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小数四则运算是继小数认识之后系统学习的内容,是整个小数部分的重点.由于小数四则运算和整数四则运算法则上大体相同,只是多了小数点的定位问题,因此,教师在备课的时候,应该把重点放在小数点的处理和定位的算理这一关键部位.下面谈一谈这一部分教学应该注意的几个问题.
一、小数加减法
由于学生已经掌握了整数加减法的意义、法则等有关知识,特别是在加减法运算中只有相同数位才能相加或相减,结果仍然是同单位数,小数加减运算法则便可以依此类推.只要学生充分理解掌握了小数的意义、小数的计数单位,熟练掌握任意两个小数的组成,并能准确区别这两个小数的同单位数,小数加减法就会迎刃而解.例如3.25+4.31这两个小数中的同单位数,个位上分别是三个一和四个一,十分位上分别是二个十分之一三个十分之一,百分位上分别是五个百分之一和一个百分之一.因为在加减运算中只是同单位数的和与差,所以上面的加法运算就是两个数中同单位数的合并.由于小数点的位置是确定的,所以任意两个小数相加或相减,只要把小数点对齐,就是相同数位对齐.因此,小数加减法的法则是先把小数点对齐,再按整数加减法的法则进行运算.
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教师在备课的时候,应该注意小数加减法这一部分内容中,学生容易出现的错误.
例1、两个数位不同的小数加减法竖式里出现对位错误.比如：
例2、被减数是整数,减数是小数的竖式里出现求差错误.比如：
例3、运算结果中出现12.50、02.01、3.080
对于估计可能出现的错误,要认真分析原因.上面例1的错误,主要是学生没有真正理解同单位数才能相加或相减的道理而致；例2和例3产生错误的原因,主要是学生对小数的性质不能灵活运用,不能把整数转化为以百分之一为单位的小数.
同时还应该明确,由于小学阶段所学的小数加减法一般是有限小数,根据计算需要在小数末尾添0或在计算结果中小数末尾去掉0,与小数的精确度是无关的.
二、小数乘法
小数乘法的计算法则与整数计算有相同之点,关键是让学生理解如何确定结果中小数点的位置,怎样才能真正理解算理,懂得计算法则的来源,达到以法则指导计算的目的.
两个因数的变化引起积的变化,这是推导小数乘法法则的重要依据.教师既要注意使学生理解因数扩大（或缩小）的时候,计算结果也扩大（或缩小）相同的倍数,又要使学生掌握扩大后的积转化为原积的方法.例如：0.5×3 把0.5扩大10倍后转化为5×3,5×3的积是0.5×3积的10倍,要想求得0.5×3的积,必须把5×3的积再缩小10倍.扩大后的积转化为对于学生来讲是一个难点,特别是中等、差等的学生要通过大量计算才能熟练掌握.
如上式中,把2.14和1.4分别扩大100倍和10倍,把原小数乘法转化为整数乘法,用整数乘法求出积后,再缩小100×10倍,即是2.14×1.4的积.这样学生就会通过看书、观察算式等方法,揭示出小数乘法的法则.由于整数乘法是学生已经熟练掌握的知识,所以学生乘法的法则应该把重点放到小数点的定位上.在计算的时候,先确定计算结果将会出现的小数部分有几位.
对于学生在实际计算中出现的错误,要组织适当的针对性练习.例如,一个小数和一个整十数相乘；两个相乘计算结果里需要补一个或几个0才能确定小数位数（0.25×0.04）；两个小数的乘积点上小数点以后,末尾的0才能去掉（0.125×8）；在积中既要补0又要去掉末尾的0,等等.凡是估计到学生可能出现的错误都要预先做好准备.
关于小数乘法的意义应该注意两点,一是当乘数大于1的时候,其意义和整数乘法意义相同：例如0.15×6表示6个0.15的和；二是当乘数小于1的时候,所表示的意义就和整数不同,例如6×0.15表示6的百分之十五.这个问题对于学生来讲比较难以理解,教师应该安排一些乘数是纯小数的练习题给学生做,以求逐步理解.
三、小数除法
小数除法是小数四则运算中一个教学难点,商的小数点定位问题是关键.除数是小数的小数除法
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除数是小数的小数除法,是小数除法的重点内容.在教法则之前,必须引导学生认真复习被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数商不变的性质.然后启发学生集中考虑除数如何转化为整数.转化之后要使商不变,被除数应该如何变化.可以安排一些专项练习题加以强化训练,通过练习,使学生正确地把除数转化为整数,然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算.
此外,教师在备课的时候,应该注意摸清本班学生在整数除法试商时还存在着什么问题.如果试商还不够熟练,在课前一定要组织复习,做好知识的查遗补漏工作.要注意防止知识的负迁移作用干扰新内容,使教学中出现顾此失彼、主次颠倒的现象.
在组织进行小数除法练习的时候,应该注意引导学生应用法则来指导运算.对每一个计算题都应该要求学生先口述或笔述除数的转化过程,要有一定数量的不计算只回答除数转化的练习题.这样才能使学生明白算理,掌握运算法则,从而正确、熟练地计算.
关于小数乘除法中积与商的近似值,如果在保留的小数位数内末一位或末几位出现0,这时的0不能轻易去掉,否则就会影响这个数的精确度.比如15.028要求保留一位小数时,按照四舍五入法得15.0,这个数末尾的0就不能去掉.教师在授课时一定要向学生讲明白：在一个准确小数的末尾可以添0或去0,这个小数大小不变.而近似数则不能随意添0或去0.
使学生能够正确、迅速地进行小数四则运算,提高学生的计算能力,是小学高年级数学重点训练的部分.在教学小数四则运算时,要通过练习培养学生熟练进行小数四则运算的能力,同时也巩固和提高学生进行整数四则运算的能力.这些全是以后学习应用题进行计算、计算各种图形面积的基础.因此,要充分利用课本练习题和综合练习题,对学生进行必要的训练.
为了不增加学生的课外负担,课堂上就要有充分的练习时间,这就要求教师“精讲”、学生“多练”,教师讲课的时候要“精”,以便给学生安排合理的时间,让学生练习.练习的时候要选择节约时间和行之有效的练习方式,以便使学生能够在教师的指导下,较快掌握计算法则和公式,并不断提高计算能力.练习时要抓住重点,解决难点,对学生容易发生错误的地方加强指导.
总之,只要教师认真透彻地钻研教材,教学设计的时候估计到学生容易出现的错误,合理安排课堂教学,正确指导学生练习,就一定能够使学生正确掌握小数四则运算法则,准确、迅速地进行小数四则运算.
（作者联通：261108山东潍坊滨海经济开发区崔家央子小学）
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