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“实践、反思、交流”是智慧生成的基本途径,“课例研究”是教师智慧生长的“催化剂”,是教师专业成长的“阶梯”.教学智慧是教师在不断对自身的教学实践反思的进程中生成与发展的,我期望着自己的数学教学能成为师生智慧生成的旅程,课堂成为师生智慧互动共生的场所；学生不仅拥有知识,而且拥有智慧.为此,我在教学中研究学生,在探索中感悟课堂,在实践在反思问题,在思考中生成智慧,逐步形成自己的智慧课堂.
一、智慧在探索与交流碰撞中萌发
课例一：在探索与交流中理解“小数的性质”
师：刚才这位同学认为0.6等于0.60,很多同学也赞同,那么你能不能用定的方法来验证或说明呢?请思考一下,你也可以借助信封袋里的材料进行思考.
（学生动手操作,自主探索力法,同学间交流讨论）
生1：0.6等于0.60,因为0.6元就是6角,0.60元就是6角0分,所以它们是相等的.
生2：我是从“数位”来想的,两个小数的十分位都是6,0.60百分位上是0,0.6百分位上没有也就可以看作0,所以我说0.6和0.60是相等的.
生3：0.6米就是6分米,0.60米就是60厘米,6分米等于60厘米,所以0.6等于0.60.
生4：0.6计数单位是0.1,0.6表示6个0.1；0.60计数单位是0.01；0.60表示60个0.1,60个0.01等于6个0.1,所以0.60和0.6相等.
师：同学们从不同的角度验证、说明了0.6等于0.60.那么,我们可以得山“小数的末尾添上0,小数的大小不变”这个猜想是正确的吗；你能再举其他的例子吗?
教师没有直接呈现或简单地教学“小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变”的意义,而是为学生提供了一定的学习材料,引导他们借助材料自己去探索.在教师的引导和帮助下,学生从不同的角度,用不同的方法诠释、验证了“小数的性质”,有的以生活经验为背景,有的以原有的数学知识为基础,获得了对小数性质具体的、感性的认识,促进了对“小数的性质”的理解,同时也使学生感受到了知识间的内在联系,使新知识内化为学生的知识结构.
二、智慧在数学与生活的联结处生成
课例二：解决“买水果”的过程中应用“按比例分配”的知识
师：（创设问题情境）水果店的李经理准备用3600元买进一些水果,可以买哪些水果,按怎样的比例分配,每种水果各用多少元,你能帮助出主意吗?
学生兴趣盎然,思维活跃.教师在学生小组讨论的基础上组织学生交流,学生的答案精彩纷呈,智慧的火花不断闪现.
生1：（第一小组）,我们准备买西瓜、香蕉、苹果,把3000元按2：5：4：1分配,分别是600元,1500元,1200元,300元.（教师问：为什么香蕉买得多?）因为吃香蕉的人多,香蕉好卖.
生2：（第二小组）,我们准备买梨、甜橙、李子,把3600元按2：3：4分配,分别是800元,1200元、1600元.我们组认为李子是最好吃的.
生3：第三小组）：我们准备买哈密瓜、西瓜、桃子、苹果,把3600元按1：3：2：6分配,分别是300元,900元、600元、1800元.因为哈密瓜较贵,买的人少,苹果是大众水果,吃的人多.
等
在解决问题过程中,学生根据自己的生活经验和价值取向进行分配,学生设计的解决问题方案的真实和生动,一次次给人以意外的惊喜和乐趣,这样的课堂充满着学生情感与智慧的交织,学生尽情地抒发自己内心的感悟,获得了多方面的满足与发展.
生活世界是生动的、鲜活的,生活中蕴涵着丰富的课程资源,生活是学生数学学习和智慧生成的源泉.一方面,教师要善于“活”用教材,努力沟通“书本世界”与“生活世界”的联系,在现实世界寻找生动有价值的学习素材,提供数学内容的现实背景,给数学课本增加“营养”,使生活和数学融为一体,使教材真正成为学生开展数学学习、沟通数学与生活联系的有效素材,最终实现数学知识“生活化”与生活世界“数学化”的有效整合,促进学生智慧的生成与发展.另一方面,要调动学生已有的生活经验,联系生活实际开展丰富多彩的促进智慧生成的拓展型数学活动,努力丰富学生的数学学习生活,使每一个孩子都能乐于数学学习之中.
三、智慧在预设与生成的动态中凝练
课例三：（A、B对比式案例）：探索“长方形面积”的计算方法
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A方案：探索规律,发现归纳
师：刚才我们用数方格的办法测出小卡片的面积,那么其他的长方形呢?现在继续研究,请你选择几个正方形拼成各种各样的长方形,并把长、宽、面积记录下来,然后说说你发现了什么?
同桌合作,学生操作并把有关数据记入下表.
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师：谁能汇报一下拼成的长方形情况?
生1：我们每行摆6个小正方形,摆了2行,面积是12平方厘米.
生2：我们每行摆5个小正方形,摆了2行,面积是10平方厘米.
生3；我们用12个小正方形摆了一个长方形,长是4厘米,宽是3厘米,面积是12平方厘米.
师：你怎么知道长是4厘米,宽是3厘米呢?
生：每行可以摆4个1平方厘米的小正方形,所以长是4厘米,每列可以摆3个,所以宽是3厘米.
师：根据你们的操作和观察,你们发现了什么：
（学生小组交流）
生：
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（教师板书：长方形的面积等于长*宽）
B方案：形成猜想,操作验证
师：这位同学的方法是先用尺量出卡片的长和宽,然后相乘计算出卡的面积.用这种方法得到的答案和我们用小正方形摆出来的结果是一样的,看来用长乘以宽汁算这张卡片的面积是可以的,那么这种方法对其他长方形是否适用呢： 生：再找长方形来试一试.
师：这是一个好办法.老师这里为大家准备了几个长方形,四人小组合作,每组选一个图形验证,其中一个同学画一个长方形试试,为了计算方便可以画一个长、宽是整厘米数的长方形.
师：请每位同学先独立试一试,用刚才这位同学的方法测量汁算面积,再用其他方法验证一下,把有关数据记录下来.（学生实践操作,老师巡视指导）
师：请在小组里交流一下你得到的结果,你是怎么得到的,并选一名代表发言.
生1：我们画了长是7厘米、宽是5厘米的长方形,7*5等于35平方厘米,后我用方格给验证一下是对的.
生2：我们选了3号图形,长是11厘米,宽是2厘米,面积就是22平方厘米,我用小正方形摆了一下是对的.（老师课件演示）
生3：我们画了一个长方形,长是4厘米,宽是3厘米,（4+3）X214（厘米）.
师：对他的结果你有什么想法?
生4：他这样计算不对,这样算是周长,应该用4X3二12（平方厘米）.
师：通过这几个长方形面积的测量验证,我们得出刚才这位同学的猜想是正确的.现在我们知道长方形的面积可以怎样计算呢?
生：长乘宽.（教师板书）
课堂教学是一个多变的、复杂的动态系统,教学过程的发展变化和教学预没有时是一致的,但更多时候,两者是有差异的,甚至是截然不同的.我第一次执教“长方形面积”的教学时,只预设课例B这样一种教学方案,但实际教学时,任我怎么启发,学生就是不出现利用“长X宽”计算的方法,尴尬至极,虽后只好抛出猜想,让学生验证.可以这样说,有准备的、预设的教学设计无论怎样也包括不了教学实际的复杂变化,这就需要教师随时根据教学的实际进程调整自己的教学计划.对教师而言,当课堂教学不再按照教学预设展开时,将面临严峻的考验和艰难的抉择,教师要善于把握动态的数学课堂,利用课堂中生成的、“鲜活”的教学资源,促进学生知识的掌握和智慧的生成.为了能较好地把掘课堂,灵活地应对教学生成,教师在教学预设时要正确把握教学内容的前后联系以及深入了解教学对象的认识状况,在课堂教学的生成点上预设多套教学方案,使教学预设更具灵活性和变通性,这样学生的智慧在生长,教师的智慧也在发展.
教学智慧的形成与发展是教师专业成长的核心,教学活动的动态生成与复杂多变决定了教学不是教学行为模式化的过程,而是教师智慧生成的体现过程.教师的智慧根植于具体的教学实践,教学的“预设”与“生成”使得教师的智慧—直处于发展、变化过程.尽管如此,教学智慧在教学活动中通过一定的途径外显出来,如内容的选择、过程的把握、课堂的调控和方法的调整等,敏锐地获得教学信息,动态的捕捉学生信息,准确判断生成信息的价值,临场利用和开发“原汁原昧”的生成性资源,恰到好处地把握教育时机,机智灵活地应对教育危机,根据教学实际及时调整教学行为,以自己的智慧开启学生的悟性,发展学生的智慧.
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