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内容提要：近年来,空间计量经济学研究在模型和数据驱动下,得到了快速发展,并已成为空间经济学及其相关学科的重要学科基础.在区域科学、城市和房地产经济学、经济地理等专门化的领域中出现了一些明确结合了空间因素的模型以及相应的空间计量经济学应用.空间计量经济学的应用领域日趋广泛,理论验证不断增加,与GIS等空间数据分析和模拟技术渐趋融合.
关 键 词：空间计量经济；发展；模型设定和估计检验；综述
中图分类号：F224.0文献标识码：A文章编号：1003-4161(2009)02-0007-06
空间计量经济学是计量经济学的一个分支,是以空间经济理论和地理空间数据为基础,以建立、检验和运用经济计量模型为核心,对经济活动的空间相互作用（空间自相关）和空间结构（空间不均匀性）问题进行定量分析,研究空间经济活动或经济关系数量规律的一门经济学学科.空间计量经济学与地学统计和空间统计学相似.从某种程度上而言,空间计量经济学与空间统计学之间的不同和计量经济学与统计学之间的不同一样.由于对其理论上的关心以及将计量经济模型应用到新兴大型编码数据库中的要求,近年来这个领域获得了快速发展.
1.空间计量经济学的发展
由于在区域计量经济模型中处理次级地区数据的需要,早在20世纪70年代欧洲就展开了空间计量经济学研究,并将它作为一个确定的领域.Paelinck和Klaassen定义了这个领域,包括：空间相互依赖在空间模型中的任务；空间关系不对称性；位于其他空间的解释因素的重要性；过去的和将来的相互作用之间的区别；明确的空间模拟.Anselin在1988年完成了《空间计量经济学：方法和模型》这本经典著作,对空间经济计量学进行了系统的研究,并将空间计量经济学定义为：“在区域科学模型的统计分析中,研究由空间引起的各种特性的一系列方法.”
从发展的驱动因素看,空间计量经济学的发展受模型和数据驱动.(1)从模型驱动看,理论经济学的兴趣越来越从彼此独立的决策主体模型转向明确解释系统中不同主体（参数或效用）相互作用的模型.这些新的理论框架在设定和研究主体间直接的相互作用（用社会学术语说,就是邻近效应、模仿效应或其他看齐效应）时,引发了一个有趣的问题,即个体的相互作用如何导致集体行为和总体模式.在新宏观经济学、社会交互作用的理论模型、相互依赖的参数选择、贸易结构演化模型、邻近溢出效应、标尺竞争等领域中,这些理论模型都有发展,并支撑了研究主体间重要相互作用的实证模型.(2)对区位和空间相互作用问题的研究还受到实证应用中空间数据及其处理技术的驱动.地理信息技术的推广和相关的地理编码社会经济数据（如包含被观察单元位置信息的数据）推动了处理地理数据独特特征（主要是空间自相关特征）的专门技术的发展.这种专门技术是由于认识到地理（横截面）数据的空间自相关性以及标准计量经济学难以处理空间自相关,而得以快速发展.
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与计量经济学包括理论计量经济学和应用计量经济学一样,空间计量经济学也包括理论空间计量经济学和应用空间计量经济学.这主要体现在,近年来不仅在应用计量经济学中,而且在理论计量经济学中对位置和空间相互作用给予了更多的关注,在区域科学、城市和房地产经济学、经济地理等专门化的领域中出现了一些明确结合了空间因素的模型以及相应的空间计量经济学应用［1-2］.
在应用计量经济学和理论计量经济学的主流中,最近对存在的空间相互作用的确定、估计和检验的关注可以归结于两个主要因素：(1)在理论经济学框架内考虑原子论式因素（AtomisticAgent）的决策模型的不断增加.这些新的理论框架以邻近影响和其他同等组影响的形式确定并研究这些因子之间的“直接”相互作用以及单个因子的相互作用是如何导致集体特性和聚集模式的.如贸易结构发展模型［3］、邻近溢出效应［4］等.(2)空间数据处理技术的不断发展.标准的计量经济技术通常不能用于存在空间自相关的情形中.但是在地理数据集中普遍存在空间自相关,除了需要处理空间模型的方法之外,还需要能够从实践、适用的角度来处理空间数据的技术.模型的性质、GIS技术的迅速普及以及地学编码的社会经济数据集的有效性都对这些处理地理数据的特殊专业化方法产生了需要.
目前,空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：计量经济模型中空间影响的确定；合并了空间影响的模型的估计；空间影响存在的说明检验和诊断；空间预测.
2.空间回归分析基础
2.1空间影响
在空间回归分析中,空间影响与空间相关有关,即与空间自相关或空间不均匀性有关.空间相关概念源于时间相关,但比后者复杂.主要是因为时间是一维函数,而空间是多维函数.因此,为获得模型参数的可识别性,必须同时考虑空间自相关或空间不均匀性.根据矩条件,可以将空间自相关表示为属性值相似性与位置相似性的一致程度.
式中：i、j分别指单个观测位置,yi、yj表示相应位置上某一随机变量的值.根据观测位置的空间结构、空间相互作用或空间排列,当非零位置对i、j的特殊布局具有一个解释时,从空间角度看这个协方差将变得有意义.
空间不均匀性以非常量误差方差（不同空间离中趋势）或模型系数（空间状况）的形式表示结构不稳定性.借助标准的计量经济工具,可以处理这种结构不稳定性.然而,对于在回归分析中为何必须明确考虑空间不均匀性,主要出于以下三个原因：一是从某种意义上而言不均匀性背后的结构是空间的,在决定不均匀性的形式时,观测点的位置是极其重要的；其次,由于结构是空间的,不均匀性通常与空间自相关一起出现,这时标准的计量经济技术不再适用［5］；第三,在一个单一横截面上,空间自相关和空间不均匀性在观测上可能是相同的.2.2空间权重和空间滞后
在具有n个观测点的横截面环境中,不能直接从数据中估计协方差矩阵（式1）,甚至渐进性也不再有效（协方差的数量随n2而增加,而样本大小仅随n的增加而增加）.相反,当能够获得横截面环境上的重复观测时,有可能使用其他维,并且获得一致的非参数的横截面协方差矩阵估计［6］.总的来说,必须为协方差赋予一个结构.针对这个问题存在三种主要的方法：一是基于一个空间随机过程的说明；二是基于协方差结构的直接参数表达；三是不指定协方差,而是在一个非参数框架中处理协方差.
与时间序列分析一样,空间随机过程分为两种类型：空间自回归（SAR）过程和空间移动平均（SMA）过程.尽管横截面环境和时间序列的前后关系之间存在重要的差别,但更重要的是,与一个沿时间轴变化的明确概念相反,在横截面环境中不存在相应的概念,特别是当所有观测在空间上是不规则分布时.因此需要引入一个空间滞后算子.可以将空间滞后解释为邻近观测单元上某一随机变量的加权平均,或作为一
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