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我县2016年中考数学试卷抽样质量分析

数学阅卷组

一、抽样分析

2016年我县考区共设三个考点,112个考场,共有3345名考生参试.现抽取100份样本进行质量分析,抽样调查结果如下:

抽样情况如下:(样本基本情况)

样本容量样本均分样本及

格人数样本及

格率样本优

秀人数样本优

秀率样本最

高分样本最

低分10072.66570.57220.221164样本分数段发布

分数段0-1920-2930-3940-4950-5960-6970-7980-8990-99100-109110-120人数3558612171412135样本均分及难度(表1)

如何写难度论文
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题号1234567一均分2.762.882.552.342.792.791.0817.19难度0.920.960.850.780.930.930.360.82(表2)

题号89101112131415二均分2.882.611.81.292.282.731.771.1416.5难度0.960.870.600.430.760.910.590.380.69(表3)

题号1617181920212223三均分4.826.55.513.986.83.315.82.2538.97难度0.690.810.690.440.850.330.520.160.52二,试卷分析

第一题,选择题:

第1题,考查算术平方根,简易方程,乘法公式和简单整式运算,本题除少数学生概念不清外,绝大多数学生完成情况良好.

第2题,考查轴对称图形的识别,完成情况良好.

第3题,考查整式的简单运算,部分学生对幂运算掌握不好,难度为0.85.

第4题,考查三角形的性质和内角和,概率等知识,部分学生对相关知识及"必然概念"一词的

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第5题,考查物体的三视图,并据此判定物体形状,完成情况较好.

第6题,考查平行线的性质,进行简单角度计算,其中涉及垂直和余角,内错角,对顶角等概念,整体完成情况良好.

第7题,考查二次函数的系数对于函数图象的影响,许多学生不能做到数形结合,本题完成情况极差,难度达到了0.36.

第二题,选择题:

第8题,考查相反数的概念,纯属送分题,除极个别学习态度极不端正的学生外,其余学生均能正确答题.

第9题,简单有理数运算,少数学生对于零次幂的缺乏起码的了解,但整体完成情况较好.

第10题,因式分解,用提取公因式法分解因式在因式分解中应属于较为简单的题型,但本题完成情况却不尽人意,平均得分仅有1.8分,难度为0.6.

第11题,这是一道有着爱国主义教育背景的题目,通过世博会中国馆的相关数据考查近似数和有效数字,可能是由于图形和文字的干扰,也可能是因为许多学生考前未作系统复习,出现了疏漏,本题得分率极低,难度达到了0.43.

第12题,简单不等式的解法,部分学生掌握情况不够理想,难度为0.76.

第13题,考查垂径定理和勾股定理,数据及相关运算简单,完成情况较好.

第14题,考查相似三角形周长比与相似比之间的关系,进行简单计算,许多学生因为分不清大小关系,计算时出错率较高,难度为0.59.

第15题,用有实际现实背景的题目考查二次函数的极值计算,无论是靠记忆还是直接用配方法解此题均不存在多大难度,但完成情况却出乎意料的差,可能与平时学生习惯于用x,y表示函数有关.本题均分仅为1.14,难度达到了0.38.

第三题,解答题:

第16题,代数式的化简和求值,考查了因式分解,约分,分式乘除和有理数运算,部分学生混淆了平方差公式和完全平方公式,运算能力较弱,计算时抄错,代错数据的情况较为突出,平时计算训练不够.本题难度为0.69.

第17题,考查平行四边形的性质和三角形全等的判定,不少学生在表示全等三角形时不能规范地使用符号,证明时条理不够清晰,思路较为混乱,书写格式不规范者不在少数.本题难度0.81.

第18题,通过节水题材考查学生阅读图表的能力,要求学生求众数,平均数等,是一道有现实背景的简单的统计应用题,但学生概念不清,不能正确阅读和理解图文以获取相关信息,进行统计和计算.难度为0.69.

第19题,列方程组解应用题,联系低碳经济中的节能问题进行相关计算.不少学生在设未知数和作答时未形成明确的解题规范.在解题过程中最突出的问题是不能正确区分补贴前后节能灯的价格,因而出错率较高.难度达到了0.44.

第20题,考查简单随机事件的概率.学生出现的问题是:(1)不会用"树状图"和"列表法"求事件所有可能的结果,(2)解答过程过于简单,表述不够清晰准确.难度为0.85.

第21题,运用三角函数进行横截面的相关计算,其中涉及辅助线作法,简单几何推理和三角函数计算.许多学生不知如何通过作辅助线来构造直角三角形.在解题过程中,条理不清,思路不明者较为普遍.不少学生记不住特殊角的三角函数值,部分学生分不清铅垂距离和水平距离.总体说来,计算的准确性差.本题难度为0.33.

第22题,本题增长点有三:(1)图形变换,(2)利用选定系数法求正比例函数的解析式,(3)建立平面直角坐标系并读出指定点的坐标.出现的问题包括:(1)不能全面和准确表述图形变换的各要素,(2)不能正确使用待定系数法,计算准确性差:(3)书写混乱,格式极不规范,错别字极多.本题难度为0.53.

第23题,直线和圆在平面直角坐标系中的运动变化.其中第(1)小题求直线与坐标轴的交点坐标,得分率较高,第(2)小题考查等腰三角形的性质,平行线的性质,勾股定理,圆面积公式和自变量的取值范围,学生解证过程不严格,未养成"言必有据,言必有序"的良好习惯,经常"想当然"地构造一些并未给出的条件,相关公式,定理亦不熟悉,第(3)小题属探究性题目上,考查直线与圆相切的条件,梯形的面积公式,一元二次方程的解法等,能够做的学生不多,即使动笔答题的学生,也常常不能正确作出辅助线,计算中正确率极低.本题为全卷的压轴题,难度达到了0.16.

三、对试卷的看法

本卷能够联系生活实际和社会热点命题,有较为浓厚的生活化倾向,溶知识性和思想性于一体,重视考查学生在生活背景下建构数学模型和运用数学的能力,较好地体现了新课程的教育教学理念.全卷结构合理,试题难度整体较低.建议在第一,二大题中尽量避免出现难度过大的试题,如第7,11,15题,以免影响考生的后续发挥.此外,第11,19,21题反复多次考查近似数和有效数字,似无多大意义.

四、对初中数学教学的建议:

(1)加强学生学习动机和学习意愿的培养.此次阅卷中,一些极简单的送分题也有不少学生不能正确解答,其根源并不在于试题难度的高低,而在于学生没有起码的学习意愿.如何解决好学生愿不愿学的问题,是保证教学有效性的前提,否则,即使如"3的相反数是__"一类的题目,依然会有学生不知如何解答.

(2)重视教学规范.都说"不依规矩,不成方圆",许多考生在答题的过程中,用语不规范,格式不规范,要点不清晰.虽然说考的是数学不是语文,可起码的规范的建立,不但能够帮助学生更好更快更准确地答题,而且也有利于提高学生思维的流畅性和简捷性,提高学生思维的效率.

(3)尽可能多地使用现代化教学手段,开展变式教学.学生在第7,第15题的错误,用传统的说法,应该是"数"与"形"无法有机统一起来,要解决这一问题,最简省的方法就是使用现代化的教学手段,用动画进行演示,直观地展示系数的变化对于函数图象形状的影响.同时要经常地开展变式教学,不但让学生知道一个数学方程式一般应该写作什么样子,还应该让他们知道这个方程式还可以表示为什么样子.不但要知道一个题目原来是什么样子,还应该知道它还可以变成什么样子.

(4)加强数学与生活的联系.数学源于生活,又服务于生活.本试卷中的"东方之冠",火箭发射,节水节能,政府补贴等带着浓郁生活气息的题目正向我们展示了数学的这一发展趋势.如何把培养和提高学生数学阅读能力,转换能力,表达能力,培养和提高他们在复杂现实背景下建构数学模型,运用数学知识解决生活实际问题的能力,提高学生的数学意识是我们每一个老师都面临的课题,我们应该更加积极主动地去引导学生适应这种变化.

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