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个空间平滑滤波器.为此,空间经济计量学引入了空间权重矩阵,这是与传统计量经济学的重要区别之一,也是进行空间计量分析的前提和基础.如何合适地选择空间权重矩阵一直以来是空间计量分析的重点和难点问题.研究空间权重,首先要对空间单元的位置进行量化.对位置的量化一般依据“距离”而定.距离的设定必须满足有意义、有限性和非负性.最常用的距离的有经济距离［7］和空间距离.空间距离的设定方式主要有相邻距离、有限距离和负指数距离权数等.（1）相邻距离.相邻距离是一种最常用的空间距离.通过空间中的相对位置定义相邻时,需要根据地图上所研究区域的相对位置,决定哪些区域是相邻的,并用“0-1”表示,即“1”表示空间单元相邻、“0”表示空间单元不相邻.对于一个具有n个空间单元的系统,相邻矩阵W1是一个n×n稀疏的0-1矩阵,对角线元素为0(习惯上,空间单元不与自身相邻),相邻元素为1.按照rook相邻规则,相邻矩阵C具有对称性.（2）有限距离和负指数距离.由于空间距离的设定一直极富争议.Pace提出了有限距离的设定.令dij表示两个区域(不一定相邻)之间的欧氏距离,dmaxi表示最大空间相关距离,对于第i个区域若：dij≤dmaxi,则Wij等于1；否则Wij等于0.同样W的对角线元素Wij等于0.Anselin(1988)提出了负指数距离,具体设定为Wij等于e-βdij,dij表示两个区域(不一定相邻)之间的欧氏距离,β为预先设定的参数.
此外,基于经验流量矩阵［8］(如贸易额、往来人员数等)、相邻边界长度占总边界长度的比重①、交通便利程度、k个最邻近［9］、距离衰减函数［1］、社会网络结构［10］等也可以设定空间权重矩阵,还可以基于选择上述几个矩阵的乘积设定空间权重矩阵.这些选择间接地表明空间权重的确定是外生的,且相当任意的.
在设定空间权重后,可将变量y在i单元的空间滞后表示为：
［Wy］i等于∑j等于1,等,nWij•,yj或Wy（2）
式中：W表示空间权重矩阵（n×n）,y表示随机变量的观测值（n×1）.
3.空间线性回归模型的设定
经典的计量经济学模型总是假定Gauss-Markov等条件,但是在区域经济分析的过程中,空间依赖的存在打破了大多数古典统计和计量经济学分析中样本相互独立的基本假设,因此直接将古典计量经济学的方法应用于与地理位置相关的数据时,通常不能获取这些数据的空间依赖性,会引起各种问题.因此,在处理空间数据时,要引入一些合适的空间统计和空间经济计量分析方法.当然空间计量经济学也不是抛弃所有的古典经济计量学技术,而是对这些技术加以修改以使它们能够适用于空间数据分析.从这个角度看,横截面数据和面板数据空间回归模型（主要是线性模型）构成了空间计量经济学中组织各种模拟方法的框架.通过对通用模型参数的不同限制,可以导出特定的模型,从而以不同的方式合并空间相关.
3.1空间线性模型通用形式
Anselin给出了空间计量经济分析中空间线性模型通用形式.通过对通用模型的参数的不同限制,可以导出特定的模型.空间线性模型通用形式可表示为：
y等于ρW1y+Xβ+ε,ε等于λW2ε+u（3）
且满足：u~N(0,Ω),误差协方差矩阵Ω的对角线元素为：Ωij等于hi（za）,hi＞0.
式中：β是与外生（解释）变量X（n×k)相关的参数向量（k×1),ρ是空间滞后W1y的系数,λ是干扰项ε的空间自回归结构W2ε的系数,W1(n×n)、W2（n×n）分别与因变量的空间自回归过程和干扰项ε的空间自回归过程相关,可以是行标准化的矩阵,也可以是二元矩阵或其他非标准化矩阵.
由于误差项u呈正态分布且具有误差协方差矩阵Ω,其对角线元素考虑到不同离中趋势为P+1个外生变量z的函数（包括一个常数项）.P个参数ａ与非常数项相关,且有：a等于0,h等于σ2（经典的同离中趋势的情形）.
式（3）考虑了具有不同空间结构的空间过程,这个模型有3+k+p个未知参数［11］,其矩阵形式为：
θ等于［ρ,β′,λ,σ2,a′］′
当将上式中参数向量的不同子向量设为0时,可以产生几个常见的空间模型结构.在各种文献中,讨论了四种传统的空间自回归模型,分别与下列情形相对应［12-13］：
（1）若ρ等于0,λ等于0,a等于0（ρ+2个约束）,产生经典线性回归模型；
（2）若λ等于0,a等于0（ρ+1个约束）,产生混合的回归―空间自回归模型：
y等于ρW1y+Xβ+ε（4）
（3）若ρ等于0,a等于0(p+1个约束）,产生具有空间自回归干扰项的线性回归模型：
y等于Xβ+λW2ε+u（5）
（4）若a等于0（P个约束）,产生具有空间自回归干扰项的混合的回归―空间自回归模型：
y等于ρW1y+Xβ+λW2ε+u
从空间线性模型的通用形式（3）可以看出,空间计量经济的基本思想是将地区间的相互关系引入模型,对基本线性回归模型通过空间权重矩阵W进行修正.根据模型设定时对“空间”的体现方法不同,空间计量模型主要分成两种：一种是空间滞后模型,主要是用于研究相邻机构或地区的行为,对整个系统内其他机构或地区的行为存在影响的情况.式（4）相当于一个空间滞后模型,适合估计是否存在空间相互作用以及空间相互作用的强度,以反映可能存在的实质性的空间影响.另一种是空间误差模型.在这种模型中机构或地区间的相互关系通过误差项来体现,具体又包括空间误差自相关模型和空间误差移动平均模型.式（5）相当于一个空间误差（构成）模型,回归干扰项的空间相关相当于多余（干扰）相关.
3.2空间回归模型的估计和检验
3.2.1空间回归模型的估计.空间依存性的估计比时间序列要复杂得多.空间自回归模型由于自变量的内生性,OLS估计是有偏的(biased)和不一致(inconsistent)的.因此,上世纪60年代到80年代,经济计量学对空间计量经济学研究的焦点是模型估计,Besag(1974)［14］、Ord(1975)［15］和Mardia(1984)［16］分别讨论不同空间自回归模型的估计问题.80年代以后,最大似然估计(ML)成为文献中主流估计方法.最近几年其他估计方法如：Anselin(1990)［17］、Kelejian和Prucha(1999)［18］等提出工具变量法(IV)、广义矩估计(GMM)引起了理论界的重视.
3.2.2空间回归模型的检验.判断地区间的空间相关存在与否,一般通过包括Moran'sI检验、最大似然LM-Error检验及最大似然LM-Lag检验等一系列空间效应检验进行.
（1）检验回归模型空间自相关的MoranI检验由Moran(1950)［19］最早提出,该检验到目前为止依然是使用最广泛的检验,它的最大优点是计算简单,只需要OLS估计或非线形优化即可.根据空间计量经济学的原理方法,首先对被解释变量进行MoranI检验,检验其是否存在空间自相关,如果存在则可以建立空间计量经济模型进行估计和检验,自相关指数MoranI检验的定义为：
It等于ε′tWεtε′tεt
其中,W是空间权重矩阵,εit表示回归方程yit等于yt+εit&#
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