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关于房地产价格类论文范文,与基于混沌理的房地产价格短期预测相关论文提纲
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内容摘 要：本文应用混沌理论对房地产价格进行分析预测,在重构相空间的基础上,计算关联维和最大Lyapunov指数,实证房地产价格时间序列的混沌性.运用RBF神经网络对重构时间序列进行混沌预测,并得出相关结论.
关 键 词：房地产价格预测混沌理论
混沌理论
相空间重构.根据一维时间序列的特征反向构建出原系统的多维相空间,即相空间重构.基本思想是系统任一分量的演化是由系统中的其他分量共同决定的,其演化过程包含着这些分量的相关信息.具体计算方法见关联维数计算.
混沌特性判定：
时间延迟.选择时间延迟τ,使Xn与Xn+τ不完全无关又在某些方面保持独立,使他们能够在重构的相空间中作为独立的坐标处理.本文主要应用去偏复自相关法进行计算.定义m维的去偏复自相关法为：
（1）
其中x为序列均值,在实际应用中通常近似无偏.一般情况下：
（2）
因此选取的第一个零点为τ.
关联维数.本文应用G-P算法进行相空间重构和关联维计算.
确定一个较低维数的相空间,由时间序列{X(t)}构造出相空间向量Y(t)：
（3）
计算相空间中Y(t)的关联积分：
（4）
Tn为n维相空间中向量点Y(t)的个数；ε为给定的向量点“点对”距离；为点对Y(i)、Y(j)的范数距离；θ(x)为赫维赛德函数.若Dm为序列{X(t)}的关联维数,对于ε,当N充分大,ε充分小时,C(ε)应满足下列关系式：
（5）
有关联维数：
（6）
增加空间维数m,当m增加到一定大时,Dm就不再随着m的增加而增加,而是趋于饱和值D.D就是该时间序列中混沌吸引子的关联维数,通常是非整数,一般m≥2D+1.
Lyapunov指数.当一个系统状态是混沌的,它在相空间中的演变轨迹对于初始条件的依赖应该是十分敏感的,这一特性可用Lyapunov指数来刻画.识别混沌运动时通常只计算最大Lyapunov指数.本文采用Wolf法计算Lyapunov指数.
设时间序列x(1),x(2),等x(t),等,嵌入维数m,时间延迟τ,则重构相空间
（7）
设初始点为X(t0),与最近邻点X(t0)的距离为L0,追踪这两点的时间演化直到ti时刻,其间距超过某规定值ε(ε>0),L0′等于
|X(t1)-X(t0)|>ε,保留X(t1),并在X(t1)领域内寻找另一个点X1(t1),使L1等于|X(t1)-X1(t1)|<ε,与之夹角尽可能的小,继续上述过程,直至x(t)到达时间序列的终点N,这时追踪过程总的迭代次数为M,最大Lyapunov指数λ1为：
（8）
用最大Lyapunov指数可以度量混沌系统对初始条件敏感依赖性程度：λ1>0,原时间序列x(t)存在混沌吸引子,为混沌状态；λ1<0,原时间序列x(t)不存在混沌吸引子,不为混沌状态.
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对于混沌系统,在最大预测时间尺度范围内,系统预测误差随预测步长变化比较平稳,反之,误差会被成倍地扩大.因此,最大预测时间尺度被定义为衡量混沌系统可预测程度的一项指标.在系统的平均可预测时间尺度内,预测结果精确度较高.
系统最大可预测时间尺度：
（9）
系统的平均可预测时间尺度：
（10）
房地产价格混沌预测模型
(一)预测实例介绍
本文采用区域性数据对居民住宅商品房价格进行预测,选取1996-2010年的哈尔滨市居民住宅商品房价格进行短期预测.数据来源为《中国房地产统计年鉴》、《哈尔滨统计年鉴》和哈尔滨网上房地产,共15个数据,如表1所示.
（二）房地产价格时间序列的预处理
为了扩大样本,又不改变样本的性质,应用三次样条插值法扩大样本数量.通过三次样条插值处理,年度数据增加到141个,如图1所示.
(三)房地产价格时间序列的参数
1.房地产价格混沌时间序列的时间延迟.运行Matlab中的相关程序求取时间延迟的曲线（见图2）,可以得到时间延迟τ等于8.
2.房地产价格混沌时间序列的关联维数.利用Matlab工具箱中关联维数计算程序进行计算.对哈尔滨市房地产系统中从1996年到2010年的住宅商品房价格时间序列{Xi},i等于1,2,等15进行状态空间重构,计算其关联维数.
依次构造m（m等于2,3,4等）维向量空间Yi(m)(i等于1,2,等N),N等于15-m&#
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3.房地产价格混沌时间序列的最大Lyapunov指数.利用Matlab工具箱最大Lyapunov指数程序输入.最大Lyapunov指数的程序运行结果为：嵌入维m等于3时,λ1等于0.0834；m等于4时,
λ1等于0.0286；无论嵌入维是3、4等15,时间序列的最大Lyapunov指数λ1均为大于零的正值.时间序列的最大Lyapunov指数大于零,说明房地产价格时间序列具有混沌性.
通过相空间重构的关联维和最大Lyapunov指数λ1的计算得出（见表2）,房地产价格的时间序列为混沌时间序列,因此可应用混沌理论进行房地产价格预测.其混沌预测模型为时间延迟τ等于8,关联维D等于3.539,从而进行相空间的重构.
混沌时序预测
RBF神经网络径向基网络是由一个输入层、一个径向基神经元的隐层及一个线性神经元的输出层组成,径向基网络能较好地拟合任意有限值函数.单变量径向基神经网络非线性时序模型定义：
{Xnp}(p等于1,2,等p)为时间序列经过小波分解后不同尺度的高频成分和低频成分,p为模型的输入节点数；vi为输出层神经元与隐层神经元i的连接权；yp是网络输出值；θ为人工神经网络非线性映射,在径向基网络中为径向基函数：
oij为径向基函数的中心,σi为径向基函数的宽度.当网络中的σi、oij和vi值确定后,就能求给出的不同尺度的高频成分和低频成分{Xnp}(p等于1,2,等p)时网络的相应输出yp,把不同尺度的yp经过重构后就可以得到原时间序列.
混沌时序的RBF神经网络预测1.哈尔滨市房地产价格预测.基于MATLAB7软件包神经网络工具箱中的径向基（RBF）神经网络,哈尔滨市房地产价格样本数据共有141个,前面的131个用作训练样本,后面的10个数据则用作测试样本进行数据对比.以相空间重构的饱和维数8作为径向神经元的输入,进行网络训练.房地产价格的实际值与预测曲线图见图4,相对误差见表3.
文中将15年内的房地产价格进行三次样条插值,将一年分为10个部分取得样本价格,一部分代表1.2个月.由图5和表4可知,进行RBF神经网络预测取得的预测值和实际值比较接近,最大误差为
本篇论文出处 http://www.sxsky.net/jingji/0584837.html
1.82%,平均相对误差为0.67%,误差低于1%的占60%,预测准确度均超过98%；在前三个月内最大误差为1.23%,平均误差为0.74%.根据公式(11)和公式(12)得最长预报时间为11.99（1年4个月）,平均可预报时间为2.81（3个月）.计算结果与此结论完全符合,在最长可预报时间内,平均相对误差为1.82%,在平均可预报时间内最大误差为1.23%,即预测结果在3个月之内精度很高,在三个月之后有所下降.
2.未来房地产价格预测.基于以上理论模型和房地产价格时间序列,并结合哈尔滨市2011年上半年住宅商品房价格,对于2011年7-12月和2012年1-4月的房地产价格进行混沌预测.取得预测结果见表4.根据上文可知,在样本中,一部分代表1.2个月.根据最大可预报时
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