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40;影响予以了全面综合考虑.产业集群指数对应的计算公式为:
在上述公式当中,字母Xi代表的是在i这一区域范围之中所有就业人数在经济体就业人数当中所占的比例,H表示前文所讨论的赫芬达尔指标,G表示基尼指数.
在金融集聚度测算当中采用产业集群指数的原因在于:产业集群指数对金融领域中各个机构相互间因对外部性或自然优势进行共享的集中以及随机集中进行了区别对待,相比较于基尼系数而言,基尼系数没有对金融业当中各个机构的要求予以综合考虑,所以产业集群指数具有更加突出的地理意义;除此之外,借助产业集群指数进行对比分析可以突破国家、产业以及时间方面的限制.在金融业集聚测度过程中采取产业集群指数进行分析,产业规模、机构所处的具体位置以及地理数据精准性等因素并不会对最终判断结果造成实质性影响.
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姜冉(2010)等指出,在应用产业集群指数公式对金融集聚测度进行计算分析的过程中,所得出的产业集群指数越大,表明金融业存在额外集中,也就是说,相比较于随机集中而言,其能够产生更加明显的集中.产业集群指数在进行金融集聚测算方面也存在自身的不足,主要是对能够给金融机构规模分布地理集中产生控制性影响的因素进行判断,通过产业集群指数指标,无法对导致金融业所存在的额外集中的原因做出准确判断.
尽管产业集群指数对于金融产业集中影响主要是通过赫芬达尔指数予以控制,但并不意味着产业集群指数可以抵制金融业中机构规模所导致的影响.
(五)哈莱-克依指数
L.Hannah与J.Kay二人提出的哈莱-克依指数,是一个依托于赫芬达尔指标、利用复杂数学方法对产业集聚程度进行测算的更加常规的指数簇.
定义,则对应的哈莱-克依指数表达公式为:
通过上述哈莱-克依指数表达式可知,哈莱-克依指数与产业经济学领域中的集中曲线之间存在密切联系,将哈莱-克依指数应用到金融领域当中,将金融业当中的机构数量按照由大到小的顺序进行排列构成横轴,金融机构所占市场份额的总和构成纵轴,哈莱-克依指数曲线向上凸出的程度意味着金融业机构大小分布的不均衡程度,哈莱-克依指数曲线与100%水平线相交点对应的数值就是金融业中机构的总数量.
石沛(2012)等认为,从某种意义上讲,赫芬达尔指数就是哈莱-克依指数的一种特殊情况,即R在α取值2的情况下的哈莱-克依指数.依据哈莱-克依指数公式所得出的结果与常规情况不同,换言之,哈莱-克依指数数值与集聚度之间具有负相关关系,具体到金融行业当中,哈莱-克依指数数值越大,意味着金融业集聚度越低,相反,如果哈莱-克依指数数值越小,则意味着金融业集聚度越高.
依托于距离的金融集聚度测算
当前在进行金融集聚度测算过程中所采用的方法大多是建立在行政单元基础之上的,这种金融集聚度测算方法所得出的结果只能对金融领域某一空间尺度的集聚度做出反映,但实际上,金融业不同单元相互间存在明显差距,这一点突出体现在区域空间范围方面,如我国的新疆、内蒙等省份在地理范围方面远远超出安徽、江西等省份.所以,依托于行政单元进行金融地理集中或集聚度测算所得出的结果有可能会对金融空间模式判断造成一定的负面影响.针对传统金融集聚度测算方法中所存在的不足,March、Puech以及Duranton及Overman将依托于距离的测算方法引入到金融集聚度测算过程中.
K函数及L函数所谓K函数,即March、Puech所提出的建立在Ripley基础之上的函数,该函数的存在需要设定以下假设条件:
第一,将既定区域当中所涉及的机构均视为一个点,将以i点为中心,以r为半径画圆,处于该圆辐射领域当中的所有点的数量总和记作f,f充当i的邻居,即N(i,r),全部点对应的邻居数的平均值记作:N(r);第二,假设各个机构相互间彼此独立存在,同时在圆圈各个点分布的几率无异,则该区域当中机构平均密度可以记作一个常数λ,则上一步骤所确定的圆圈区域当中所涉及的金融机构数量可以记作λπr2,这就是完全空间随机分布情况,一般情况下会将这种随机分布作为基准展开对比分析;第三,某一区域范围内的金融机构相互间存在紧密联系,而事实上的分布情况可能与完全空间随机分布相一致,要么偏向于集中,要么偏向于分散,对于事实上与理论上之间必然存在的偏离可以用K函数进行衡量;所谓K函数,即散布于r距离中全部点邻居数的平均值与随机独立分布情况下的密度之比,将其记作K(r),则有公式:在上述公式当中,g(ρ)表示径向分布函数,如果确保不变动方向,则该径向分布函数只受点之间的距离因素影响,可将其记作g(r).因为r在取值范围上并无特殊限制,所以,利用K函数便可以对在不同空间范围内的经济活动集聚状况进行分析.当然,应用K函数对金融集聚度进行测算也存在一定的不足,主要表现为要对比分析每次测算值与πr2上.
鉴于K函数存在的不足,Besag进行了完善,其比较基准选定为0,由此推导出L函数,对应的表达公式为:
在上述公式当中,L(r)意味着分布在r范围当中的各点对应的区域平均分布密度取λ的情况下,实际分布范围与理论分布范围之间的差值.举例来讲,在L(10)等于5的情况下,意味着在半径为10km的范围之内实际点数量完全随机分布情况下与15km范围之内的点的数量并无差异.将L函数应用于金融领域当中,如果根据L函数所得出的数值为正,意味着于r范围之内金融地理分布集中;相反,如果根据L函数所得出的数值为负,意味着于r范围之内金融地理分布分散.
徐玲(2011)等通过对L函数当中的半径赋予不同的数值进行计算便可以总结出金融领域当中各个尺度地理区域范围当中在分布上的规律.对于传统金融集聚测度方法在实际应用中所暴露出的缺点,借助K函数及L函数可以进行有效弥补,但在有关研究过程中也面临一系列的不足,具体体现在以下几方面:第一,实践研究过程中所针对的研究对象所处区域展现出较为复杂的地理特征,简单的设定区域当中点是均匀且随机分布显然是不科学的;第二,Ripley在研究过程中将各企业均视为一个点,忽视了对金融机构自身规模因素的考虑,而实际上,既定地理区域范围当中的金融机构的规模会或多或少影响到金融集聚测度结果;第三,将处于研究区边界周边、不属于研究区但处于r范围当中的点涵盖其中的可能性客观存在,而避免此种现象的难度相当大,由此也决定了在相对复杂的空间运算当中引入该方法并不现实;最后,该函数设定完全随机空间分布为基准进行对比,密度设定为常数,采取此种方案并
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