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摘 要 ：针对传统的数学教学中重解题轻概念的教学模式,提出在新课标下高中数学概念课的教学,坚持以人为本的教育理念,尊重学生的主体性,激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头；亲历概念形成的过程,自主抽象概括形成概念,自觉应用概念解决问题.
关 键 词 ：高中数学；概念教学；教学策略
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中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1006-5962（2013）03-0237-01
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在平时教学中,教师要重视概念的来龙去脉,加强对概念的解读,探究概念的内涵与外延,以提高概念教学的有效性.从学生获得概念的过程和方法而言,笔者认为应遵循认知规律进行高中数学概念教学,可以从以下几个方面进行突破：
1创设问题情境,引入新概念
教师要善于恰当地给学生创设趣味性、探索性的问题情境,激发学生概念学习的兴趣,使学生能够从问题分析中,归纳和抽象出概念的本质特征,这样形成的新概念才容易被学生理解和接受.譬如,向量概念的引入,可创设这样的问题情境：一只老鼠向西逃窜10米,假如猫向北或向西北方向追去,猫能追上老鼠吗?用多媒体演示这幅“猫追老鼠”的动画,这种引入比较生动,有趣,自然,能激起学生学习、探讨的兴趣.进一步设问：为什么猫追不上老鼠?将学生由“好奇”带入“小惑”的状态,接着教师指出：猫只注意到10米这一数量是无法追上老鼠的,因此必须引进一个新的量-向量,这样学生认识到学习向量的必要性和重要性.同时得出猫不仅要多跑10米,而且还要跑对方向才能追上老鼠,这样让学生解“惑”,并且初步接触向量的两个本质特征：长度和方向,从而引出向量的概念.
2注重引导学生自主探索,形成概念
波利亚指出“学习最好的途径是自己去发现”,因此在概念形成过程中,要引导学生通过对具体事物的感知,自主观察分析,抽象概括,自觉获取事物或形的本质属性和规律,从而形成新的概念.这样学生在获得概念的同时,还培养了他们抽象概括能力和创新精神,同时也使学生从被动的听发展成为主动的获取和体验数学概念,自主建构知识的过程.改善和优化学生的学习方式.譬如在曲线方程的概念形成上,通过连续设问,启发学生复习直线方程的定义,自主地观察分析抛物线和正弦曲线两例,看是否也像直线和方程一样满足两点,然后运用抽象思维概括出曲线和方程的本质特征,将直线方程的定义迁移到曲线方程,从而使曲线方程的概念形成水到渠成.这样充分体现了以学生文本,尊重学生主体地位的教学理念,同时也促进学生学习方式的转变和优化.
3由已有的知识引入概念
以高二的“向量的数量积”为例,可以提出了一个与学生已有的物理知识和日常生活密切相关的问题：“一个物体在力F的作用下发生了位
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4注重概念的本源、概念产生的基础,体验数学概念的形成过程
每一个概念的产生都有着丰富的知识背景,舍弃这些背景,直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法,这种做法常常会使学生感到茫然. 由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用,我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维.引入是概念教学的第一步,也是形成概念的基础.概念引入时教师要鼓励学生猜想,即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象,让学生经历数学家发现新概念的最初阶段.牛顿曾说：“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.”猜想作为数学想象表现形式的最高层次,属于创造性想象,是推动数学发展的强大动力,因此,在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯,是发展数学思维,获得数学发现的基本素质,也是培养创造性思维的重要因素.
比如在 立体几何“异面直线的距离”概念 的教学中 ,传统的教学方法是给出异面直线公垂线的概念,然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离.这样做并不能让学生认识到距离这个概念的本质.教学中可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念,如两点之间的距离,点到直线的距离,两条平行线之间的距离,引导学生思考这些距离有什么特点.回顾之后发现共同的特点是最短与垂直.然后,启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点,它们之间的距离是否是最短的?如果存在,应当有什么特征?于是经过共同探索、猜想,如果连结这两点的线段和两条异面直线都垂直,则其长是否是最短的呢?最后通过实物模型演示确认这样的线段存在,且其长是最短的.在此基础上,自然地给出异面直线距离的概念.这样做,不仅使学生得到了概括能力的训练,还尝到了数学发现的滋味,认识到距离这个概念的本质.
总之,要抓好数学概念的教学,使学生透彻而牢固地掌握数学概念是提高数学教学质量的关键所在,作为一个数学教师,要根据概念教学的具体要求,结合教学实际,大胆开拓、锐意进取,优化概念教学设计,把握概念教学过程,真正使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造,达到认识数学思想和本质的目的.
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