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他学科学习中的问题,增强应用数学的意识.(3)体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心.
(4)具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展.
2.《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次
知识技能要求:
(1)了解:能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义),能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象.
(2)理解:能描述对象特征和由来,能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系.
(3)掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中去.
(4)运用:能综合运用知识,灵活,合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务.
过程性要求:
(5)经历(感受):在特定的数学活动中,获得一些初步的感受.
(6)体验(体会):参与特定的数学活动,在具体情境中认识对象的特征,获得一些经验.
(7)探索:主动参与特定的数学活动,通过观察,实验,推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系.
这些要求从不同角度表明了数学学业考试要求的层次性.
四,具体内容与要求:
(一)数与代数
1.数与式
(1)有理数
①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数与绝对值的方法,知道|a|的含义.
③理解乘方的意义,掌握有理数的加,减,乘,除,乘方及简单的混合运算(以三步为主).
④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.
⑤能运用有理数的运算解决简单的问题.
(2)实数
①了解平方根,算术平方根,立方根的概念,会用根号表示数的平方根,算术平方根,立方根.
②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求百以内整数的平方根,会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根.
③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应,能求实数的相反数与绝对值.
④能用有理数估计一个无理数的大致范围.
⑤了解近似数,在解决实际问题中,能按问题的要求对结果取近似值.
⑥了解二次根式,最简二次根式的概念及其加,减,乘,除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化).
(3)代数式
①理解用字母表示数的意义.
②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.
③会求代数式的值,能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算.
(4)整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数.
②理解整式的概念,掌握合并同类项和去括号法则,会进行简单的整式加,减运算,会进行简单的整式乘法运算.
③会推导乘法公式,了解公式的几何背景,并能进行简单计算.
④会用提公因式法,公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数).
⑤了解分式和最简分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加,减,乘,除运算.
2.方程与不等式
(1)方程与方程组
①能够根据具体问题中的数量关系,列出方程.体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型.
②能用观察,画图等手段估计方程的解.
③掌握等式的基本性质.
④掌握消元方法,会解一元一次方程,简单的二元一次方程组,可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个).
⑤理解配方法,会用因式分解法,公式法,配方法解简单的数字系数的一元二次方程.
⑥能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.
⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程根的情况.
(2)不等式与不等式组.
①能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质.
②会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集.
③能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组,解决简单的问题.
3.函数
(1)函数
①能探索具体问题中的数量关系和变化规律,了解常量,变量的意义.
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②了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例.
③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.
④能确定简单的整式,分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围,并会求出函数值.
⑤能用适当的函数表示法刻画出某些实际问题中变量之间的关系.
⑥结合对函数关系的分析,会尝试对变量的变化规律进行初步探讨.
(2)一次函数
①理解一次函数的意义,根据已知条件,待定系数法确定一次函数表达式.
②会画一次函数的图象,根据一次函数的图象和解析表达式y等于kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k>,0或k<,0时,图象的变化情况).
③理解正比例函数.
④体会一次函数与二元一次方程的关系.
⑤能根据一次函数解决实际问题.
(3)反比例函数
①结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式.
②能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式y等于k/x(k≠0)探索并理解其性质(k>,0或k<,0时,图象的变化).
③能用反比例函数解决某些实际问题.
(4)二次函数
①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式,了解二次函数的意义.
②会用描点法画出二次函数的图象,认识二次函数的性质.
③会根据公式确定图象的顶点,开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导),并能解决简单的实际问题.
④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.
(二)图形与几何
1.图形的性质.
(1)点,线,面.
①了解点,线,面的意义,会比较线段的长短,理解线段的和,差,以及线段中点的意义.
②掌握基本事实:两点确定一条直线,两点之间线段最短,理解两点间距离的意义
(2)角.
①认识角.
②会比较角的大小,会计算角度的和与差,认识度,分,秒,会进行换算.
③理解角平分线及其性质.
(3)相交线与平行线.
①了解补角,余角,对顶角等概念,知道等角的余角相等,等角的补角相等,对顶角相等.
②理解垂线,垂线段等概念,理解垂线段最短的性质及点到直线距离的意义.
③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
④识别同位角,内错角,同旁内角.
⑤理解线段垂直平分线及其性质.
⑥掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,掌握平行线的性质定理:两平行直线被第三直线所截,同位角相相等和内错角相等,同旁内角互补的性质
⑦探索并证明平行线的判定定理:两直线被第三直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补).
⑧知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
⑨了解两条平行线之间距离的意义.
⑩了解平行于同一直线的两直线平行.
(4)三角形.
①理解三角形有关概念(内角,外角,中线,高,角平分线),会画出任意三角形的角平分线,中线和高线,了解三角形的稳定性.
②掌握并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.证明三角形的任意两边之和大于第三边.
③理解全等三角形的概念,能识别全等三角形的对应边,对应角,掌握两个三角形全等的条件,能证明定理:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.
④探索并证明角平分线的性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等,反之,角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.
⑤理解线段垂直平分线的概念,探索并证明线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线的点到线段两端的距离相等,反之,到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
⑥了解等腰三角形的有关概念,探索并证明掌握等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两底角相等,底边上的高线,中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理:两底角相等的三角形是等腰三
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