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建筑结构类有关论文范例,与建筑技术文相关论文查重软件
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建筑结构类有关论文范例
本文暂时仅讨论上述第(1)种情况的等价线性化法及其应用,第(2)种情况将另文研究.
2等价线性化法需解决的关键问题
在图2所示的等价线性化法基本流程中,结构构件损伤状态的表达,等价刚度与等价阻尼比的确定,以及不同阻尼比的反应谱等,都是该方法需解决的关键问题,详述如下.
2.1结构构件的损伤
对于以最大位移为计算目标的等价线性化方法,采用最大塑性变形来定义损伤程度更为合适,如可简单地用构件变形比μ来定义其损伤程度.
对于以弯曲屈服控制的压弯构件
对于以轴向屈服控制的构件
其中,和为构件截面的最大曲率和屈服曲率,Δ和Δy为构件的最大轴向变形和屈服轴向变形.
受弯屈服压弯杆件的受力行为可以用弯矩-曲率关系和屈服弯矩-轴力相关关系来表达.对于材料行为比较简单的钢构件,可以将上述关系简化为图3所示的线性关系.其中,My0为截面在纯弯时的屈服弯矩,Nmax为截面可承受的最大轴力.对于钢筋混凝土构件,则可以采用如图4所示的简化模型.其中,截面的开裂弯矩Mc,屈服弯矩My,最大轴力Nmax以及界限破坏对应的弯矩Mb与轴力Nb等都可以通过截面分析得到.同样,对于防屈曲支撑等以轴向屈服控制的构件,其受力行为可以简化为轴力-轴向变形曲线.
图3钢构件压弯行为的简化模型
图4钢筋混凝土构件压弯行为的简化模型
2.2等价刚度与等价阻尼比
为构件预设某一变形比μ,或由等价线性化分析得到构件最大截面曲率或最大轴向变形Δ并根据构件受力特征由式(1)和图3或图4计算得到某一构件的变形比μ后,则可以按照多种方法计算该构件的等价刚度与等价阻尼比.各国学者提出了许多不同的单自由度等价线性模型,其中比较有代表性的如Gulkan模型[9],Gates模型[10],Iwan模型[11],Kowalsky模型[12]等,也有不少学者通过大量的分析对这些方法的精度进行了评价[13-15].总的来说,根据确定等价刚度的方法不同,这些等价线性化方法可以分为两类,即:
(1)采用最大位移对应的割线刚度为等价刚度,同时采用较大的等价阻尼比,
(2)采用最大位移对应的割线刚度与初始刚度之间的某个刚度为等价刚度,等价阻尼比小于第(1)类方法.
Iwan等(1979)[13]指出,上述两类方法在精度方面表现相当.Miranda等(2002)[15]的研究表明,第(2)类模型中比较有代表性的Iwan模型[11]略好于第(1)类模型中有代表性的Kowalsky模型[12].
然而,与单自由度系统等价线性化有所区别的是,结构的等价线性化法分析除了要计算结构的位移响应外,计算结构中各个构件的力的响应也同样重要.第(2)类方法在准确估计位移响应时将高估力的响应,使其在结构等价线性化法应用中会引起较大误差.因此,本文建议采用第(1)类方法.其中,Kowalsky模型[12]比较有代表性,该方法给出的等价阻尼比计算公式如下:
其中,ζe和ζ0分别为结构的等价阻尼比和初始阻尼比,α为屈服后刚度与初始刚度的比值.
等价刚度即为最大位移对应的割线刚度,因此刚度折减系数R定义为该割线刚度与初始刚度之比,对于双线型模型可由式(3)计算.
式(2)和式(3)是根据单自由度等价线性化模型得到的等价阻尼比和等价刚度折减系数,当应用于多自由度结构时,本文将结构模型中各个单元的每个高斯点视为一个单自由度系统,应用式(2)和式(3),得到相应的等价刚度和等价阻尼比,再由各高斯点的等价刚度集成得到整个结构的等价刚度矩阵.同样,将高斯点的"等价阻尼比"通过式(4)的能量加权平均的方法转化为整体结构的等价阻尼比:
其中,i和m分别是单元号和结构的模态号,ζm为结构第m阶振型的等价阻尼比,Es0m,i为结构发生第m阶振型的变形时,第i个单元的弹性应变能.
反应谱
等价线性化法的特点之一是能够直接应用反应谱计算结构的地震响应,从而便于与现行抗震规范相衔接.目前各国抗震规范,如我国现行抗震规范[16],日本的建筑基准法[17],以及美国的ASCE7[18]等,均以反应谱的形式给出结构抗震设计所采用的设计地震动,并都引入了一些阻尼修正系数,以在5%阻尼比反应谱的基础上得到不同阻尼比的反应谱.此外,各国学者也提出过多种阻尼比修正系数,比较有代表性的如Shibata和Sozen(1976)[3],Newmark和Hall(1982)[19],Lin和Chang(2003)[20]等提出的阻尼比修正系数.但可能因为这类不同阻尼比的反应谱主要应用于消能减震结构的设计,普遍偏于保守,当用于等价线性化方法以确定结构非线性地震峰值响应时,可能引入较大的误差,且随着阻尼比的增大,误差也会增大.这种误差并不是等价线性化法本身的不足.为排除阻尼比修正系数可能引起的误差,验证等价线性化法本身的有效性,本文直接以多条强震记录在不同阻尼比下计算得到的反应谱平均值作为等价线性化法分析时采用的反应谱.从PEER/NGA强震记录数据库中挑选出19条地震波,并将其地面峰值加速度PGA统一调幅至400gal,即对应于我国抗震设计中8度抗震设防的罕遇地震水平.5%阻尼比下的拟加速度反应谱和平均反应谱如图5a所示,不同阻尼比下的平均反应谱如图5b所示.
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(a)5%阻尼比平均谱
(b)不同阻尼比下的平均谱
图5分析所采用的平均反应谱至此,图1所示等价线性化法所需的等价刚度Ke,等价阻尼比ζe和对应于不同阻尼比的反应谱等问题已确定.下面,通过两个算例说明等价线性化法在罕遇地震作用下的结构峰值响应分析,并将分析结果与动力弹塑性分析结果进行比较,以验证等价线性化法的准确性.本文以完善并验证等价线性化分析流程为目标,故以下算例暂时仅针对构件力学性能比较简单的杆系钢结构.
3等价线性化方法在规则结构中应用
图6为一个规则的15层钢支撑框架结构,首层层高5m,其余各层层高均为4m,结构总高度为61m.在沿x方向的各榀框架的中间跨沿结构全高布置防屈曲支撑.从结构中隔离出x方向的中间一榀框架建立分析模型(图6b),模型中各个构件的截面尺寸列于表1.该结构中,支撑部分提供的抗侧刚度约为框架部分的2倍.在地震作用下,防屈曲支撑是预期的损伤耗能构件,使用屈服强度较低的LY100钢材,屈服强度为130MPa,框架柱是关键构件,使用屈服强度较高的HT590钢材,屈服强度为420MPa,框架梁采用Q235B钢材,屈服强度为235MPa.
表1构件截面
图6钢支撑框架结构的结构布置
除构件自重外,结构每层梁上均承担35kN/m的附加竖向均布荷载,这些荷载均按质量考虑用以确定地震作用.分别采用等价线性化法(EL-RSA)和动力弹塑性分析(NL-TH)计算结构的地震峰值响应.在动力弹塑性分析中,采用地面峰值加速度PGA调幅至400gal的19条地震输入来计算结构的弹塑性地震响应,而等价线性化法则以图5bį
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