我们一起来验证一下.（引导通过不同的摆放情况,说出相应的长、宽、高）

3.认识长方体的直观图

请同学们将自己的长方体实物放在桌面上观察一下,最多能看到它的几个面?（三个面）

那么,怎样把长方体画在纸上或黑板上呢.（通过课件,出示墨水盒、牙膏盒、粉笔盒的实物图,然后,去掉它们的实物表层,留下它们的轮廓,让学生清楚地看到：画下来的长方体只用实线画出能看到的三个面,另三个面可以用虚线表示出来）

[设计意图]通过自主探究活动,使学生在理解概念的基础上,进一步发展他们的空间观念.

4.探究正方体的特征

同学们,长方体的特征我们已经探究完毕了.接下来,我们来研究正方体的特征.

请同学们拿出一个正方体,同桌之间指出正方体的面、棱、顶点.（参照长方体特征的探究步骤,合作探究正方体的特征）全班反馈.（实物投影出示学生的探究成果）教师板书.

我们共同探究了长方体和正方体的特征.那么大家觉得他们有什么相同的地方和不同的地方?我们可以用这样一幅图来表示它们的关系（图1）：

图1

三、巩固新知

①说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的.

②完成29页“做一做”和30页的“做一做”.小组内完成,全班反馈时展示学生的作品.

③长方体和正方体都有（ ）个面,（ ）个顶点和（ ）条棱.

④长方体每个面都是（ ）形,特殊时有两个相对的面是（ ）形.相对的面的面积（ ）,相对的棱长度（ ）.

⑤一个长方体的棱长总和是80厘米.已知长是10厘米,宽是6厘米,高是多少厘米?

四、全课小结

同学们,说说这节课你都学会了哪些知识?

[设计意图]将生活和教学有效地结合,使学生感受到生活中处处有数学.让学生真正成为学习的主人,学生在小组内通过动手操作、观察探究、交流讨论等活动,经历探究的过程,发展学生的空间观念.

（责任编辑：张华伟）

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