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初中数学相关论文范文参考文献,与玩在初中数学教学相关毕业论文格式
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学生主动参与本节课的教学活动.3.能从"同位角相等,两直线平行","两直线平行,同位角相等"这两个基本事实出发,证明平行线的判定定理,平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.
教学过程:
问题一:
(1)我们曾探索发现了有关平行线的哪些结论
(2)我们是如何证明"同旁内角互补,两直线平行"的 (3)从基本事实"两直线平行,同位角相等"可以证明哪些
结论
说明:1.通过提问,回答的方法让学生迅速融入课堂学习,能够很快调动起学生的学习积极性和主动性.
2.增强学生积极参与教学活动的意识,同时也能很快回忆起以前学习过的知识,通过学生熟悉的知识来引起学生学习新知识的信心及求知欲.
活动一:与同学合作,根据"两直线平行,内错角相等"画出相关的图形,并根据所画图形写出已知,求证.
已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证:∠1等于∠2.
问题二:说说你的证明思路.
两种证明方法:分析法,综合法.
证明1:∵AB∥CD(已知),∴∠3等于∠2(两直线平行,同位角相等),
∵∠1等于∠3(对顶角相等),∴∠1等于∠2(等量代换).
证明2:要证∠1等于∠2,需证∠1等于∠3,∠2等于∠3,
由于∠1与∠3是对顶角,所以∠1等于∠3.
要证∠2等于∠3
例题:
例1.根据"两直线平行,内错角相等",画出相关的图形,并根据所画图形写出已知,求证.
请同学根据上例过程,完成你的证明,并与同学交流.
说明:1.再次"尝试"的证明,让学生充分发挥自已的知识积淀,从而对证明的格式有更深的理解.
2.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.
例2.已知:如图a∥b,c∥d,∠1等于50°.
求证:∠2等于130°.
分析:思考方法一:
c∥d→∠3+∠5等于180°,
→∠1+∠2等于180°→∠2等于130°.
思考方法二:
∠3+∠4等于180°→∠1+∠2等于180°,
∠2等于130°.
说明:通过多种思考方法的交流,促进学生发散思考,并在交流中,发展学生的合乎逻辑的思维,有条理的表达能力.
练习:
请同学们根据上述的分析思路,完成此题的证明过程.
1.如图1,下列推理正确的是()
A.∵MA∥NB,∴∠1等于∠3
B.∵∠2等于∠4,∴MC∥ND
C.∵∠1等于∠3,∴MA∥NB
D.∵MC∥ND,∴∠1等于∠3
A.60°B.70°
C.80°D.65°
3.已知:如图3,AD∥BC,∠B等于∠D.
求证:AB∥CD.
4.已知:如图4,AD∥BC,∠ABC等于∠C,求证:AD平分∠EAC.
作业:
教后记:
2.如图2,AB∥CD,∠A等于25°,∠C等于45°,则∠E的度数是()
泰州二中附属初中数学讲学稿
课题:证明(3)
主备人:张雪丰审核人:王征时间:2016.5.
教学目标:
进一步了解证明的基本步骤和书写格式.
2.能从"两直线平行,同位角相等"这个基本事实出发,证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论,并能简单应用这些结论.
3.继续感受数学的严谨,结论的确定,初步养成言之有理,落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.
教学重难点:
证明的基本步骤和书写格式,由合情推理到演绎推理的转化
教学过程:
问题引入:
1.三角形三个内角的和等于多少度
2.你是如何知道的
3.这个结论正确吗
如何证明"三角形三个内角的和等于180°"这个结论
2.根据命题画出图形,写出已知,求证.
3.小明的证明思路是什么
4.小丽的证明思路是什么你能写出证明过程吗写出来与同学交流.
结论:三角形的内角和定理:三角形三个内角的和等于180°
例题:证明三角形的外角与三角形内角的大小关系.
结论:三角形的内角和定理的推论:
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
思考:如图,∠α是△ABC的一个外角,∠α与△ABC的内角有怎样的大小关系
由三角形内角和定理,可以知道:
∠α等于∠A+∠B,
进而∠α>,∠A,
∠α>,∠B.
三角形内角和定理的推论:
1.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,
2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
说明:这里用多种方法来证明三角形内角和定理,让学生更能体会到证明这种逻辑推理思维.同时各种探索活动使学生能形式化的表达,发展学生合乎逻辑的思考,步步有据地,有条理地用自已的语言表达并鼓励学生主动地表达与交流,引导学生不仅从已知条件向结论探索,而且从结论向已知条件探索或从已知条件和结论两个方面互相逼近.
练习:
P173练习第1,2,3题
已知:如图,在△ABC中,∠ACB等于90°,点E在斜边AB上,且BE等于BC.
求证:∠B等于2∠ACE
例:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B等于∠C,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
布置作业
课本,课外作业《数学补充题》
教学后记:
泰州二中附属初中数学讲学稿
课题:互逆命题(1)
主备人:张雪丰审核人:王征时间:2016.5.
教学目标:
1.回顾平行线的判定和性质,能主动地区别这些互逆命题,
2.能从"同位角相等,两直线平行","两直线平行,同位角相等"这两个基本事实出发,证明平行线的判定定理,平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.
教学过程:
情境一:
公元前6世纪,古希腊哲人泰勒斯利用影子测量了金字塔的高度,他自已还发现了三角形的一个特征:等腰三角形的两个底角相等,反过来说,要使三角形两角相等,它们的对边必须相等.这个发现我们现在看来很简单,可是在当时发现它们的确不易,其实这两个三角形的特征是两个定理,或者说是两个真命题.
问题:1.这两个命题有什么联系与区别2.我们还学过类似的一些命题吗如(平行线的判定与性质).
归纳:两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
说明:1.这个情境,通过同学们熟悉的一组互逆命题引入,使学生能轻易总结出互逆命题的特征,归纳出它们的条件与结论的共性.再通过同学们之间的合作,交流,探索出类似的命题,从而能熟练掌握互逆命题的概念,会识别两个互逆命题.2.把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,所以每个命题都有逆命题.
交流:
1.说出下列命题的逆命题,并与同学交流:
(1)对顶角相等,
(2)如果a2等于b2,那么a等于b,
(3)直角三角形的两个锐角互余,
(4)轴对称图形是等腰三角形,
(5)正方形的4个角都是直角.
说明:1.(1)(3)(5)直接叙述它们的逆命题可能会有些困难,可以指导学生画出相关的图形分析命题的条件和结论.
问题:
1.你能判断上述互逆命题的真假吗
(1)真,假,(2)假,真,(3)真,真,(4)假,真,(5)真,假.
说明:组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况,以利于引导学生主动发现:一对互逆命题的真假性不一定相同.
问题2:说说你对一对互逆命题的真假性的看法,如果原命题是真命题,它的逆命题一定是真命题吗
问题3:你是如何判断一个命题是假命题的.
例:如果a2等于b2,那么a等于b正确吗
(不正确,如:当a等于2,b等于2时,a2等于b2,但a≠b,这样的例子称为反例说明:组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法,以利于引导学生体验并理解:说明一个命题是假命题只需举一个反例.这里既是学生学习互逆命题,同时也获得判断真假命题方法的好机会,也是对前面几何知识的回味,要让学生多思,举一反三.
例1:.
(1)若ac2>,bc2,则a>,b,
(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相等,
(3)若ab等于0,则a等于0.
说明:1,真命题应是公理,定理,定义以及由它们推导出来的正确的结论,.
2,这里仍要提供让学生多说的好机会,让学生多说才能多思,多说才能有条理地表述,让学生自己去举反例,让学生要有思考的过程,要注意这里不仅仅是命题的教学,更是几何的综合课堂.
1.写出下列命题的逆命题,并判断原命题与逆命题&
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