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【摘 要】

Mathematica软件是目前使用最广泛的数学软件之一,本文简单讨论了Mathematica在解数学考研题中的应用.

【关 键 词】

Mathematica考研

一、Mathematica软件简介

Mathematica是美国WolframResearch公司研制的一种数学软件,集文本编辑、符号计算、数值计算、逻辑分析、图形、动画、声音于一体,与Matlab、Maple一起被称为目前国际上最流行的三大数学软件.

二、Mathematica在求极限中的应用

格式:Limit[f[x],x->a]

功能:求函数当趋向于时的极限.

(2012年数学三考研题)求极限.

输入:Limit[(E^(x^2)-E^(2-2*Cos[x]))/(x^4),x→0]

输出答案:

(2011年数学三考研题)求极限.

输入:Limit[(Sqrt[1+2*Sin[x]]-x-1)/(x*Log[1+x]),x→0]

输出答案:-

三、Mathematica在求导数中的应用

格式:D[f[x],x]

功能:求函数关于的一阶导数.

(2011年数学三考研题)设f(x)等于x(1+3t)

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,则f(x)等于______________.

输入:D[Limit[x*(1+3*t)^(x/t),t→0],x]

输出答案:3x+33xx

四、Mathematica在求不定积分中的应用

格式:Integrate[f[x],x]


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功能:计算不定积分∫f(x)dx.

(2011年数学三考研题)求不定积分∫dx.

输入:Integrate[(ArcSin[Sqrt[x]]+Log[x])/Sqrt[x],x]

输出:

五、Mathematica在求偏导数中的应用

(2009年数学三考研题)设z等于(x+ey)x,则|(1,0)_________________.


这篇论文来源:http://www.sxsky.net/jingji/0462103.html

输入:D[(x+E^y)^x,x]

输出:

将x等于1,y等于0代入上式得(e0+1)×(+ln(e0+1)等于2×(+ln2)等于1+2ln2

六、Mathematica在解常微分方程中的应用

(2008年数学三考研题)微分方程满足条件的解是_____.

输入:DSolve[{x*y'[x]+y[x]-0,y[1]→1},y[x],x]

输出:

七、结语

全国统考考研试题和高考试题一样,是最有权威性的官方试题,也是影响很多人命运的试题.因此,更加深入地研究考研试题是很有必要的.本文的目的在于抛砖引玉,希望带动读者更多地研究考研试题.

作者简介:

唐沧新,讲师,硕士,单位:广西财经学院信息与统计学院,研究方向:概率统计.

参考文献:

[1]马新生等.高等数学实验[M].北京:科学出版社,2005.

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