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分数有关论文范文参考文献,与小学数学五年级下册教材相关毕业论文格式
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因数,二是分解质因数的方法,即怎样分解质因数.教材把这两个内容结合起来,让学生"把30用几个质因数相乘的形式表示出来".为了便于分解,例题设计了分解30的"板块":先把30写成2×15,2是30的质因数,15不是质因数,再把15写成3×5,3和5都是15的质因数,也就是30的质因数.所以30分解质因数应该写成30等于2×3×5的形式.学生在上面的分解过程中,感受了把一个合数写成几个质因数相乘的思想方法,体验了分解质因数的含义和方法.教学例8还应该让学生明白两点:首先,合数才能分解质因数.因为质数只能写成1与本身相乘的形式,而1既不是质数,也不是合数,所以质数谈不上分解质因数.其次,分解质因数是改变已有合数的表现形式,把某个合数写成两个或几个质数相乘的式子,它有特定的书写格式.
(二)在铺图形的活动中引出数学概念,教学公因数,公倍数的意义,利用概念,探索求两个数公因数和公倍数的方法
经过前面几道例题的教学,学生建立了因数和倍数的概念,会找到一,两位数的全部因数,会求较小数的倍数,已经具有教学两个数的公因数和公倍数的条件.例9(P41)与例11(P43)分别教学公因数,公倍数的概念,例10(P42)与例12(P44)分别教学求两个数的公因数与最大公因数,求两个数的公倍数与最小公倍数的方法.教学这些概念和方法,能为以后约分,通分,进行分数四则计算作些准备.
教学这两道例题,要注意几点:第一,让学生开展铺图形的活动,得到正好铺满和不能铺满两种结果.应该允许学生学习方式的多样化,允许学生动手铺,也可以画,或是直接写出算式表示.这是学生不同思维水平的表现.第二,从数学角度,用数学知识解释铺满与不铺满的原因.第三,继续联想还有哪些边长是整厘米的正方形,也能铺满长18厘米,宽12厘米的长方形,长3厘米,宽2厘米的长方形还能铺满边长多少厘米的正方形.这些联想基于已经进行过的操作,有利于丰富对公因数与公倍数的感性认识.
关于公因数与公倍数的意义,和因数与倍数一样,教材没有给出定义,只是结合实例作出描述.例9在揭示12和18的公因数概念以后,提出"4是12和18的公因数吗"例11在揭示2和3的公倍数概念以后,提出"8是2和3的公倍数吗"都是利用反例进一步加强概念.学生在"是等不是等"的情境里,可以加强对概念的认识.
此外,教材还注意通过不同形式的问题丰富和拓展学生对所学知识的认识.在认识2的倍数的特征之后,让学生把1~36中4的倍数涂上颜色,启发他们思考4的倍数与2的倍数的关系,在认识3的倍数的特征之后,让学生把1~36中6的倍数涂上颜色,启发他们思考6的倍数与2,3的倍数之间的关系,在认识质数和合数之后,让学生把一些大于4的偶数写成两个奇质数相加的形式,并通过"你知道吗"介绍有关"哥德巴赫猜想"的知识,以及我国数学家在解决这个问题过程中所取得的成就,教学分解质因数的基本方法之后,以"你知道吗"的形式介绍用短除法分解质因数的方法.所有这些,不仅拓展了学生的知识视野,而且启发了学生的思维,增强了数学学习的趣味性和挑战性.
(四)分数的意义和性质
内容安排:
例1分数的意义(P52)
例2,例3分数与除法的关系(
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例4用分数表示两个数量的倍比关系(P55)
例5,例6真分数和假分数(P59)
例7,例8假分数化成整数或带分数(P60-61)
例9,例10分数和小数的相互改写(P62)
例11,例12分数的基本性质(P66)
例13约分(P68)
例14通分(P71)
例15比较分数的大小(P72)
新旧对比:
一,例题的调整:
1.教学顺序的调整.
与修订前的教材相比,新教材在教学内容的安排顺序上做了些调整.真分数假分数的教学后置,分数与除法的关系的教学前置,这样调整,使得教学起来前后连接更加紧密些,衔接更加自然些.
2.内容的改变.
旧教材只用一道例题"3块饼平均分给4个小朋友,每人分到多少块"来教学分数与除法的关系,而新教材在教学分数与除法的关系时(P53)增添了一道例题."把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块"目的是唤起学生对把一个物体平均分的经验,要比直接给出3块饼平均分给4个小朋友更容易联想到出发算式与结果.
由于分数与除法关系教学的前置,所以后面教学用分数表示两个数量的倍比关系时都让学生用除法算式计算.
在教学分数的基本性质时(P67),新教材又增加了一个回顾反思的过程,这也是新教材所强调的学习环节,通过回顾反思不仅能回味整个学习过程,巩固所学知识,而且能培养学生批判和反思的能力,可见回顾反思之重要.
二,练习的对比与思考:增加的练习基本分为两类,第一类前后联系的.如练习八(P56)第5题复习最大公因数.第9题复习最小公倍数.动手做(P58)为下面学习分数的基本性质做好铺垫.练习九第10题(P64)练习解方程.如整理与练习(P76)第12题为后面进一步学习异分母分数加减法准备.第二类解决实际问题的.如练习八(P58)第17,18题.第三类在数轴上表示数的.如P52页练一练的第2题,P65页第14题,P69页第2题.突出了数轴对于认数的重要感性支撑.第四类找规律的.如第64页第4题.重在让学生经历发现规律的过程,在此过程中渗透归纳,建模思想.
教学建议:
学生在三年级初步认识了分数,遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候,会用分数表示其中的一份或几份,能够在直观的情境里比较同分母分数的大小,会进行同分母分数的加,减法计算.在本册教科书的第三单元里,学生又掌握了因数和倍数的知识,会求两个数的最大公因数和最小公倍数.可以说,他们已经具备了深入学习分数知识的条件.
一,用分数表示两个同类数量的倍比关系,充实对分数意义的体验
例4(P55)画出了一条红彩带和一条黄彩带,红彩带被平均分成4份,黄彩带和这样的1份同样长.要求回答的问题是黄彩带的长是红彩带的几分之几.学生看着直观图形,能够知道"黄彩带的长是红彩带的1/4".如果仔细体会这句话的含义,应该理解两点:一点是分数1/4表示两个长度的倍数关系,另一点是分数1/4的含义是把红彩带的长看作单位"1",平均分成4份,黄彩带的长相当于其中1份的长.这两点体会,使分数意义从原来表示部分与整体关系发展到表示倍比关系.
这道例题还要教学用除法计算一个数是另一个数的几分之几的问题.教学方法是组织学生推理,帮助学生体会.得出黄彩带的长是红彩带的1/4以后,先根据分数与除法的关系,从得数1/4推理出除法算式1÷4,形成等式1÷4等于1/4.接着是联系所求问题和算式及得数,体会求黄彩带的长是红彩带的几分之几,以红彩带的长为单位"1",数量关系是"黄彩带的长÷红彩带的长等于黄彩带是红彩带的几分之几".
练习八(P58)的后面是一次"动手做".
回答的两个问题中,第一个问题是"每根彩条里各有多少个分数单位任选两个分数单位比较它们的大小,有什么发现"从彩条上能够直观看到:单位"1"里有2个1/2,3个1/3,4个1/4等8个1/8,这就初步感受了1与几分之一的关系.比较两个分数单位的大小,是比两个几分之一分数的大小.能够直观体验:把单位"1"平均分的份数越多,其一份就越小,即分数单位越小.从而理解分子是1的分数,分母大的分数比较小,分母小的分数比较大.
第二个问题是"看彩条图填空:1/3等于()/6,12等于()/4等于()/8,还能找到其他相等的分数吗"知道两个分子不同,分母不同的分
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