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,给出识别结果.1.3本文的安排
在论文的组织和安排上,本论文按照内容共分为五章:
第一章,人脸识别系统综述.着重介绍了人脸识别的研究对象,研究意义,研究难点以及典型人脸系统的组成.
第二章,基于Gabor特征抽取和Fisherface方法的人脸识别.这章介绍了系统中使用方法的理论基础,包括Gabor小波核,Gabor特征抽取,Fisherface方法,余弦相似度判别等.
第三章,人脸识别的软件系统开发.这章重点介绍了软件系统的构成,使用方法,以及一个小规模测试的结果和分析.
第二章基于Gabor特征抽取和Fisherface方法的人脸识别
2.1引言
人脸识别的核心问题,就是如何将人脸的特征抽取出来,并得到对应于不同用户的可分的若干类.Gabor小波基由于它的生物相关性,是一个很好的特征抽取的方法.但是Gabor滤波后得到的基的维数过高,并不能直接用作识别,所以我们使用了Fisherface的方法进行降维,并对每个用户求训练平均的方法,得到每个用户对应的类,以便进行分类.最后本章介绍了用于分类判别的NFA方法.
2.2Gabor小波基
GaborWavelets用在人脸识别上是基于它与生物方面相关性的,哺乳动物视觉皮层简单细胞的感受野空间结构可以在数学上用Gabor函数来描述.简单细胞对大面积的弥散光无反应,而比较时和与检测具有明暗对比的边缘,并对边缘的位置和方位有严格的选择性.GaborWavelets也具有一些很好的性质比如空间位置选择,方向选择,频率选择,正交性等,因此适合用于图像的特征抽取上,特别是用在人脸的识别中.
GaborWavelets的核函数可以用下式描述[8]:
(1)
其中,分别是方向和尺度因子,等于(x,y)是行矢量,x,y为二维坐标,等于,等于/,等于.(1)式中方括号内第一项是交流成分,第二项是直流补偿,当参数很大的时候第二项可以忽略.
一般对参数的选取是这样的,取5个不同的尺度{0,1,2,3,4}和8个方向{0,等,7},并且取等于2,等于/2,等于.如果x,y坐标的范围是(-63,64)的话,这样得到了一组复数的Gabor基,如图2.1所示,图2.1(a)表示Gabor基的实部,图2.1(b)表示Gabor基的模.
(a)Gabor基的实部
(b)Gabor基的模
图2.1Gabor基
2.3Gabor基作特征抽取
假设(x,y)表示一幅灰度图像,用(1)式得到的Gabor基对它进行特征抽取,这个过程就是一个卷积的运算,即:
(2)
式中,表示不同的参数对应的Gabor基,表示通过这组Gabor基滤波后得到的Gabor特征,等于(x,y).
在通过(2)式进行卷积运算时,图像边缘需要做延拓.我们可以通过下式来计算积:
(3)
其中和分别代表快速傅立叶变换和反变换.对于一张的人脸图像,我们做Gabor特征抽取可以得到如图2所示的结果.
(a)特征的实部
(b)特征的模
图2.人脸图像的Gabor特征
图2(b)已经包含了人脸的大部分特征,为了方便后面的处理,可以先对取模,然后做如下处理对降采样,我们实验时是将Gabor基滤波后得到的的图片降采样成的图片.将标准化为均值为0,方差为1的矩阵.将矩阵的列与列之间相连接,形成一维长矢量.
由于{0,等,7},{0,1,2,3,4},所以对于同一幅图像我们分别用40组Gabor基作滤波,然后通过上面的处理可以得到40组特征矢量,等,,将这些特征矢量连接起来我们可以得到Gabor特征矢量:
等于(4)
式中,T表示矩阵转置,.
2.4Gabor特征矢量的降维以及判据分析
从上面得到的Gabor特征矢量处于一个有着极高维数的空间中.然而,心理学的研究表明,例如相同类别判断的感官活动,一般是在感官数据的低维表示下进行的.事物的低维表示对于学习来说尤其重要,因为当表示底层原理的所需要的维度增加时,用以有效学习而需要的事例的数目会指数上涨.而且,当考虑到计算量的问题时,低维表示也是十分重要的.出于对低维表示的需求,我们需要一种有效的降维算法.而如果以均方误差作为标准,那么主元分析(PCA)就是一种很好的降维表示方法,它的主要目标是将高维的视觉刺激(例如人脸图像)投射到一个低维空间.
PCA是一个标准的去相关技巧,它用来求得一组正交的投射基,使得维数减少.假设是特征向量的协方差矩阵,那么对于一个随机向量的PCA即是将它的协方差矩阵分解成为如下的形式:
(5)
其中是一个正交特征向量矩阵,是一个降续排列的对角特征值矩阵.
PCA的一项重要性质就是,仅用主元的一个子集来表征原始信号时,从最小均方误差的角度来说,PCA拥有最优的信号重建能力.根据这条性质,PCA最直接的一个应用就是降维:
(6)
其中,.低维向量包含了原始数据中最具有代表性的特征.
然而,我们应该意识到PCA的优点更多的体现在数据压缩以及低阶统计的不相关性上.PCA并没有考虑到识别或分类上的特点,因此PCA的优势并不能很好地在人脸识别等方面体现出来.为了解决PCA的这个缺点,我们需要一种更好的方法,它既能够得到原始数据地低维表示,又是具有高区分度的.解决方法之一,就是使用Fisher线性判据(FLD)得到模式之间的高区分度.该方法在人脸识别上的应用,是由Fisherface方法所实现的.
2.5Fisherface方法
FLD是一个很常用的判别准则,它的原理是判别经过类内分布归一化后的类间分布.假设和分别为类,以及每一类内的图片数量.又令和M为每一类的平均,以及总的平均.类内和类间分布矩阵和由下式定义:
(7)
(8)
其中是先验概率,,L是类的总数.
FLD得到一个投射矩阵,使得的比例达到最大.该比值取得极大值的条件是由矩阵的特征向量组成,即:
(9)
其中分别是矩阵的特征向量和特征值矩阵.
当然FLD也有它的缺点,其中之一的就是它需要大量训练样本才能得到更好的概括.如果这个条件不能被满足的话,FLD对于新的测试数据的判别能力就会显得很差.
2.6基于Gabor特征的分类规则
当一幅图片进入系统后,我们首先按2.3中介绍的方法得到该图片的Gabor特征向量,低维的特征则是由(6)得到的.然后再对(低维的)Gabor特征向量进行Fisherface.定义,为某类经过Fisherface后得到的训练样本的平均值.那么GFC则使用相似度判据,来寻找(相对于均值的)全局最近邻作为分类方法.
(10)
当使用相似度判据时,图像的特征向量,被认为属于距离平均值最近的那类.
本系统采用的相似度判别方法是余弦相似度判据,由下式定义:
(11)
需要注意的是,使用余弦相似度判据时,分子上有一个负号,这是因为最近邻法以最小距离,而不是最大距离作为判别.
第三章人脸识别的软件系统开发
3.1开发环境
本系统使用了MicrosoftVisualC++6.0作为开发环境.VisualC++是一个有着广泛应用的软件开发环境,他在语法上对C/C++完全支持,并且在用户界面(GUI)上使用了所见即所得的理念,
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